风险管理计算题汇总

计算题汇总0610.44.（本题7分）以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元）0.125.37.92.51.14.38.59.23.680.540.311.86.24.73.230.2 3.3 1.8 2.63.54.23.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。答案：数据资料按递增的顺序排列，全距中值4.66=（9.2+0.12）/2众数为1.8中位数=（3+3.23）/2=3.11545.（本题13分）A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率（％）如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。答案：期望值即平均值A公司期望值20,标准差2.85变异系数0.1425，损失风险最小。B公司期望值20,标准差4.87变异系数0.24，损失风险居中。C公司期望值24.75,标准差5.6变异系数0.226，损失风险最大。0601.44.（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率150~9911%1%2100~14955%6%3150~19944%10%4200~2491414%24%5250~2992222%46%6300~3492020%66%7350~3991414%80%8400~4991313%93%9450~49966%99%10500~54911%100%45.（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元）如下表所示：9.87.62.213.94.120.218.022.34.311.57.715.02.913.57.88.214.22.15.118.719.13.316.323.56.01.98.95.01.310.112.8问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5,第一组从1.25开始。组号分组频数频率（％）组中值11.25~5.751234.33.525.75~10.25925.78310.25~14.75617.112.5414.75~19.25514.217519.25~23.7538.721.5合计 35 1000510.46.（本题9分）某企业每年总损失的概率分布如下：损失金额（元）概率01 0005 00010 00020 00030 00040 00050 00060000 0.350.100.250.150.080.050.010.0070.003求：（1）损失不小于10000元的概率。（2）总损失的期望值、标准差和变异系数（保留到小数点后两位）。答案：（1）概率0.3（2）期望值6880、标准差9762.97和变异系数1.4247.（本题11分）某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：（1） 自留风险；（2） 购买保费为640元，保额为5万元的保险；（3） 购买保费为710元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额（单位：元） 050010001000050000100000TOC\o"1-5"\h\z损失概率0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001假设通过调查表可以求得效用函数分布如下：损失价值（单位：元）损失的效用60000 0.535000 0.2520000 0.12511000 0.06256000 0.03123500 0.0156000 0.0078000 0.00396000.002350 0.001试运用效用理论分析、比较三种方案。答案：方案一损效期值0.003228，方案二0.002594,方案三0.0025225，故方案三最佳。0501.1.下表列出某建筑物在采用不同风险处理方案后的损失情况。对于每种方案来说，总损失包括损失金额和费用金额。这里，假定每种方案只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。再假定：不采取安全措施时发生全损的可能性是2.5%，采取安全措施后发生的可能性下降到1%。不同方案火灾损失表 （单位：元）方案可能结果发生火灾的损失不发生火灾的费用（1）自留风险不采取安全措施 可保损失100000未投保导致间5000接损失合计105000 0（2） 自留风险并采取安全措施可保损失100000未投保导致间5000接损失安全措施成本2000合计107000安全措施成本2000（3） 投保保费3000保费3000上表中，''未投保导致间接损失〃指如果投保就不会发生的间接损失，如信贷成本的增加。要求：按照损失期望值最小化原则进行决策分析。答案：方案一损失期望值2625,方案二3050,方案三3000,故选方案一。2.某公司有8家分厂，假设任何一家分厂在一年中发生火灾概率为0.08，并且各个分厂之间发生火灾互不相干，再假定同一家分厂一年中发生两次以上火灾的概率为零，试估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？答案：0家0.51321家0.3572家0.10873家0.01894家0.00215家0.000146家0.000037 7家0.000000158家0.000000平均将有0.64家工厂火灾，标准差为0.7673。0410.46.计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。组别分组频数fiTOC\o"1-5"\h\z2〜6 36〜10 710〜14 9\o"CurrentDocument"14〜18 1答案：每组的组中值mi，观察值总数，求出样本平均数Zmi*fi/20平均数9.6方差10.78标准差3.2847.