人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案4

人教版2023年中考数学考前押题试卷及答案A屈B.8C.773D.10

（满分：130分时间：120分钟）5.为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活

­

题号—二总分动.小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同

分数

学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中,

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给

正确的是（）

出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

本班部分同学一个月的课外阅读量

1.下列四个实数中最大的是（）折线统计图

A.-2B.75C.D.~

2.苏州围绕打造“处处皆景、城在园中”的“公园城市”目标，扎实

推进民生实事项目口袋公园建设.2022年全年苏州各级园林绿化部门

共投入资金145000000元进行新建、改建口袋公园，为市民打造更多

A.随机选取了14名同学B.中位数是2本

家门口的幸福.145000000用科学记数法可以表示为（）

C.众数是4本D.平均数是2.4本

A.1.45x10°B,I4.5X1O7C.1.45x10sD.0.145x10"

6.如图，正方形ABCD内接于O。,现有一小球可在。。内自由滚动，则

3.下列运算正确的是（）

小球停留在阴影部分内（各图形边界忽略不计）的概率是（）

A.3。—。=3B..6+/=/C.（a-/?）3=a1-b1D.（-a%）-=a%2

4.如图，在丛BC中，AB=AC=3,BC=6,按以下步骤作图：第一步，

一点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC,A8于恒、N两点；

第二步，分别以点用、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相

交于点第三步，作射线"，交BC于点E.则AE的长为（）

7.定义：两个不相交的函数图象在平行于y轴方向上的最短距离称为

这两个函数的“完美距离”.抛物线y=2f-5x+3与直线k-2一的“完

美距离”为（）

23r2721

AA.-B.3C.—Dn.—根，那么实数"的取值范围是.

oooOO

8.如图1,点E为矩形ABCD中4。边的中点，点P从点A出发，沿15.如图，直线4B与、轴，）'轴分别交于点A（-2,0）,B（0,3）,已知点C坐

AfE->8以2cm/s的速度运动到点"，图2是点尸运动时，&PBC的面积标为（3,0）,点尸是线段AB（不与点A,"重合）上一点，连接线段PC,

Mem?）随时间，⑸变化的函数图象，贝心的值为（）PO.若ZCPO=45。，则点P坐标为.S-

岳

O

A.5B.4C.3D.2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答潴

过程，请把答案直接填写在横线上）擀

16.如图，在WC中，ZACB=90%AC=BC,以AC为边在11ABe下方作

9.计算：|-|=.

△ADC,连接班）,已知A£>=3,DC=6,则的最大值为二

O

10.要使代数式与有意义，则x的取值范围是.

以

11.若*=应—1,则X2+2X+[=.

艰

12.如图，48是。。的直径，弦8交OO于点C,D,连接8D.若4=34。，

增

三、解答题（本大题共11小题，共82分.解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算："+2cos30。-（兀-I）".

13.已知圆锥底面圆直径为18cm,母线长为15cm,该圆锥侧面展开图扇18.（6分）解方程=

形的圆心角度数为。.19.（6分）已知.—=0,求T（2X+I『-X（X+I）的值.

14.关于■的一元二次方程V+（a+4）x+3a+3=0有一个大于-2的非正数20.（7分）为缓减校园周边道路的交通压力，及时调整学生上学时间,

数学试题第3页（共36页）数学试题第4页（共36页）

某校需要了解本校学生的上学方式，学生可以从“A:步行，"：骑自C7<r<810

行车，C：乘坐公共交通，D：家用汽车接送，E:其他方式”.五

D8<r<919

个选项中进行选择.

Er>9a

（1）学生甲随机选择“C：乘坐公共交通”方式概率为.

（2）若两名学生分别从A,",C,D,E五种上学方式中随机选择一

种，求两名学生一人选择“A：步行”，另一人选择“C：乘坐公共

交通”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）.

21.（7分）如图，AO,BC交于点E,AC=BD,ZC=ZD=90°.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中，«=

（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是=.

（3）请估计该校650名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于8

小时的人数.

（1）求证：sACE'BDE；

23.（7分）如图，反比例函数的图像经过边长为4的正

（2）若/C4£=26。，求/ABC的度数.

