用坐标表示平移 优质课比赛一等奖

7.2坐标方法的简单应用第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移把一个图形整体沿方向移动一定的，图形的这种移动叫做平移。复习引入首页平移新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，链接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。定义要素（1）平移的方向。(2)平移的距离性质平移后得到的新图形与原图形形状和大小完全相同。某一直线距离7.2.2坐标的平移学习目标：1、掌握坐标变化与图形之间的关系；能利用点的平移规律将平面图形平移。2、会根据图形上点的坐标的变化，来判断图形的移动过程。学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。独学：看书并完成导学案导引自学互学：交流答案，互助学习。yx5426433210-1-2-3-4-565-6-5-4-3-2-11合作探究首页探究1在右图的平面直角坐标系中，将点A（-2,-3）

(1)向右平移5个单位得到点A1，(2)向左平移3个单位得到点A2，(3)向上平移4个单位得到点A3，(4)向下平移3个单位得到的A4，在图上标出这四个点，并分别写出它们的坐标。AA1A2A3A4点的平移坐标的变化合作探究首页左右平移上下平移横坐标：左减右加纵坐标：上加下减（3，-3）（-5，-3）（-2，1）（-2，-4）纵坐标-1纵坐标

+4横坐标-3横坐标+5A(-2,-3)

向右平移5个单位

A(-2,-3)

向左平移3个单位A1A2A(-2,-3)

A(-2,-3)

向上平移4个单位向下平移1个单位A3

A4

合作探究首页

如果用（x,y)表示坐标系中任意一点，你学会写出它按要求平移后的坐标吗？试一试。（x，y）（，）（,）

（，）向左平移a向右平移a向上平移向上平移（，）aaxy+ax+ayx-ayxy-aa>0正方向加负方向减合作探究首页平移规律：左右平移，横坐标左减右加上下平移，纵坐标上加下减（x，y）右移a(a>0)左移a(a>0)(x+a,y)(x-a,y)（x，y）上移a(a>0)下移a(a>0)(x,y+a)(x,y-a)点的平移坐标的变化一句话：正方向加，负方向减逆向思维首页横坐标：纵坐标：（3，-3）（-5，-3）（-2，1）（-2，-4）纵坐标-1纵坐标

+4横坐标-3横坐标+5A(-2,-3)

向右平移5个单位

A(-2,-3)

向左平移3个单位A1A2A(-2,-3)

A(-2,-3)

向上平移4个单位向下平移1个单位A3

A4

增加右平移减小左平移增加上平移减小下平移逆向思维：点的平移坐标的变化一句话：坐标增加向正方向移动，坐标减小向负方向移动。范例精析首页例1、（1）将正方形ABCD先向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，画出平移后的图形，并指出平移后的正方形A1B1C1D1各顶点的坐标。BACDA1B1C1D1A(-3，4)B(-3，2)C(-1，2)D(-1，4)A1(3，-1)B1(3，-3)C1(5，-3)D1(5，-1)横+6纵-5纵-5纵-5纵-5横+6横+6横+6图形的平移对应点坐标的变化范例精析首页（2）正方形ABCD先向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度.试问：如果点P（x，y)是正方形内的一点，平移后它的对应点P1的坐标如何表示？归纳：对一个图形进行平移时，该图形上所有的点的坐标都会发生相应的变化，所以图形的平移一般转化为点的平移。P1（x-5,y+6)逆向思维首页例1、（1）将正方形ABCD的各定点横坐标不变，纵坐标都减小5个单位长度，得到新的正方形A1B1C1D1，写出新正方形各顶点的坐标。说一说原图形到新图形做了怎样的移动？BACDA(-3，4)B(-3，2)C(-1，2)D(-1，4)A1(-3，-1)B1(-3，-3)C1(-1，-3)D1(-1，-1)纵-5纵-5纵-5纵-5图形的平移对应点坐标的变化逆向思维首页A1B1C1D1A(-3，4)B(-3，2)C(-1，2)D(-1，4)A1(3，4）B1(3，2)C1(5，2)D1(5，4)横+6横+6横+6横+6图形的平移对应点坐标的变化

例1、（1）正方形ABCD各定点横坐标增加6个单位长度，纵坐标不变，得到新的正方形A1B1C1D1，写出新正方形各顶点的坐标。说一说原图形到新图形做了怎样的移动？逆向思维首页

归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移个单位长度。右左上下aa简单说成：

横坐标左减右加，纵坐标上加下减

因此，平移会引起点的坐标变化，同时，通过点的坐标变化可以看出点的平移过程。2、

△DEF是由△ABC平移得到的，如果A(1，1)对应点D（1，2）则B(-1,0),C(2,-1)的对应点E、F的坐标分别是

，

。达标测评首页1、点C（-2,5）向

平移

个单位长度得到D（-2,3）；点B(6，3)是由点A（-2,3）向

平移

个单位长度得到的。82右下（-1,1）（2,1）首页3、将点A（-4,-5）向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度后所得坐标为

。（-1，-8）

4、将点M（a,b）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=

,b=

。

-1-3首页

5、将