某建筑价值200,000元，损失资料如下：损失金额（L） 0100010,00050,000100,000200,000概率不实施损失控制（P1） 0.7 0.2 0.09 0.007 0.002 0.001概率实施损失控制（P2） 0.7 0.2 0.09 0.009 0.001 0.000风险管理者拟定了三套处理方案，有关费用如下：方案一：自留，忧虑价值（W）1000元。方案二：自留并实施损失控制，控制费用（C）600元，忧虑价值（W）500元。方案三：全部购买保险，保费（P）2000元。问：应选择哪种方案？答案：方案一损期值2850,方案二2750,方案三2000,故选方案三。0401.44.计算以下分组资料的变异系数：组别 分组 频数fi11.2~14.2 214.2~17.2 1517.2~20.2 7答案：平均值16.325,标准差1.7647变异系数0.108145.某企业花费30万元购买一套机器设备，其面临的火灾风险为：全损，概率为1%；无损失,概率为99%.对此企业拟定了四种风险处理方案，具体如下:自留，忧虑价值2000元。自留与损失控制相结合，需花费3000元安装损失控制系统，全损概率变为0.5%，忧虑价值1000元。购买保额为20万元的保险，保费2000元，忧虑价值500元。购买保额为30万元的保险，保费3000元。请运用损失期望值分析法选择最佳风险处理方案。答案：方案一：E1=300000X1%+2000X99%=4980方案二：E2=(300000+3000)*0.5%+(3000+1000)*99.5%=5495方案三：E3=(100000+2000)*1%+(2000+500)*99%=3495方案四：E4=3000E4<E3<E1<E2所以选购30万的保险。0310.46.设某企业采取一种投资方案导致的现金流出量为15万元，而每年的现金净流入量为3万元，若资金成本为12%，该方案持续10年。根据以上条件，请回答下列问题：(1)计算回收期与净现值。(2)如企业面临另一投资方案：原始投资15万元，每年的现金流入量为6万元，持续时间为10年，问企业如何选择？见书P244(1)回收期5年，净现值 =30000/1.12+30000/1.122+30000/1.123+30000/1.124+30000/1.125+30000/1.126+30000/1.127+30000/1.128+30000/1.129+30000/1.1210-150000净现值=30000*6.194-150000=35,820净现值=60000*6.194-150000=221,640回收期15/6=2.5年0610.44.(本题7分)以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：(单位：万元)0.125.37.92.51.14.38.59.23.680.540.311.86.24.73.230.2 3.3 1.8 2.63.54.23.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。答案：数据资料按递增的顺序排列，全距中值4.66=(9.2+0.12)/2众数为1.8中位数=(3+3.23)/2=3.11545.(本题13分)A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率(％)如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年

A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。答案：期望值即平均值A公司期望值20,标准差2.85变异系数0.1425，损失风险最小。B公司期望值20,标准差4.87变异系数0.24，损失风险居中。C公司期望值24.75,标准差5.6变异系数0.226，损失风险最大。0601.44.（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率150~9911%1%2100~14955%6%3150~19944%10%4200~2491414%24%5250~2992222%46%6300~3492020%66%7350~3991414%80%8400~4991313%93%9450~49966%99%10500~54911%100%45.（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元）如下表所示：9.87.62.213.94.120.218.022.34.311.57.715.02.913.57.88.214.22.15.118.719.13.316.323.56.01.98.95.01.310.112.8问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5,第一组从1.25开始。（2）填满以下频数分布表。组号分组频数频率（％）组中值11.25~5.751234.33.525.75~10.25925.78310.25~14.75617.112.5414.75~19.25514.217519.25~23.7538.721.5合计损失金额（元）35 1000510.46.（本题9分）某企业每年总损失的概率分布如下:概率01 000500010 00020 00030 00040 00050 00060000 0.350.100.250.150.080.050.010.0070.003求：（1）损失不小于10000元的概率。（2）总损失的期望值、标准差和变异系数（保留到小数点后两位）。答案：（1）概率0.3（2）期望值6880、标准差9762.97和变异系数1.4247.