新疆乌鲁木齐市2022年中考数学模拟试题

2022年乌鲁木齐市第三次模拟考试

数学试卷

满分：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共45分）

1.下列四个数中，最小的是（）

A.-3B.0C.1D.-2。

2.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个儿何体的三视图中，是中心对称图形的是（)

B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图

3.在下列的计算中,正确的是（）

A.(/n+1)2=/;z2+1B.（25）3=8加C・nr3+ire)=nt5D./7264-W2=zn3

4.若实数久执c,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

。bc

3-2-I0I~13>

A.B.be>0C.b+c<0D.«+c<0

5.某市2019年年底自然保护区覆盖率为8%,经过两年努力，该市2021年年底自然保护区覆盖率达到9%,求该

市这两年自然保护区面积的平均增长率，设年均增长率为x,可列方程为（）

222

A.9%（1-X）2=8%B.8%（l-x）=9%C.9%（l+x）=8%D.8%（l+x）=9%

6.为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取30名学生的跳远成绩（满分10分）.绘制成下表：

成绩/分5678910

人数/人Xy6854

关于跳远成绩的统计量中，一定不随的变化而变化的是（）

A.众数，中位数B.中位数，方差

C.平均数，方差D.平均数，众数

7.关于x的一元二次方程N+（-k+2）x-4+k=0根的情况，下列说法正确的是（)

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

8.如图，在菱形ABCQ中，按以下步骤作图：①分别以点C和点。为圆心，大于gc。的同样的长为半径作狐，

两弧交于M，N两点；②作直线MN,交CD于点E,连接BE.若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是（）

A.ZABC=60°B.tanZAB£=—

2

C.SMBE=D.若他=4,则BE=4/7

9.如图，抛物线尸ox?+版+c与x轴交于点A（-1,0）,顶点坐标为（1,〃），与y轴的交点在（0,2）、（0,3）之间（包

含端点），则下列结论：

①当x>3时，y<0；②3〃+6>0；③-1%W—1；④3W〃W4中，⑤若|ox?+hx+c|=1有四个根，则这四个根的和

为4,其中正确的个数有（）

A.2B.3C.4D.5

第H卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共30分）

10.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳米为0.000000014

米，数据0.000000014用科学记数法表示为.

11.如图，分别过等边AABC的顶点A、B作直线4、b,使得a//。，若Nl=40。，则N2的度数为.

12.已知圆锥的侧面展开图的面积是24万，圆心角是60。，则这个圆锥的底面圆的半径是

222

3〃是不为2的有理数，我们把石称为"的“哈利数”.如的“哈利数，，是有=-2,一2的“哈利数，，是百有

己知，a,=-1,%是4的“哈利数”，的是由的“哈利数”，,是由的“哈利数”....依此类推，则1022=

14.如图，在R3A8C中，/ABC=90。，点A的坐标是（0,-2）,点8的坐标是（-1,0）,且吗=；,点C

BC3

在第一象限且恰好在反比例函数v=&上，则k的值为

X

15.如图，在正方形ABCD中，M,N分别是AB,CQ的中点，P是线段MN上的一点，8?的延长线交AO于点E,

连接尸0,PC,将△£>£a绕点尸顺时针旋转90。得AGFP,则下列结论：®CP=GP；②tan/CGF=l；③BC垂直

平分FG；④若45=4,点E在AZ）边上运动,则。,F两点之间距离的最小值是|血.其中结论正确的序号是.

A.②③B.①②③C.①②④D.①③④

三、解答题（共75分）

16.（6分）计算：（一3）-2-|夜-2卜241145°+（3-1）°.

17.（7分）先化简（《匚--1）+「+1,然后从-1,0,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.

a-3a-6a+9

18.（10分）如图，在平行四边形A8C。中，点E,F,G,”分别在边AB,BC,CD,D4上，AE=CG,AH=CF,

且EG平分NHEE

（1）求证：四边形EFGH是菱形；

（2）若EF=4,ZHEF=60°,求EG的长.

19.（10分）为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调

查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计

图.

请结合图中的信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为人；

（2）请你补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为度；

（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意'’的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，

2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女''的概率.

20.（10分）如图，某高为16.5米的建筑物AB楼顶上有一避雷针BC,在此建筑物前方E处安置了一高度为1.5米

的测倾器DE,测得避雷针顶端的仰角为45。,避雷针底部的仰角为37。,求避雷针BC的长度.（参考数据：sin3730.60,

cos37°~0.80,tan37yo.75）

21.（10分）某网店销售一种产品.这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定

这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关

系如图所示：

（1）当120W18时，求y与x之间的函数关系式；

（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天

的销售利润最大？最大利润是多少？

22.（10分）如图，以A48C的边上一点。为圆心的圆，经过A、B两点,且与8c边交于点E,。为BE的下半

圆弧的中点，连接AO交8c于F,若AC=FC.

（1）求证：AC是。。的切线；

(2)若BF=4,DF=M，求0。的半径.

23.（12分）如图，抛物线y=N+次+。交x轴于点A,B两点，OA=1,与y轴交于点C,连接AC,tan/O4c=3,

抛物线的对称轴与x轴交于点D.

⑴求点A,C的坐标；

⑵若点P在抛物线上，且满足/以8=2/AC。，求直线必与y轴交点的坐标;

(3)点。在抛物线上，且在x轴下方，直线AQ,3Q分别交抛物线的对称轴于点M、N.求证：£>M+£W为定值，并

求出这个定值.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.1.4x10-8

11.80°

12.2

2

13.

3

14.3

15.①②③

16.3.

17.2当a=0时，原式=-6；当。=1时，原式=4.

18.

解：⑴证明：四边形函("»平行四边形，

•.ZJ=zc,

在与ACGF41,

(AE二CG

4，4c.

IJ//-CF

JAEHStdCGF(S.4S)；

：.EH-FG

四边形血碓跖四边形，

\4B-CD,AD^BC.4=ZD.

R<4£=CG,AH-CF,

：.BE=DG,BF-DH,

在尸与SG/冲.

|BE-DG

zD.

IBF=DH

:QBEXDGH(SJ5),

.EF=GH.

四边形"G〃是平行四边形.

.J/GU£F,

：&GE;MEG,

.EG平分^HEF.

：“EG=4FEG.

.."£G="G瓦

HE=HG.

又四边形8G〃是平行四边形.

.•四边形硅形.

;(2)46.

19.(1)50；

30x(x-10)(10„x<12)

21.(1)y=-x+42(12<x<18)；(2)