电路分析基础zcdio5章二阶

第5章二阶电路的时域分析二阶电路的零输入响应二阶电路的全响应技术实践；

本章目标——知识：深刻理解由RLC组成的二阶电路不同动态响应的形式（欠阻尼、过阻尼、临界阻尼、无阻尼）、物理机理及与RLC元件参数之间的关系。学习并掌握二阶电路动态响应的分析方法与分析步骤。学习并掌握应用EWB软件进行二阶电路仿真和测试的方法。本章目标——能力：

根据给定的二阶电路列写电路方程，对电路方程进行正确求解。根据解的结果，确定电路动态响应的形式。参照二阶电路动态分析方法，能对二阶以上电路进行分析计算。根据不同响应形式要求，设计二阶电路并确定电路参数。利用EWB软件熟练地对二阶电路进行仿真和测试。引例：如何工作，实现汽车点火？区别：1.点火时间

2.可靠性

3.火花塞使用寿命一阶汽车点火系统简化电路二阶汽车点火系统简化电路5-1二阶电路的零输入响应一、二阶电路及初始状态由二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路。1.二阶电路通常由R、L、C组成。2.二阶电路初始值求法换路定律(状态变量)：（1）电容：若ic有限，则：uc(o+)=

uc(o-)（2）电感：若uL有限，则：iL(o+)=iL(o-)解:(二阶常系数线性齐次微分方程)uC(0-)=U0,i(0-)=0已知求uC(t),i(t),uL(t)

RLC+-iucuL+-k(t=0)1、具有电阻的量纲，称为RLC串联电路的阻尼电阻，记为Rd。当串联电路等效电阻R大于、等于、小于阻尼电阻Rd时，电路分别称为过阻尼(overdamped)、临界(criticallydamped)、欠阻尼(underdamped)情况。R=0时，电路称为无阻尼情况。2、阻尼电阻只与电路的动态元件参数有关，与电路的激励和初始状态无关。当R>Rd，

p1≠p2,过阻尼情况（overdamping）RLC电路零输入响应根分布及解的三种情况（1）根的分布：解的形式：备注：参数A1和A2满足初始条件求解。RLC+-iucuL+-k(t=0)当p1≠p2,过阻尼情况（overdamping）tU02tmuL(t)tmiUc(t)能量转换：0<t<tmuc(t)减小，i(t)增加t>tmuc(t)减小，i(t)减小RLC+-RLC+-过阻尼：电路为非振荡放电

tU02tmuL(t)tmiUc(t)当R=Rd，p1=p2

,临界阻尼情况(criticallydamping)RLC电路零输入响应根分布及解的三种情况（2）根的分布：解的形式：备注：参数A1和A2满足初始条件求解。解出由初始条件非振荡放电临界阻尼

当p1=p2

,临界阻尼情况(criticallydamping)当R<Rd，p1p2共轭复数根，欠阻尼情况(underdamping)RLC电路零输入响应根分布及解的三种情况（3）根的分布：解的形式：备注：参数A,满足初始条件求解。uC(t)的解答形式ω0谐振角频率,ω衰减振荡角频率

衰减系数

ωω0

U0t0uC-2-

2i

+uL

<t<--<t<

RLC+-RLC+-能量转换0<t<

RLC+-uC(t)减小，i(t)增大uC(t)减小，i(t)减小|uC|增大，i减小衰减振荡欠阻尼U0

t0uC-2-

2i

+特例

R=0tLC+-无阻尼：等幅振荡，储能不断地在电场和磁场之间往返，永不消失。∵得§5-2

二阶电路的全响应RLC串联电路的全响应：(二阶常系数线性非齐次微分方程)(特征方程)特征根:（自然频率、固有频率）记:(阻尼电阻)二阶全响应形式：1、两不等实根：(过阻尼)2、重根：(临界阻尼)临界点3、共轭复根：(欠阻尼)振荡衰减过程其中:结论：RLC串联电路响应：特征根:3、共轭复根(欠阻尼)：2、重根(临界阻尼)：1、双实根（过阻尼