方形ABCD的顶点4与正方形的边CD交于点E,且EC，.

22.（7分）适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义.为

了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机

抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间1

（单位：小时）进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计

图表：

组别家务劳动总时间分组频数

（1）求人的值;

Ar<65（2）若点P是正方形8边上不与点E重合的点，连接AE,AP,当YAPE

的面积为称时，求点P的坐标.

a6<r<77

24.(8分)为迎接五一假期的到来，某景区一商户准备了两种当地特

O

产礼盒，按成本价1件A种礼盒和2件〃种礼盒共需320元，2件A种

礼盒和3件"种礼盒共需540元.

(1)求人"两种礼盒每件的成本价分别是多少元？S-

(2)若A种礼盒的售价为每件150元，"种礼盒的售价为每件120元.商

户原计划在五一当天将现有的A、“两种礼盒共56件按售价全部售出，

O

但在实际销售过程中56件商品没有全部售完，两种礼盒的实际销售利(1)求该抛物线的表达式；

润总和为1320元.五一当天商户最多卖出"种礼盒多少件？(2)若点P为抛物线上的点，连接CP,当ZACO=NPCB时，求点P的坐标;

25.(8分)如图，已知A8,8是。的两条直径，直径8平分NACE,(3)若在"轴上总存在一点Q,且点Q横坐标为风团>-3),当潴

/ACE的一边CE与。和直径48分别交于点E,尸，连接BE,且AC=AF.NDCB</Q6<NCA。时，直接写出加的取值范围.溶

27.(10分)【问题探究】

二

课外兴趣小组活动时，同学们正在解决如下问题：O

如图1,在矩形ABCD中，点E,尸分别是边DC,8c上的点，连接4E,

DF,且AE_L£>F于点G,若AB=6,BC=8,求唱的值.

证明：BE//CD；

(1)啕

(2)若CF=2,求防的长.

26.(10分)如图，抛物线)，=/+4以+3。(a是常数且分0)与，轴交于空

O

点A,"两点(点A位于点"右侧)，与『轴交于点C,点。为抛物线的

顶点，且点A的坐标为(TO),连接AC,BC,CD.

(1)请你帮助同学们解决上述问题，并说明理由.

【初步运用】

(2)如图2,在中，NBAC=90。，嚅=],点。为AC的中点，连接

AC4

过点A作于点E,交BC于点F,求芸的值.O

数学试题第7页(共36页)数学试期第8页(共36页)

【灵活运用】【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题

⑶如图3,在四边形ABCD中，ZBA£＞=90°,翳=：,AB=BC,AD=CD,的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化

点、E,尸分别在边上，且垂足为则黑=__________.

A8,AO£＞E_LCF,G,Ur.为八1。"的形式，其中1工忖＜10,。为整数，n的值等于把原数变为a

参考答案与试题解析时小数点移动的位数.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给3.D

出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）【解析】

1.B【分析】根据同底数幕的运算法则，合并同类项，完全平方公式，逐

【解析】个进行判断即可.

【分析】先根据实数的大小比较方法比较各数大小，进而可求解.【详解】解：A、3a-a=2«,故A不正确，不符合题意；

【详解】解：根据实数大小的比较方法，得-2＜-1＜；＜石，B、故B不正确，不符合题意；

C,（a-b）2=a2-2ab+b2,故C不正确，不符合题意；

...最大的数是百，

D、（-福z=制,故D正确,符合题意；

故选：B.

故选：D.

【点睛】本题考查实数的大小的比较，解答的关键是要熟知比较方法:

【点睛】本题主要考查了同底数嘉的运算法则，合并同类项以及完全

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实

平方公式，解题的关键是掌握同底数幕相乘（除），底数不变，指数

数绝对值大的反而小.

相加（减）；幕的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因

2.C

式分别乘方；合并同类项，字母和相同字母是指数不变，只把系数相

【解析】

加减.

【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为公”的形

4.A

式，其中1±忖＜10,“为整数，"的值等于把原数变为。时小数点移动

【解析】

的位数.

