苏教版-五年级下册期末复习数学应用题及答案

苏教版五年级下册期末复习数学应用题及答案一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）解析：解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。2．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？解析：第二天：+=+=；剩下：1--=-=；答：第二天修了全长的；还剩下全长的没有修。【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+第二天比第一天多修了全长的几分之几；还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。3．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？解析：解：18＝2×3×324＝2×2×2×3所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝7272的倍数有72、144、216、288、360、432等360－1＝359（本）答：这批书共有359本。【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“新华书店新到了三百本多本书”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。4．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。解析：50-17=33（元）33是奇数，找的钱不对。答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。5．下面是某市一个月天气变化情况统计图。（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？解析：（1）解：9÷10=答：多云的天数是晴天的。

（2）解：7÷（10+7+5+9）=7÷31=答：阴天的天数是这个月总天数的。【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。6．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？解析：（1）解：1---=答：五（4）班捐助的书占总数的。（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）答：五年级四个班一共有144名学生。【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。（2）五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。7．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了。这个分数是多少？解析：解：=，=，如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为，然后分子分母各减去1，得到，≠，所以原分数为不对；如果分子分母各减去1得到的，则原分数为，然后分子分母各加上1，得到，=，所以原分数为。答：这个分数是。【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和，然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。8．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。解析：解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。9．定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（1）填写表。数A86105数B94810最大公因数________________________________最小公倍数________________________________（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。（3）根据你的发现，完成下题。有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？解析：（1）1；2；2；5；72；12；40；10（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。（3）解：90×6÷18=30答：B是30。【解析】【解答】解：（1）数A86105数B94810最大公因数1225最小公倍数72

12

40

10

故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数；（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现；（3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。10．甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍。求甲、乙两数？解析：解：设甲、乙两数的最大公因数是d，则甲=5d，乙=3d，甲、乙两数的最小公倍数是5d×3d÷d=15d。所以15d+d=240，即d=15。甲=15×5=75，乙=3×15=45。【解析】【分析】设甲、乙两数的最大公因数是d，根据甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍，可知甲=5d，乙=3d，甲、乙两数的最小公倍数就是5d和3d的最小公倍数15d；甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240，可知等量关系是：甲、乙两数的最大公因数+最小公倍数=240，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；甲数=最大公因数×5倍，乙数=最大公因数×3倍，据此求甲、乙两数。11．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？解析：解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）

15+3x=46+2x

3x-2x=46-15

x=31答：加上去的数是31。【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。12．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）解析：如图：15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；15÷3=5（块）9÷3=3（块）5×3=15（块）答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。13．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4…，30。（1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？（2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？解析：（1）解：30÷2=15（人）答：参加跑步的有15人。（2）解：余下的数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，其中3的倍数有：3，9，15，21，27，共5人。答：参加跳绳的有5人。（3）解：余下的数是1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，其中5的倍数有：5，25，共2人。答：有2人去拿篮球。（4）解：30-15-5-2=8（人）答：现在队伍里还剩8人。【解析】【分析】（1）2的倍数都是偶数，30个数中，有15个奇数，15个偶数；（2）求参加跳绳的人数就是求30以内的奇数中，3的倍数有几个；（3）求去拿篮球的人数就是求余下的数中，5的倍数有几个；（4）总人数-参加跑步的人数-参加跳绳的人数-去拿篮球的人数=现在队伍里还剩人数。14．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？解析：解：设她们家距少年宫有x米，则2x=（65+155）×52x=220×52x=11002x÷2=1100÷2

x=550答：她们家距少年宫有550米。【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。15．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？解析：解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；答：苹果树有54棵，梨树有18棵。【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。16．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）解析：解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。6x-x=255x=25x=25÷5x=56x=6×5=30答：今年小红5岁，妈妈30岁。【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。17．胜利小学体操队有80人，比舞蹈队的2.1倍少4人。舞蹈队有多少人？（用方程解）解析：解：设舞蹈队有x人。2.1x-4=802.1x=84

x=40答：舞蹈队有40人。【解析】【分析】本题可以设舞蹈队有x人，题中存在的等量关系是：舞蹈队队的人数×体操队的人数是舞蹈队的倍数-少的人数=体操队的人数，据此代入数据和字母作答即可。18．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？解析：解：设阳阳的体重是x千克，