（本题11分）某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：（1） 自留风险；（2） 购买保费为640元，保额为5万元的保险；（3） 购买保费为710元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额（单位：元） 050010001000050000100000TOC\o"1-5"\h\z损失概率0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001假设通过调查表可以求得效用函数分布如下：损失价值（单位：元）损失的效用60000 0.535000 0.2520000 0.12511000 0.06256000 0.0312500 0.0156000 0.0078000 0.00396000.002350 0.001试运用效用理论分析、比较三种方案。答案：方案一损效期值0.003228，方案二0.002594,方案三0.0025225，故方案三最佳。0501.1.下表列出某建筑物在采用不同风险处理方案后的损失情况。对于每种方案来说，总损失包括损失金额和费用金额。这里，假定每种方案只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。再假定：不采取安全措施时发生全损的可能性是2.5%，采取安全措施后发生的可能性下降到1%。不同方案火灾损失表 （单位：元）方案可能结果发生火灾的损失不发生火灾的费用（1）自留风险不采取安全措施 可保损失100000未投保导致间5000接损失合计105000 0（2）自留风险并采取安全措施可保损失100000未投保导致间5000接损失安全措施成本2000合计107000安全措施成本2000（3） 投保保费3000保费3000上表中，''未投保导致间接损失〃指如果投保就不会发生的间接损失，如信贷成本的增加。要求：按照损失期望值最小化原则进行决策分析。答案：方案一损失期望值2625,方案二3050,方案三3000,故选方案一。2.某公司有8家分厂，假设任何一家分厂在一年中发生火灾概率为0.08，并且各个分厂之间发生火灾互不相干，再假定同一家分厂一年中发生两次以上火灾的概率为零，试估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？答案：0家0.51321家0.3572家0.10873家0.01894家0.00215家0.000146家0.000037 7家0.000000158家0.000000平均将有0.64家工厂火灾，标准差为0.7673。0410.46.计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。组别分组频数fiTOC\o"1-5"\h\z2〜6 36〜10 710〜14 9\o"CurrentDocument"14〜18 1答案：每组的组中值mi,观察值总数，求出样本平均数工mi*fi/20平均数9.6方差10.78标准差3.2847.某建筑价值200,000元，损失资料如下：损失金额（L） 0100010,00050,000100,000200,000概率不实施损失控制（P1） 0.70.20.090.0070.0020.001概率实施损失控制（P2） 0.7 0.2 0.09 0.009 0.001 0.000风险管理者拟定了三套处理方案，有关费用如下：方案一：自留，忧虑价值（W）1000元。方案二：自留并实施损失控制，控制费用（C）600元，忧虑价值（W）500元。方案三：全部购买保险，保费（P）2000元。问：应选择哪种方案？答案：方案一损期值2850,方案二2750,方案三2000,故选方案三。0401.44.计算以下分组资料的变异系数：组别分组频数fiTOC\o"1-5"\h\z11.2~14.2 214.2~17.2 1517.2~20.2 7答案：平均值16.325，标准差1.7647变异系数0.108145.某企业花费30万元购买一套机器设备，其面临的火灾风险为：全损，概率为1%；无损失,概率为99%.对此企业拟定了四种风险处理方案，具体如下：自留，忧虑价值2000元。自留与损失控制相结合，需花费3000元安装损失控制系统，全损概率变为0.5%，忧虑价值1000元。购买保额为20万元的保险，保费2000元，忧虑价值500元。购买保额为30万元的保险，保费3000元。请运用损失期望值分析法选择最佳风险处理方案。答案：方案一：E1=300000X1%+2000X99%=4980方案二：E2=(300000+3000)*0.5%+(3000+1000)*99.5%=5495方案三：E3=(100000+2000)*1%+(2000+500)*99%=3495方案四：E4=3000E4<E3<E1<E2所以选购30万的保险。0310.46.设某企业采取一种投资方案导致的现金流出量为15万元，而每年的现金净流入量为3万元，若资金成本为12%，该方案持续10年。根据以上条件，请回答下列问题：(1)计算回收期与净现值。(2)如企业面临另一投资方案：原始投资15万元，每年的现金流入量为6万元，持续时间为10年，问企业如何选择？见书P244(1)回收期5年，净现值 =30000/1.12+30000/1.122+30000/1.123+30000/1.124+30000/1.125+30000/1.126+30000/1.127+30000/1.128+30000/1.129+30000/1.1210-150000净现值=30000*6.194-150000=35,820净现值=60000*6.194-150000=221,640回收期15/6=2.5年0610.44.(本题7分)以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：(单位：万元)0.125.37.92.51.14.38.59.23.680.540.311.86.24.73.230.2 3.3 1.8 2.63.54.23.