2024年高二物理寒假提升（人教版）第13天 磁场测试题（解析版）

第13天磁场测试题单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．在竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长度L=0.2m，通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的磁场力F=1.0N，将导线从磁场中撤走，匀强磁场的磁感应强度为（）A．0 B．10T C．0.1T D．2T【答案】B【详解】根据题意可得解得磁场的磁感应强度只与磁场本身的性质有关，因此将导线从磁场中撤走，匀强磁场的磁感应强度为10T。故选B。2.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A.1∶2 B.2∶1C.2∶2 D.2∶1【答案】C【详解】设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=12mv12,Ek2=12mv22;由题意可知Ek1=2Ek2,即12mv12=mv22,则3．如图所示，OACD是一长为OA＝L的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则（

）A．粒子一定带正电 B．匀强磁场的磁感应强度为C．粒子从O到A所需的时间为 D．矩形磁场的宽度最小值为【答案】B【详解】A．由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；B．粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得故B正确；C．由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角，粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子在磁场中的运动时间为又由解得故C错误；D．根据图示由几何知识可知，矩形磁场的最小宽度为故D错误。故选B。4．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间的磁场可视为匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）射入磁场，带电粒子在洛仑兹力的作用下向两极板偏转，A、B两板间便产生了电压。金属板A、B和等离子体整体可视为一个内阻不可忽略的直流电源。现将金属板A、B与电阻R相连，下列说法正确的是（）A．A板是电源的正极B．A、B两金属板间的电势差等于电源电动势C．增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大D．减小A、B两板间的距离，电源电动势将增大【答案】C【详解】A．A、B板间磁场由N极指向S极，由左手定则可以得到带正电荷粒子向下偏转打在B板上，所以B板为电源的正极，A板为电源的负极，故A选项错误；B．根据闭合电路的欧姆定律可知，A、B两金属板间的电势差等于外电路的电压，小于电源电动势，故选项B错误；CD．电源的电动势为E，极板间距离为d，极板间电动势稳定时满足解得所以增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大，减小A、B两板间的距离，电源电动势将减小，故C正确，D错误。故选C。5.英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是()A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷qm【答案】D【详解】通过粒子在质谱仪中的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电,故选项A错误;带电粒子在速度选择器中匀速运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力,可知速度选择器的P1极板带正电,故选项B错误;由洛伦兹力充当向心力有qvB=mv2r,得粒子在B2磁场中的运动半径r=mvqB,又粒子的运动速度v大小相等,电荷量q未知,故在磁场中运动半径越大的粒子,质量不一定越大,但比荷qm=vBr6.如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一重力不计的带电粒子(电量为q，质量为m)以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限。已知OP之间的距离为d，则()A.带电粒子通过y轴时的坐标为(0，d)B．电场强度的大小为eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),qd)C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为eq\f(（3π＋4）d,2v0)D．磁感应强度的大小为eq\f(\r(2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),4qd)【答案】C【解析】粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y轴成45°角，所以沿x轴方向的分速度vx＝v0，在x轴方向做匀加速运动，有d＝eq\f(0＋v0,2)t，沿y轴方向做匀速运动，有s＝v0t＝2d，故选项A错误；在x轴方向做匀加速运动，根据vx＝v0＝eq\f(Eq,m)×eq\f(2d,v0)＝eq\f(2Eqd,mv0)，解得E＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qd)，故选项B错误；粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子的轨迹半径R＝2eq\r(2)d，圆心角θ＝135°＝eq\f(3,4)π，所以在磁场中的运动时间为t1＝eq\f(2πR×\f(135°,360°),\r(2)v0)＝eq\f(3π×2\r(2)d,4\r(2)v0)＝eq\f(3πd,2v0)；在电场中的运动时间为t2＝eq\f(2d,v0)，所以总时间为t＝t1＋t2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3π＋4))d,2v0)，故选项C正确；由qvB＝eq\f(mv2,R)可知磁感应强度B＝eq\f(m×\r(2)v0,q×2\r(2)d)＝eq\f(mv0,2qd)，故选项D错误。故选C7.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时绳子忽然断开，则以下运动不可能发生的是（）A．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变B．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小C．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变D．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小【答案】B【详解】A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确不符合题意；B．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B错误符合题意；C．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故C正确不符合题意；D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确不符合题意。故选B。8．如图，一正三角形abc区域（包含三角形边界）内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，三角形所在平面与磁场方向垂直。P点为一粒子源，可以产生某种带正电的同种粒子，粒子从静止开始经MN两板间的加速电场加速后从a点沿ab方向射入匀强磁场区域内。加速电压的大小可以调节，当加速电压为U1时粒子经磁场偏转后恰好打到bc的中点，当加速电压为U2时粒子经磁场偏转后恰好打到c点，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则两加速电压的比值U1：U2为（