3x+15=753x+15-15=75-15

3x=60

3x÷3=60÷3

x=20答：阳阳的体重是20千克。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。19．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？解析：解：16=2×2×2×2，44=2×2×2，所以16和44的最大公因数是2×2=4，所以每小段木棒最长是4厘米。16÷4+44÷4=4+11=15（小段）答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。【解析】【分析】求每小段木棒最长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数的乘积即为16和44的最大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第一根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数+第二根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数。20．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）解析：解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。答：糖的重量是水的；糖占糖水的。【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。21．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？解析：解：1--=1--=答：还剩下全程的。【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。22．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。（1）它是把________看作“1”。（2）画出线段图表示这个分数的意义。（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。解析：（1）全天时间（2）解：（3）8【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；（3）24÷3=8（小时）。故答案为：（1）全天时间；（3）8。【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。23．一条公路，已经修了干米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路有多少千米？解析：解：+（+）=++==（千米）答：这条公路有千米。【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。24．学校有一块劳动实验田．总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？解析：解：1--=-=-=答：种花生的面积占总面积的。【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，种花生的面积占总面积的几分之几=总面积（1）-蔬菜的面积占总面积的几分之几-玉米的面积占总面积的几分之几，代入数值计算即可。25．一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，试确定这个带分数。解析：解：55+1=567×8=567-1=6所以这个分数是。【解析】【分析】因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，所以如果这个分数分子加上1，即可以化成整数。先让假分数的分子加上1，然后利用乘法口诀，写成相邻两个数的乘积，较大的数是带分数的分母，较小的数是带分数的分子，较小的数减1就是带分数的整数部分。26．学完本册书第四单元，老师要求学生用一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最多是多少厘米?可以剪成多少个?（可以先画草图再列式解决）解析：解：70=10×7；50=10×5；剪出的小正方形的边长最多是10厘米；可以剪成：（70÷10）×（50÷10）=7×5=35（个）。答：剪出的小正方形的边长最多是10厘米，可以剪35个。【解析】【分析】小正方形的边长是70和50的最大公因数；长处可以剪7个，宽处可以剪5个，长处可以剪的个数×宽处可以剪的个数=一共可以剪成的个数。27．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？解析：解：16=2×8，40=5×8，所以每段最长是8厘米，（16+40）÷8=56÷8=7（段）答：每段最长是8厘米，共截成了7段。【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。28．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。求甲、乙两地间的路程。解析：解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，

60x=90×（2.5-x）

60x=90×2.5-90x

60x+90x=90×2.5-90x+90x

150x=225150x÷150=225÷150

x=1.51.5×60=90（千米）答：甲、乙两地间的路程是90千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。29．在下面一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆。如果将这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？解析：解：4×4－3.14×（4÷2）2=16－3.14×4=16－12.56=3.44（平方厘米）答：剩下图形的面积是3.44平方厘米。【解析】【分析】正方形的面积－圆的面积=剩余图形的面积。30．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。解析：解：31.4÷10÷3.14=3.14÷3.14=1（米）0.9＜1＜1.1答：这棵银杏树符合景区的标准。【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。31．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？解析：解：4和3的倍数有12、24、......；所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成的张数：（24÷4）×（24÷3）=6×8=48（张）答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。32．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？解析：解：36=2×2×3×342=2×3×736和42的最大公因数是2×3=6一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。33．截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行政区，占我国省级行政区总数的。我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】解析：解：设我国一共有x个省级行政区。x=6

x=6÷

x=6×

x=34答：我国一共有34个省级行政区。【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数×=6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。34．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？解析：解：12=3×2×2；16=2×2×2×2；12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48，这包糖果共有48颗。答：这包糖果共有48颗。【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。35．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？解析：解：12=3×2×2，18=2×3×3，12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；12÷6+18÷6=2+3=5（段）答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。36．下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的周长。解析：解：圆的直径=6÷2=3（厘米）6×4+3.14×3×4=24+37.68=61.68（厘米）答：阴影部分的周长是61.68厘米。【解析】【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，4个圆的周长=π×圆的直径×4；涂色部分的周长=正方形的周长+4个圆的周长，据此解答。37．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？解析：解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。38．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?解析：（1）解：（100+80+90）÷3=270÷3=90（千瓦时）答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。（2）解：60÷（50+60+90）=60÷200=答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。39．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。解析：解：设正方形边长为a，根据等量关系列式：4a÷2+9a÷2=39

2a+4.5a=396.5a=39

a=39÷6.5

a=6正方形面积：6×6=36（平方米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米）答：大三角形ABC的面积75平方米。【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。40．矫正与反思A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。这两杯糖水，哪一杯会更甜?（1）请你在上面正确的做法后面（

）里打√。（2）你喜欢谁的做法?请你解释其思路。解析：（1）（2）解：我喜欢小华的做法，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个杯子中含糖量高，那个杯子中的糖水就甜。【解析】【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量；糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。41．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?解析：解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，

x+2.4x=6803.4x=6803.4x÷3.4=680÷3.4

x=200母鸡：200×2.4=480（只）答：公鸡有200只，母鸡有480只。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。42．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？解析：（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）=8×5=40（块）答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2=（9.6+6）×2=15.6×2=31.2（平方米）答：需要31.2平方米的瓷砖。【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。43．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?解析：解：3和5的公倍数是15；在40-50人之间，15的倍数有45；45+1=46（人）答：五（2）班有46人。【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。44．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？解析：解：70=7×2×5；50=5×2×5；70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。45．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）解析：解：设笑笑每分跑x米。

30x－230×30=480

30x-6900=48030x-6900+6900=480+6900

30x=7380

x=246答：笑笑每分跑246米。【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。46．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。解析：解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，空白部分的面积：3.14×20×=62.8×=