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。答案：数据资料按递增的顺序排列，全距中值4.66=(9.2+0.12)/2众数为1.8中位数=(3+3.23)/2=3.11545.(本题13分)A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率(％)如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。答案：期望值即平均值A公司期望值20,标准差2.85变异系数0.1425，损失风险最小。B公司期望值20,标准差4.87变异系数0.24，损失风险居中。C公司期望值24.75,标准差5.6变异系数0.226，损失风险最大。0601.44.(本题8分)保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：(单位：100元)试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率50~99 1 1% 1%100~149 5 5% 6%3150~19944%10%4200~2491414%24%5250~2992222%46%6300~3492020%66%7350~3991414%80%8400~4991313%93%9450~49966%99%10500~54911%100%45.（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元）如下表所示：9.87.62.213.94.120.218.022.34.311.57.715.02.913.57.88.214.22.15.118.719.13.316.323.56.01.98.95.01.310.112.8问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5,第一组从1.25开始。（2）填满以下频数分布表。组号分组频数频率（％）组中值11.25~5.751234.33.525.75~10.25925.78310.25~14.75617.112.5414.75~19.25514.217519.25~23.7538.721.5合计损失金额（元）01 000535 1000510.46.（本题9分）某企业每年总损失的概率分布如下：概率00010 00020 00030 00040 00050 00060000 0.350.100.250.150.080.050.010.0070.003求：（1）损失不小于10000元的概率。（2）总损失的期望值、标准差和变异系数（保留到小数点后两位）。答案：（1）概率0.3（2）期望值6880、标准差9762.97和变异系数1.4247.（本题11分）某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：（1） 自留风险；（2） 购买保费为640元，保额为5万元的保险；（3） 购买保费为710元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额（单位：元） 050010001000050000100000TOC\o"1-5"\h\z损失概率0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001假设通过调查表可以求得效用函数分布如下：损失价值（单位：元）损失的效用60000 0.535000 0.2520000 0.12511000 0.06256000 0.0312500 0.01562000 0.00781000 0.00396000.002350 0.001试运用效用理论分析、比较三种方案。答案：方案一损效期值0.003228，方案二0.002594,方案三0.0025225，故方案三最佳。0501.1.下表列出某建筑物在采用不同风险处理方案后的损失情况。对于每种方案来说，总损失包括损失金额和费用金额。这里，假定每种方案只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。再假定：不采取安全措施时发生全损的可能性是2.5%，采取安全措施后发生的可能性下降到1%。不同方案火灾损失表 （单位：元）方案可能结果发生火灾的损失不发生火灾的费用（1）自留风险不采取安全措施 可保损失 100000未投保导致间 5000接损失合计105000 0（2）自留风险并采取安全措施可保损失100000未投保导致间5000接损失安全措施成本2000合计107000安全措施成本2000（3） 投保保费3000保费3000上表中，''未投保导致间接损失〃指如果投保就不会发生的间接损失，如信贷成本的增加。要求：按照损失期望值最小化原则进行决策分析。答案：方案一损失期望值2625,方案二3050，方案三3000，故选方案一。2.某公司有8家分厂，假设任何一家分厂在一年中发生火灾概率为0.08，并且各个分厂之间发生火灾互不相干，再假定同一家分厂一年中发生两次以上火灾的概率为零，试估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？答案：0家0.51321家0.3572家0.10873家0.01894家0.00215家0.000146家0.000037 7家0.000000158家0.000000平均将有0.64家工厂火灾，标准差为0.7673。0410.46.计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。组别分组频数fiTOC\o"1-5"\h\z2〜6 36〜10 710〜14 914〜18 1答案：每组的组中值mi，观察值总数，求出样本平均数Zmi*fi/20平均数9.6方差10.78标准差3.2847.某建筑价值200，000元，损失资料如下：损失金额（L） 0100010,00050,000100,