机械波复习熊胜军

§12.2机械波形成及描述雨花台中学高三物理组阅读、填空并思考以下几个问题：1、机械波是如何形成的？2、机械波的特征是什么？3、波长、频率和波速的关系？4、波的图像反映的信息有哪些？基本知识：1.机械波

(1)机械振动在介质中的传播形成机械波.(2)机械波产生的条件：①波源，②介质.2.机械波的分类

(1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.机械波的理解【例1】地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分。图中是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻某质点的坐标为（λ，0）经1/4周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波。A．纵波（5λ/4．0）B．横波（λ，－A）C．纵波（λ，A）D．横波（5λ/4．A）解析:由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。某质点的坐标（λ，0）即为图中a点，经1/4周期，a点回到平衡位置下面的最大位移处，即位移大小等于振幅，坐标为（λ，－A），（水平方向质点并不随波逐流）。故答案为B3.机械波的特征①机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动.例2、一列波由波源向周围扩展开去，则下列正确的是（）A介质中各质点由近及远传播开去B介质中各质点的振动形式由近及远传播开去C介质中各质点能量由近及远传播D介质中各质点只是振动而没有迁移BCD4.波长、波速和频率及关系①波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点平衡位置间的距离叫波长.

振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于一个波长。

②波速：指振动的状态在介质中的传播速度。波在同一种均匀介质中是匀速传播的。速率只与介质有关，而与频率无关。注意：波速与质点振动速度不是同一概念.③频率：指参与波动的所有质点的振动频率。等于波源的振动频率．频率只与波源有关，与介质无关。④三者关系：v=f，f和v决定

.例3、在水平线上有17个质点，每相邻两个质点间距离均为4cm，如图所示，有一简谐波在该水平线上传播。已知第5个质点完成一次全振动经过的路程为8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该列波的传播速度为多少？在图中画出第17个质点即将振动的波形图。517解：第5个质点完成一次全振动经过的路程为8cm，说明它的振幅是2cm；所用时间为2s，说明了波的周期为T＝2s。介质中的各个质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。每经过一个周期，波前进的距离是一个波长。第17个质点即将振动时的振动方向应与第5个质点开始振动的方向相同，所以波形图：当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，即第5个质点振动了t＝1.5T时，第17个质点即将振动，可知振动传到第17个质点时所需要的时间为1.5T＝3s，波传播的距离为1.5个波长，即48cm。所以波长为32cm，波速smTv/16.0232.0===l介质中每个质点的起振方向均相同5.波动图像：表示介质各质点在某一时刻相对平衡位置的位移。其中：横坐标表示各质点的位置；纵坐标表示该时刻介质各质点偏离各自的平衡位置的位移。

波的图像能反映的物理量①振幅和波长.②该时刻介质各质点的位移.

③已知波的传播方向，可确定该时刻介质各质点的振动方向，也可反过来运用.

④已知波的传播方向，可确定任一时刻的波形图.

⑤已知波的传播速度大小和方向，可确定图像上介质各质点的振动图像.

例题4、一列横波在t＝0时刻的波形图如图中实线所示，在t＝1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）A、波长一定是4cmB、周期一定是4sC、振幅一定是2cmD、传播速度一定是1cm/sX（cm）012345－1－2－3－412y（cm）解：波向右传播，则解：波向左传播，则波动问题多解性源于波动的周期性，谨防漏掉解所以：A、C例题5、如图所示，一列横波在t时刻的图线用实线表示，经过0.2s时的图线用虚线表示，已知波长为2m，则以下叙述正确的是（）A、若向右传播，则最大周期是2sB、若向左传播，则最大周期是2sC、若向左传播，则最小波速是9m/sD、若波速是19m/s，则传播方向向左0.2m质点振动方向和波的传播方向的判定【例】如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在X轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么．

A．这列波的速度一定是10m／sB．这列波的周期可能是0．8sC．这列波的周期可能是3sD．这列波的波长可能是24m答案：ABD已知波速V和波形，画出再经Δt时间波形图的方法．【例】图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。4．已知振幅A和周期T，求振动质点在Δt时间内的路程和位移．【例】如图所示,在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐振动横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P点为0.2m的Q点A、在0.1s时的位移是4cm;B、在0.1s时的速度最大;C、在0.1s时的速度向下;D、在0到0.1s的时间内路程是4cm;xyo·P·Qxyo·P·Q解析:,P与Q相距λ/2,先画出若干个波长的波形,经过0.1s也就是T/4后,Q点将回到平衡位置,且向上运动,B项正确;在0到0.1s时间内通过的路程为振幅,即4cm,D项正确拓展:若求经Δt=2.5s时Q的路程和Q的位移,如何求?5.波的叠加与波的干涉【例】如图所示，在坐标xoy的y轴上有两个相同的波源A、B，它们激起水波波长为2m，A、B的坐标分别为（0，2m）和（0，5m）．在x轴上从－∞到十∞范围内两列波叠加相减弱的点的个数为多少个？【解析】在X轴上任取点C，连接CA、CB．如图所示，由图可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意两边之差小于第三边原理得出左式），所以（CB－CA）的值可以取lm、2m、3m．而A、B两波源激起的水波波长为2m，则只有当（CB－CA）值为半波长的奇数倍时，两列波相遇才是减弱的，故取lm、3m时两列波叠加后是减弱的，由于是在x轴上从－∞到十∞范围内寻找，以及关于y轴对称的关系，故减弱点共有3个．干涉强、弱区的判断方法有两种：（1）在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇处是干涉加强区；在波峰与波谷相遇或波谷与波峰相遇处是干涉减弱区。（2）与相同波源的距离差为半波长的偶数倍处是干涉加强区；与相同波源的距离差为半波长的奇数倍处是干涉减弱区。练1.声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音从空气传到钢轨中时（）

A、频率变小，波长变大