【分析】根据作图痕迹得知AE为/BAC的平分线，然后根据等腰三角

【详解】解：145000000用科学记数法可以表示为1.45X108,

形的性质得到隹GC,BE=3,再利用勾股定理求解即可.

故选：C.

【详解】解：根据作图痕迹得知AE为NBAC的平分线，又"=AC=8,

BC=6,【解析】

OO

BE=CE='BC=3,AE_LBC,【分析】小球在圆内滚动，故滚动停留在阴影内的概率=懦黑措•

在RtA4BE中，由勾股定理得A£=-JAB2-BE-=--3?=屈，

【详解】解：设。。半径为L

故选：A.S-

则正方形ABC。的面积为AC）=2.

【点睛】本题考查了尺规作图-作角平分线、等腰三角形的性质、勾股

小球停留在阴影部分内的概率为&产=:

定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一性质，得到AE为/B4C的平分°O兀

OO

线是解答的关键.故选C.

5.D【点睛】本题考查了几何图形概率及正方形面积算法内容，解题的关

【解析】键是事件的概率可以用部分区域的面积和整个区域的面积的比来表潴潴

【分析】分别根据折线统计图和中位数、众数、平均数的定义求解即示，用对角线之积的一半可以便捷的计算出正方形面积.解

可.7.A

【详解】解：A、随机选取了1+2+4+6+2=15（名）同学，故该选项错误,【解析】oo

不符合题意；【分析I先判断抛物线与直线无交点，再根据定义和二次函数的性质

B、将数据从小到大排列，位于第8个位置的数为3,则中位数为3本,求解即可.

故该选项错误，不符合题意；【详解】解：由2./f+3—得"-3"4=0,

C、课外阅读量为3的出现次数最多，则众数为3,故该选项错误，不•/A=(-3y-4x2x4=-23<0,

空

符合题意；，方程2f-3x+4=0没有实数根,OO

D、该组数据的平均数为（0x1+2x1+4x2+6x3+2x4）+15=24（本）,故该选，抛物线y=2--5x+3与直线y=-2.I不相交,

项正确，符合题意，设-5X+3-(-2X-1)

故选：D.=2/一3工+4

【点睛】本题考查折线统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、|223

2kqI+T，

众数、平均数定义，能从折线统计图中获取相关信息是解答的关键.

V2>0,OO

6.C

数学试题第U页（共36页）数学试题第12页（共36页）

.♦.当xj时，W有最小值为1，角形的面积，解答的关键是弄清不同时间段，图形和图象的对应关系.

即抛物线产2/3+3与直线y=-2x-l的“完美距离”为年，二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.不需写出解答

O8324

故选：A.过程，请把答案直接填写在横线上）

2

【点睛】本题考查二次函数的性质、一元二次方程根的判别式，理解9.y##0.4

题中定义，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键.【解析】

8.B【分析】根据绝对值的定义即可进行解答.

【解析】【详解】解：|-|卜9,

【分析】根据矩形性质可知，点P在AE上时APBC面积不变，再根据图

故答案为：I.

象和三角形的面积公式求得旗=6,BE=W,进而利用勾股定理求解即

【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是

可.

它本身，负数的绝对值是它的相反数.

【详解】解：由图象知，当时，>=12%

10.x>4

•.•点E为矩形ABCD中">边的中点，

【解析】

二点P在AE上时.PBC面积不变，AD^BC=2AE,ZA=Z4BC=90。，

【分析】直接利用二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即

由图象可知，经过。秒后，点P从点八运动到E,AE=2a,

可得出答案.

贝I」—x4«xAB=\2a,

【详解】解：要使代数式与有意义，

解得AB=6,

则x-4>0,

又由图象知，当a<da+5时，经过5秒后，点P从点E运动到点B,则

解得：x>4.

BE=2x5=10,

故答案为：x>4.

2

；・AE=JBE2-AB=VlO2-62=8,

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式

.二a=8+2=4,

的定义是解题关键.

故选：B.

11.2

【点睛】本题考查动点问题的函数图象、矩形的性质、勾股定理、三

【解析】

【分析】将Y+2X+I进行配方，然后代入x=^-l计算即可.