）9：4 B．3：2 C．9：1 D．3：1【答案】A【详解】在加速电场中，根据动能定理设边长为L，加速电压为U1时粒子经磁场偏转后恰好打到bc的中点根据几何关系解得加速电压为U2时粒子经磁场偏转后恰好打到c点根据几何关系解得根据整理得所以U1：U2=9：4故选A。二、不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）9.如图所示,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为m,长为l,通过的电流大小为I且垂直于纸面向里,匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角,则导体棒受到的()A.安培力大小为BilB.安培力大小为BIlsinθC.摩擦力大小为BIlcosθD.支持力大小为mg+BIlcosθ【答案】AD【详解】导体棒受力如图所示。由于导体棒与磁场垂直,故安培力大小FA=BIl。根据平衡条件得Ff=FAsinθ,mg+FAcosθ=FN解得Ff=BIlsinθ,FN=mg+BIlcosθ。故A、D正确,B、C错误。10.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上匀速运动，下列说法正确的是()A.微粒可能带负电，也可能带正电B．微粒的电势能一定减小C．微粒的机械能一定增加D．洛伦兹力对微粒做负功[答案]BC[解析]根据带电微粒做匀速直线运动的条件可知，受力情况如图所示，则微粒必定带负电，故A错误；微粒由a沿直线运动到b的过程中，电场力做正功，其电势能减小，故B正确；因重力做负功，重力势能增加，动能不变，则其机械能一定增加，故C正确；洛伦兹力的方向一直与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故D错误。故选B、C。11.如图所示，三根通电长直导线a、b、c都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，b、c电流等大反向，a、c电流方向相同，a电流大小为c电流大小的一半。已知a受到c所产生磁场的安培力为F，若直线电流在某点所产生磁感应强度大小与电流成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是()A.b、c对a作用力的合力大小等于FB．b、c对a作用力的合力方向垂直于ac连线C．a、c对b作用力的合力方向垂直于ac连线D．a、c对b作用力的合力大小等于eq\r(7)F【答案】AD【解析】设c在a处产生的磁感应强度为B以及彼此之间的距离为L；根据安培定则可知，b、c在a处产生的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可知，B合＝B；a受到c所产生磁场的安培力为F，即F＝BIL，所以b、c对a作用力的合力大小等于F，A正确；根据A中分析可知，合场强方向如图所示，再根据左手定则可知，b、c对a作用力的合力方向不垂直于ac，B错误；根据安培定则可知，a、c在b处产生的磁场方向如图所示，由图可知，合磁场方向如图所示，由安培定则可知，安培力不垂直于ac连线，C错误；由已知可知，a受c的安培力为F，c在a处产生磁感应强度为B，则a在b处产生的磁感应强度为eq\f(B,2)；而c在b处产生的磁感应强度为B；根据平行四边形定则可知，B合′＝eq\r(B2＋（\f(B,2)）2－2B×\f(B,2)cos120°)＝eq\f(\r(7),2)B；a受到c所产生磁场的安培力为F，即F＝BIL，所以b、c对a作用力的合力大小等于F′＝eq\f(\r(7),2)B·2IL＝eq\r(7)BIL＝eq\r(7)F，D正确。故选：AD。12．如图所示，P、Q、S是三个带同种电荷完全相同的带电小球，现将P、Q、S三小球从同一水平面上静止释放，P小球经过有界的匀强电场落到地面上，Q小球经过有界的匀强磁场落到地面上，S小球直接落到地面上，O点是它们释放点在地面上的投影点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球可以落在O点的异侧B．只有S小球能落在O点上，且P、Q小球一定落在O点的同侧C．三小球落地时，动能大小关系为EkP>EkQ=EkSD．三小球所用的时间关系为tP=tS>tQ【答案】BC【详解】AB．假设P、Q、S三个小球都带正电，则P小球进入电场受到水平向右的电场力，故P小球不能落到O点，降落到O点的右侧；Q小球由左手定则可知，将受到向右的洛伦兹力，向右发生偏转，故Q小球不能落到O点，降落到O点的右侧；S小球做自由落体运动，能落到O点上，故A错误，B正确；C．三个小球下落过程重力做功相同，而P小球有电场力做正功，Q小球洛伦兹力不做功，由动能定理可知，合外力对P小球做功最多，Q、S小球做功相同，故动能大小关系为故C正确；D．P、S小球竖直方向均做自由落体运动，故时间相同，Q小球受洛伦兹力发生偏转，偏转过程中受到洛伦兹力竖直向上的分力，故下落的加速度变小，时间变大，故三小球所用的时间关系为故D错误。故选D。三、实验题13．（10分）如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。（1）完成下列主要实验步骤中的填空。①按图接线。②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1。③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态；然后读出，并用天平称出。④用米尺测量。（2）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=。（3）判定磁感应强度方向的方法是：若，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。【答案】电流表的示数I此时细沙的质量m2D的底边长度lm2>m1【详解】（1）③[1]闭合开关后，D受重力G1=m1g、细线拉力T和安培力作用，处于平衡状态。读出电流表的示数I。[2]并用天平称出此时细沙的质量m2。[3]用米尺测出D的底边长度l，可列式求磁感应强度B的大小。（2）[4]根据平衡条件，有│m2-m1│g=IlB解得B=（3）[5]若m2>m1，则D受到的向上的拉力大于重力，所以安培力的方向向下，根据左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向外；若m2<m1，则D受到的向上的拉力小于重力，所以安培力的方向向上，根据左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向里。14．（8分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH=k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与（选填“M”或“N”）端通过导线相连。②已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如表所示。I/10-3A3.06.09.012.015.018.0UH/10-3V1.11.93.44.56.26.8根据表中数据在给定坐标纸上画出UH-I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。

