数字信号处理练习题及答案

PAGE2PAGE5数字信号处理练习题一、填空题1、一个线性时不变因果系统的系统函数为，若系统稳定则a的取值范围为。2、输入中仅包含频率为的信号，输出中包含的频率为。3、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限长序列的。4、对长度为N的序列圆周移位m位得到的序列用表示，其数学表达式为=，它是序列。5、对按时间抽取的基2—FFT流图进行转置，即便得到按频率抽取的基2—FFT流图。6、FIR数字滤波器满足线性相位条件时，满足关系式。7、序列傅立叶变换与其Z变换的关系为。8、已知，顺序列=。9、的零、极点分布关于单位圆。10、序列的Z变换为，其收敛域为；已知左边序列的Z变换是，那么其收敛域为。11、使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、栅栏效应和。12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和三种。13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要，每次复数加需要，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是。14、线性系统实际上包含了和两个性质。15、求z反变换通常有围线积分法、和等方法。16、有限长序列，则圆周移位=。17、直接计算（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为和。18、将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及。19、已知系统的单位抽样响应为，则系统稳定的充要条件是。20、的数学表达式为，表示序列。21、对时间序列后补若干个零后，其频域分辨率，采样间隔。22、将离散傅立叶反变换IDFT的公式改写为，就可调用FFT例程（子程序）计算IDFT。23、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关，当N越大时，通带内越，过渡带和阻带内。24、某线性移不变系统当输入时输出，则该系统的单位冲激响应=。25、序列的周期等于__________。26、实序列的10点，已知，则。27、基2FFT算法计算（L为整数）点DFT需级蝶形，每级由个蝶形运算组成。28、下图所示信号流图的系统函数为=。

