小蜗班二年级趣味图形奥数题

1.有一串珠子，第32颗是什么珠子?第49颗呢?

2.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、

6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。

图2-26

3.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1〜7七个自然数，在一

些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求

每个圆圈中四个数的和都是15。

图2-24

4.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗？

5.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六

1

个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

图2-23

6.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着“快乐学习〃几个字。

请你在大长方形图中将这几个字表示出来。

7.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个

数相加的和都相等。

8.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的

图？

2

9.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗？

其中AB=AD=EF=BC,DE=FC

10.请看下图，共有多少个正方形?

11.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到（）条

线段.

12.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的,

请问第52个图形是什么？

©O©CW©

13.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有（）个

小正方形的面没有被涂色。

3

14.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

15.有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的，你能只移动其中

一根，使等式成立吗？

16.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.

17.在图中，一共有个四边形，条线段

4

18.在空格中填入合适的数

S1216

1323

1S2430

19.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

□△△矗AH—

20.下图表示"宝塔〃，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,

请你回答：

(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形？

(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形？

(3)从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形？

21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.

???????

22.数一数，有()个长方形。

5

23.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过

来.

24.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过

来.动手摆一摆.

25.找规律：第五排有几颗珠子（）

•••••••••

26.根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？

6

27.兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好,

然后对小兔子们说：“你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、

2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你来试一试！

28.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂

29.看图回答，（）杯水可以注满一壶。

30.把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋

子加起来都是6个？

7

33.请把1〜9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等

于15.

8

34.1个苹果和几个草莓一样重?

*Jr

35.把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形（如下图），从右数到下，或从左数到下，都是

11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍

然是11枚.

OO

Q-

O

Q

O

O

^

36.如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体（切线如图

中虚线所示）.在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成红色的有几个？（2）2面涂成红色

的有几个？（3）3面涂成红色的有几个？

37.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子（见图1）.请你将棋子移动三次，每次移动2

个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的（见图2）.请动

手做一做.

9

图I：ooo•••

图2：•o•o•o

38.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问：1只小狗和几只小

鸡一样重？

Z------------------

39.请看下图，共有多少个三角形?

40.看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段?

41.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就

成立了。你会移动吗？

42.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?

10

£6

3

43.如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七

座桥怎么个走法？

44.数一数、图中有多少长方形?

46.如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等

的四块，你能做出多少种划分方法？

47.数一数、图中有多少条线段。

।-----------------------------------1

11

48.算一算，猜一猜

49.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有

几种不同的走法？

50.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的

小帆船.

51.如图有（）个三角形

12

52.观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?

53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处(每个数只能用一次),

并符合下面的要求，你应该怎样填呢？

54.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

55.数一数，图中有多少个长方形？

56.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?

13

m*

**OO**㊉㊉

o6|I**㊉㊉

第二件

57.下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形.

58.下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来.用圆

圈圈上.

59.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、X、+、(),使等式成立。

60.请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和

都等于15。(数字不能重复使用)

14

(G

□+□+□=15

□+□+□=15

□+□=15

61.按数字规律填出下图中空缺的数:

62.下面的图形一共有多少个圆点？

15

64.下面的符号各代表几?

65.把1,2,3,4,5,6六个数，分别填入。内，使每条线上3个数的和相等.

66.在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15.

16

68.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

69.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次.使得每行、每列和两

条对角线上的三个数之和相等.

70.下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

71.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几

块正六边形的砖才能把它补好？

17

72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都

花光了.下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？（每种食物只能要一份）

73.找规律，在空格里填上合适的数

10

74.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

75.把写着1至U100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号

牌子会落在谁的手里吗？

田

N小呼

回

回

②囱

回

囱

回

团

回

回

国O

回E

1

76.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数

字之和都相等.

18

并在空白处填上适当的图形

78.认真观察,找规律填数

79.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白

色三角形有个。

80.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

(•)(b)<<)

(d)<•>CO

B(t)E<0Dcn

19

81.下图中有多少个三角形?