得富=加也解得"=216，故答案为：216.OO

1OV

【详解】解：X2+2X+1=(X+1)2,

【点睛】本题考查设圆锥侧面展开图、扇形面积公式，熟知圆锥底面

将工=&-1代入(x+lf

周长和扇形弧长间的关系是解答的关键.

得(&-1+1)=2,S-

14.-I<a<l##l>a>-1

故答案为：2.

【解析】

【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式，将『+2X+I进行配方

【分析】先计算△“，再利用因式分解法解方程得小=-3,x2=-«-!,再OO

变形是解题的关键.

根据题意得到-2<-a-lV0,然后解不等式组即可.

12.53°##53度

【详解】解：根据题意,A=(a+4)2-4(3a+3)=(«-2)2>0,

【解析】潴潴

2

解方程x+(a+4)x+3a+3=(x+3)(x+a+l)=0得M=-3,x2=-a-],

【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到0=4=34。，再根据溶

•••该方程有一个大于-2的非正数根，-3<-2,

三角形的外角性质求解即可.

/.-2<-a-l<0,解得二

O

【详解】解：BC=8C,4=M。，O

故答案为：TVacl.

AZ£>=ZA=34°,又ZA£D=87。，

【点睛】本题考查一元二次方程的解、解一元二次方程、解一元一次

28=4万£>-/£>=87。-34。=53。，故答案为：53°.

不等式组，理解一元二次方程的解，正确得到关于。的不等式组是解

啕

【点睛】本题考查同弧或等弧所对的圆周角相等、三角形的外角性质，

答的关键.

熟练掌握同弧所对的圆周角相等是解答的关键.

空

is-

13.216OO

【解析】【解析】

【分析】设圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为"。，根据圆锥底面周【分析】先求出直线4B的方程为：广1+3,设P设点P的坐标为

长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，母线长是扇形的半径，结合弧长(0++3)；作的外接圆QM,过M作MNJ.OC,连接MGMO.MP,有圆

公式列方程求解即可.周角定理可得NOMC=90。，再根据等腰直角三角形的性质可得

【详解】解：设圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为，产，根据题意，ON=NC=NM=；OC=%,即“(|・|)；然后再运用勾股定理可得"户="。=沙，

O

数学试题第15页(共36页)数学试题第16页(共36页)

最后运用两点间距离公式列式求得a,进而求得点P的坐标.

【详解】解：设直线AB的解析式为丫=行+。(**0),

则mi有+：离［0=-2i+i>，

,_3

解得：2,

6=3

二直线AB的方程为：尸3+3,

设点P的坐标为口《"+3)(-2<"<0),

故答案为：卜白圄.

作△POC的外接圆0M,过M作MN±OC,连接MC、MO、MP,

【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、圆周角定理、

*/NCPO=45。,

外接圆的应用等知识点，正确的做成外接圆是解答本题的关键.

/.ZOMC=90°,

16.3+6近##6应+3

MO=MC,

【解析】

，ON=NC,

［分析］过C作CEJ_C。，且CE=DC,连接DE,AE,证明皿△ACE(SAS),

I3

，ON=NC=NM=-OC=~,

22'

得至ljBO=AE,利用两点之间线段最短得到他<4)+小，当A、D、E共

线时，取等号，即可求得4E的最大值，即可求解.

【详解】解：过C作CE_LQ,且CE=DC,连接DE,AE,

・・.RtVDCE是等腰直角三角形，ZDCE=90°,

DE=y/DC2+CE2=y/2DC9

解得：。=-卷或o(不合题意舍去)，ZACB=90°,

J/.BCD=ZACE=90°+ZACD,又AC=8C,

.•.点P坐标为卜舒)....△8CD^AAC£：(SAS),

Z.BD=AE,

VAE<AD+DE,当A、。、E共线时，取等号，又A£>=3,DC=6,

【解析】OO

工AE的最大值为3+6正，即BD的最大值为3+60，故答案为：3+60.【分析】方程两边都乘以最简公分母（x+1）（X-1）化为整式方程，