29、在用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有型滤波器、型滤波器等。30、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是与。31、序列的能量定义为。32、设两个有限长序列的长度分别为N和M，则它们线性卷积的结果序列长度为。33、一个短序列与一个长序列卷积时，有和两种分段卷积法。34、在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有和等等。35、有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有，两种。36、任一个函数与信号的卷积等于。37、设数字滤波器的传递函数为，写出差分方程。二、选择题1、序列,周期为()。A、B、72C、18πD、362、设C为Z变换收敛域内的一条包围原点的闭曲线，,用留数法求的反变换时()。A、只能用在C内的全部极点B、只能用在C外的全部极点C、必须用收敛域内的全部极点D、用在C内的全部极点或C外的全部极点3、有限长序列关于偶对称的条件是()。A、B、C、D、4、对于的Z变换，()。A、零点为，极点为z=0B、零点为z=0，极点为C、零点为，极点为z=1D、零点为，极点为z=25、，，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足()。A、B、 C、 D、6、设系统的单位抽样响应为，其频率响应为()。A、B、C、D、7、设序列，则的值为()。A、1B、2C、48、设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0,N2>0，Z变换的收敛域为()。A、0<|z|<∞B、|z|>0C、|z|<∞D9、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系()。A、Ωs>2ΩcB、Ωs>ΩcC、Ωs<ΩcD、Ωs<2Ωc10、下列系统（其中为输出序列，为输入序列）中哪个属于线性系统？()A、B、C、D、11、已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为()。A、有限长序列B、右边序列C、左边序列D、双边序列12、实偶序列傅里叶变换是()。A、实偶序列B、实奇序列C、虚偶序列D、虚奇序列13、已知，其N点的，则=()。A、N-1B、1C、0D14、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。()A、M+NB、M+N-1C、M+N+115、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？()A、直接型B、级联型C、频率抽样型D、并联型16、下列关于FIR滤波器的说法中正确的是()。A、FIR滤波器容易设计成线性相位特性B、FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C、FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D、对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低17、下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是()。A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系B、能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C、具有频率混叠效应D、可以用于设计低通、高通和带阻滤波器18、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是()。A、窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣衰减减小。B、窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关。C、为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加。D、窗函数法不能用于设计IIR高通滤波器。19、以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是()。A、 B、C、 D、20、下列序列中z变换收敛域包括z=0的是()。A、B、 C、D、21、已知序列，10点的（0≤k≤9），则=()。A、10 B、1 C、0 D、22、欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用()次FFT算法。A、1 B、2 C、3 D、23、不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为()。A、1和2B、1和1C、2和1D、224、因果FIR滤波器的系统函数的全部极点都在()处。A、z=0 B、z=1C、z=jD25、以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是()。A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系B、总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C、使用的变换是s平面到z平面的多值映射D、不宜用来设计高通和带阻滤波器26、线性相位FIR滤波器主要有以下四类(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N为奇数(Ⅱ)h(n)偶对称，长度N为偶数(Ⅲ)h(n)奇对称，长度N为奇数(Ⅳ)h(n)奇对称，长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是()。A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅲ C、Ⅲ和Ⅳ D、Ⅳ和Ⅰ27、对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，折叠频率为()。A、Ωs B、ΩcC、Ωc/2 D、Ωs/228、若一线性移不变系统当输入为时，输出为，计算当输入为时，输出为()。A、 B、C、 D、29、连续信号抽样序列在()上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。A、单位圆 B、实轴C、正虚轴 D、负虚轴30、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含()。A、单位圆 B、原点C、实轴 D、虚轴31、关于有限长序列的说法不正确的是()。A、序列在或(其中)时取0值。B、其Z变换的收敛域至少是。C、肯定是因果序列。D、在n=0点不一定为0。32、关于部分分式展开法，不正确的是()。A、把按展开B、把展开成常见部分分式之和C、分别求各部分的逆变换，把各逆变换相加即可得到D、通常做展开的对象是33、如图所示的运算流图符号是()基2FFT算法的蝶形运算流图符号。A、按频率抽取B、按时间抽取C、两者都是D、两者都不是34、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A、N B、C、D、35、要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条()。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器A、Ⅰ、ⅡB、Ⅱ、ⅢC、Ⅰ、ⅢD、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ36、若一线性移不变系统当输入为时输出为，则当输入为时输出为()。A、B、C、D、37、已知序列Z变换的收敛域为，则该序列为()。A、有限长序B、右边序列C、左边序列D、双边序列38、离散系统的差分方程为，则系统的频率响应()。A、当｜a｜<1时，系统呈低通特性B、当｜a｜>1时，系统呈低通特性C、当0<a<1时，系统呈低通特性D、当-1<a<0时，系统呈低通特性39、序列，其8点DFT记为，k=0,1,…,7，则为()。A、2B、3C、4D40、下列关于FFT的说法中错误的是()。A、FFT是一种新的变换B、FFT是DFT的快速算法C、FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D、基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)41、下面关于IIR滤波器设计说法正确的是()。A、双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B、冲激响应不变法无频率混叠现象C、冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D、双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器42、利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于()。A、窗函数幅度函数的主瓣宽度B、窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半43、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器44、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是()。A、FIR滤波器主要采用递归结构B、IIR滤波器不易做到线性相位C、FIR滤波器总是稳定的D、IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器45、序列，则的收敛域为()。A、 B、 C、 D、46、对和分别作20点DFT，得和，，，n在()范围内时，是和的线性卷积。A、 B、 C、 D、47、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()。A、时域为离散序列，频域也为离散序列B、时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C、时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D、时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列48、设系统的单位抽样响应为，则系统因果的充要条件为()。A、当n>0时，h(n)=0 B、当n>0时，h(n)≠0C、当n<0时，h(n)=0 D、当n<0时，h(n)≠049、设系统的单位抽样响应为，其频率响应为()。A、 B、C、 D、50、设有限长序列为，,当，时，Z变换的收敛域为()。A、0<|z|<∞B、|z|>0C、|z|<∞D51、在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc归一化，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为()。A、 B、C、 D、52、下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是()。A、B、C、D、53、若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。A、N≥MB、N≤MC、N≥M/2D、N≤M/254、基-2FFT算法的基本运算单元为()。A、蝶形运算B、卷积运算C、相关运算 D、延时运算55、，该序列是()。A、非周期序列B、周期C、周期D、周期56、以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有严格线性相位的是()。A、B、C、D、57、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?()A、B、C、D、58、已知,其N点的,则=()。A、NB、1C、0 D59、下列序列中属周期序列的为()。A、B、C、 D、60、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是()。A、系统的单位冲激响应是无限长的B、结构必是递归型的C、肯定是稳定的D、系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点61、已知，其反变换的第2项=()。A、0B、70C、10D62、的z变换是()。A、1B、C、D、2π63、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=()。A、B、C、D、64、序列的长度为4，序列的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。()A、5,5B、6,5C、6,6D、7,565、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从到需()级蝶形运算过程。A、4B、5C、6D、366、阶跃响应不变法()。A、无混频，相位畸变