82.把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样

84.下面两个图形能拼成一个长方体吗？

85.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有（）个。

86.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁（见下图），它们比赛看谁能爬过所有的棱线,

最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

20

D

C

A

87.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

88.下面的图形一共有多少个圆点？

89.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少？

90.把2,3,4,5,6,1,8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等

19.

21

91.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6

环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打

中的都是哪几环吗？

92.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

93.把1〜8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四

个等式.

94.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时？

4:做语文作业H:做数学作业P:10

95.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

96.数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

22

1、答案；这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组）......2（个），

第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。49/6=8……11（个），第49颗应该是第9组

的第一颗，应该是黑色的珠子.

3、答案：15=1+2+5+7,15=1+3+4+7,15=1+3+5+6,15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多，图中最中

间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1.1填好后其

他的也就好确定了。答案见下图

图224答案

4、答案:

23

答案：案把14拆成4个自然数的和，如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5.

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

图223答案

6、答案：

7、答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3,就有了相等

的和应该是30,图形如下（有很多种，但是中间那个肯定是10）

24

9、答案;

10、答案：30个正方形。

小结小方格16个，4个小方格为一个正方形共9个，9个小方格为一个正方形共4个，最大的（16

个小方格）是1个。16+9+4+1=30（个）共计30个正方形。

11、答案：横排方向有2+1+1=4（条）线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有

4+2+4=10（条）线段

12、答案：

13、答案：14个小正方形共有14*6=84（个）面，其中被涂色的有6*4+9*2=42（个）面，那么没有被涂

色的应该有84-42=42（个）面

答案:

答案:IH+HI

答案:

25

四边形有

(1+2+3+4)x(1+2+3+4+5)-150(个):

妓段有

(1+2+3+4+^x5+(1+2+3+4)x(5-135(条).

17、答案：

18、答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2X13,即第一个数与第三个数的和是中间那

个数的二倍。同样第三组中16+30=2X23,所以中间一组2X=12+24=36。故应填18。

方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排

中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中

应填18.

19、答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。

20、答案：(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：

第几层1234……

小三角形数1357……

可见1,3,5,7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。

(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).

(3)每个"宝塔”所包含的小三角形数可列表如下：

几层塔一二三四五六七八九十

小三角形数149162536496481100

凑十法求和：

------------50--------------

|--------40---------1

+4+9+16+25+36+49+64+49+81+100=385(个)

|।_80----------1

1-----------90----------------

21、答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下

第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为

26

TT5????

第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为

第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为

XJ111JI

22、答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个；由四个小长方形组成1个。

所以共有4+2+1=7（个）

O

24、答案：

25、答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第

四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.

26、答案：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗

五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆.

27

28、答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

29、答案：答案2X4=8（杯）

30、答案；案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.

31、答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头

应向右.

32、答案：横行五个数之和为，竖行四个数之和为，两个和数相差.要使横、竖行几个数的和相

等,方法一使和小的一行（横行）增加4;方法二使和大的一行（竖行）减少4;方法三使和小的一行增加2,

而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和

1可以换.

33、答案：案从1〜9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6,3与7,2与8,1与9之和

都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心

空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。

28

34、答案：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4

个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。

o

aI

0

o—

8

oOOO

35、答案：

36、答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知（1）上下两层中间的2块只有一面涂色；（2）每层四

边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块；（3）每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.

最后检验一下小立体总块数2+8+8=18（个）。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。

原始状态:OQ.Q«••

弟一次移动:03*•QO

第二次移动:•ESEpo

第三次移动:

37、答案:•o•oSo]

38、答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又

知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。

7S

39、答案：独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共

有7+1+1=9个三角形。

40、答案：

29

【分析】由1个长方形构成的长方形有6（个）；

由2个长方形构成的长方形有7（个）；

由3个单位长方形构成的长方形有2（个卜

由4个单位长方形构成的长方形有2（个）；

由6个单位长方形构成的长方形有1（个），所以共有6-7-2-2-1=1S（个）.