③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路。S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向（选填“a”或“b”），S2掷向（选填“c”或“d”）。【答案】M

1.5×10-3（1.2×10-3~1.8×10-3均可）bc【详解】①[1]如图甲所示，半导体中电流由P流向Q，根据左手定则，正电荷移向M端，负电荷移向N端，把半导体看成电源，M端为电源的正极，故电压表的“+”接线柱与M端导线相连；②[2]画出UH-I图线如图

[3]根据公式得图像的斜率代入数据解得③[4][5]如图乙所示，为使电流从Q端流入，P端流出，即Q端接电源正极，P端接电源负极，所以S1掷向b，S2掷向c。三、计算题15.(12分)如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50m。一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2。(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在导轨上。①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向。(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff的大小及方向。【答案】(1)①0.30T②0.24T垂直于导轨平面斜向下(2)0.24N沿导轨平面向下【详解】(1)设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律可知I1＝eq\f(E,R1＋r)。①设磁感应强度的大小为B1，由左手定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图甲所示。对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtanθ，解得B1＝eq\f(mgtanθ,I1L)＝0.30T。②根据共点力平衡条件可知，安培力最小时方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示。设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，有B2I1L＝mgsinθ，解得B2＝eq\f(mgsinθ,I1L)＝0.24T。根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下。(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律可知I2＝eq\f(E,R2＋r)，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI2L＝mgsinθ＋Ff，解得Ff＝0.24N，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下。16．（10分）如图所示，在y>0区域存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限的空间中存在着平行于xOy平面沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度v0射入磁场，方向与x轴负方向成60°角斜向上，然后经过M点进入电场，并从y轴负半轴的N点垂直y轴射出电场。已知M点坐标为(L，0)，粒子所受的重力不计，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小。【答案】(1)eq\f(\r(3)mv0,qL)(2)eq\f(\r(3)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),4qL)【解析】(1)作出粒子的运动轨迹如图所示(2分)设在磁场中运动半径为R，由几何关系可得2Rsin60°＝L(2分)由洛伦兹力提供向心力，则有qv0B＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R)(1分)联立解得B＝eq\f(\r(3)mv0,qL)(1分)(2)粒子从M点到N点过程为匀变速曲线运动，逆推从N到M为类平抛运动沿x轴方向有L＝v0tcos60°(1分)沿y轴方向v0sin60°＝at(1分)由牛顿第二定律得Eq＝m