B、无混频，线性相位

C、有混频，线性相位

D、有混频，相位畸变67、设点数为4的序列，为的一圆周移位：，则=()。A、1 B、2 C、4 D、68、离散时间序列的周期是()。A、7B、14/3C、1469、下列系统(其中是输出序列，是输入序列)中哪个属于线性系统。()A、B、C、D、y70、要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为()。A、6kHzB、1.5kHzC、3kHzD、2kHz71、以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）A、|z|>2B、|z|<0.5C、0.5<|z|<2D72、下列序列中______为共轭对称序列。()A、B、C、D、73、下列关于因果稳定系统说法错误的是()。A、极点可以在单位圆外B、系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C、因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D、系统函数的z变换收敛区间包括z=∞74.对和进行8点的圆周卷积，其中的结果不等于线性卷积。()A、B、C、D、75、计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有______个蝶形。()A、256B、1024C、128答案：1-5：BABBB，6-10：BBAAD，11-15：DABBC，16-20：ADACC，21-25：BCAAB，26-30：BDDAA，31-35：CADBD，36-40：CBCDA，41-45：CAAAA，46-50：BBCAC51-55：BBAAA，56-60：ADADC，61-65：CACBB，66-70：CDCCA，71-75：CAADC。

三、判断题1、设为常数，则该系统是线性系统。()2、FIR滤波器单位脉冲响应偶对称、N为偶数，可设计高、带通滤波器。()3、离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。()4、一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。()5、只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。()6、信号都可以用一个确定的时间函数来描述。()7、有些信号没有傅立叶变换存在。()8、按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。()9、信号时移只会对幅度谱有影响。()10、周期为N的周期序列有N个独立值，其离散傅里叶级数也只有N个独立分量。()11、因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。()12、离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。()13、按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。()14、如果FIR滤波器的单位冲激响应为实数，其中，且满足，则该FIR滤波器具有严格线性相位。()15、通常FIR滤波器具有递归型结构。()16、线性系统必然是移不变系统。()17、FIR滤波器必是稳定的。()18、因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。()19、与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。()20、双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。()21、FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。()22、是不稳定系统。()23、设，C为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，在C内无极点，因此，。()24、设线性移不变系统输入为，输出为，则系统的频率响应为。()25、利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。()26、在并联型数字滤波器结构中，系统函数是各子系统函数的乘积。()27、相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。()28、FFT可以计算FIR滤波器，以减少计算量。()29、是稳定的线性因果系统。()30、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。()31、在IIR数字滤波器的设计中，用冲激响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。()32、在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。()33、所代表的序列一定是周期的。()34、所代表的系统是时不变系统。()35、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从到需3级蝶形运算过程。()36、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。()37、一个线性时不变离散系统是因果系统的充要条件是系统函数的极点在圆内。()38、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。()39、,的线性卷积的长度是,的各自长度之和。()40、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。()41、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。()42、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域