由1个三角形构成的三角形有12（个）；

由2个三角形构成的三角形有5个；

由4个单位三角形构成的三角形有4个，所以共有三角形12-5-4=21（个）.

长方形两条长上有（l-2）x2=6（条）线段；

两条宽上有U-2-3）x2=12（条）线段；

两条对角线上有（1-2-3）x2=12（条）线段；

中间两条和长平行的线段共有1-2-3-4-1-2=13（条）线段；

中间和宽平行的线段上有1-2=3（条）线段，

所以共有线段6-12-12-13-3=46（条）.

41、答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个””号，或者1个“+”号、

或者1个“+”和2个号;再看结果100,它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成

1个“+”和2个号，才能使结果等于100.

时归-国隹二旧口

42、答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11（厘米），宽1+3=4（厘米），周长

（11+4）X2=30（厘米），［（5+6）+（1+3）］X2=30（厘米），它的周长是30厘米.

43、答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一次连续不断地走

过七座桥.

44、答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层（看左侧的线段数），6X6=36个。

45、答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500X4=2000（米）.

30

46、答案:

47、答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。

48、答案：两个正方形的和等于8,那一个正方形就是4,那三角形加正方形等于6,那么三角形等

于2,同理圆等于5,答案4+2+5=11

49、答案；案因考虑到不能故意绕远,那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如

下

目

(3)B

回

(6)

50、答案：

51、答案：先数由一部分组成的三角形.共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个.6+2=8。总

共的三角形共有8个

52、答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转

暨

53、答案：3+10—4=9

6-5+7=8

31

「工

54、答案：

55、答案：单个长方形有4个，两个长方形组成的有2个，四个长方形组成的有1个。共有4+2

+1=7个。

56、答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第3

个。

57、答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。

58、答案：（1）48,此题规律是9的倍数。

（2）13,规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。

（3）30,从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

59、答案：（4+4）+4—4+4=1（44-4）4-4-4+4=2

60、答案：1+5+9=15

2+6+7=15

3+4+8=15

61、答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7.

62、答案：方法一分层数

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）

方法二

10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）

63、答案：共有6种不同的摆法.

64、答案：（1）

（2）。=（3）△=[?）二=6）

65、答案：比较三个已知数1,2,3,和1比2大1,3大2.还剩下三个数4,5,6要我们来填,

5+6=11,6+4=10,5+4=9,要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12,答案如下

32

66、答案：知道每边的和是15,并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法

可以直接计算出结果.圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6.答案如下

67、答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方

法更考察学生的口算能力。

4933325

32572074

+1254358

5004893

68、答案；案答案不唯一

69、答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下

70、答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们

的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第

一行最左边的图形占了第二行最右边的位置.所以第三行"？"处应填

71、答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。

如果动手画一画，就会看得更清楚了.

72、答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样

33

食品的钱数相加和是25,小熊就吃到了哪几样食品.

因为10+6+5=25（元）

w0修C

所以小熊可能吃的是

因为10+8+2+5=25（元）

所以小熊可能吃的是

因为8+2+6+4+5=25（元）

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.

73、答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相

差1,也可以相差2.3.4或5

74、

75、答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1,5,9,13・••号码除以4余1；分给小英的牌

子号码是2,6,10,14・••除以4余2；分给小芳的牌子号码是3,7,••除以4余3；分给

小军的牌子号码是4,8,12・••除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73+4=18•••余

1.可见73号牌子会落到小明手里。

76、答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然

满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有

图9-4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.

34

图9-4

77、答案：o△

78、答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.

79、答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4……排列，所以第

12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66（个）。

82、答案：

83、答案：左边是一个规则图形，有4+3+2+1=10个，右边同时是一个规则图形，有4+3+2

+1=10个，合起来的三角形有4个，共有10+10+4=24个。

84、答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差

了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正

方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成

一个长方体。

85、答案：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4

个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6