圆柱的体积教学设计.d

圆柱的体积唐河县第三小学程大爽【教学内容】：圆柱的体积：人教版六年级下册数学第三单元P25页，处理练习五相关习题。【教学目标】：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。再次感知用转化的数学思想和方法解决实际问题，从而培养学生解决问题的能力。【教学重难点】：重点：掌握圆柱体积的计算公式，并会运用公式解决实际问题。难点：理解并掌握圆柱体积的计算公式的推导。【教学教具】：课件、圆柱切拼模型【教学方法】：讲授法、探究法【教学课时】：一课时【教学过程】：一、揭示课题,确定目标谈话:前面我们认识了圆柱,学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积,今天学习“圆柱的体积”。(教师板书)看题质疑:看到这个课题,你想知道些什么?(可能学生会提出以下几个问题)引导:(1)什么是圆柱的体积?(2)圆柱的体积和什么有关?(3)圆柱的体积公式是怎样推导出来的?(4)圆柱的体积是怎样求出来的?(5)学习圆柱的体积公式有什么用?谈话:对!刚才这几位同学跟老师想的一样，什么是圆柱的体积哪?启发:圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小，这堂课我们主要解决三个问题:(出示探究问题)1、圆柱的体积和什么有关?2、圆柱的体积公式是怎样推导出来的?3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题?【设计意图】直接揭示课题,启发学生自己提出教学的要求,这样既创设了问题情境,激发学生学习的兴趣,又使学生明确这堂课的教学目标。二、温故知新,自学课本1、提出问题谈话:现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的?引导:我们已经学过长方体、正方体的体积计算。(教师随着学生的回答,课件出示出上述图形)。谈话:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为:长方体或正方体的体积=底面积×高谈话:长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别?引导:长方体的面都是平面图形,圆柱的侧面是一个曲面。谈话:因为圆柱的侧面是一个曲面,计算圆柱的体积就比较困难了。2、引发猜想一谈话:圆柱的体积如何计算？它的体积和什么有关系呢?引导:圆柱体的体积既和底面积有关,又和高有关。3、自学课本谈话:圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢?如何求圆柱体的体积?启发:请大家阅读课本,在课本中寻找答案。(教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼,学生一边看书,一边操作。学生阅读课本后,全班交流。)4、引发猜想二引导:我们用图形转化的方法,求圆柱的体积，这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢?引导:长方体。谈话:以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略,把圆转化成近似的长方形,“化曲元直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。(用多媒体演示圆形的转化过程,边出示、边交流)【设计意图】启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识,又为学习新知识作好铺垫,能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。三、合作交流、发展能力谈话:同学们观察一下,拼成的是什么图形?引导:近似的长方体。启发:说得很好,为什么说是近似的长方体,哪里不太像?引导:长都是许多弧线组成,不是直的。谈话:这里我们把圆柱分成16等分,还能分吗?谈话:究竟能分多少份呢?引导:无数份,可以永远分下去。谈话:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长就越接近于直线段,这个图形就越接近于长方体。四、合作探究,归纳结论谈话:从分割、拼接的操作过程中,比较汇报:把圆柱体转化为近似的长方体形状变了,体积没有变，它们之间有什么联系吗？（一）小组合作交流：拼成的长方体与原来的圆柱比较有什么联系？完成下表并汇报。拼成的长方体与原来的圆柱比较：圆柱拼成的近似的长方体长宽高底面积体积表面积2.根据上面长方体和圆柱体的相等关系，可得到圆柱的体积的计算公式是，用字母表示为。（二）学生小组讨论后汇报:(1)转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。(2)转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。因为:长方体的体积=底面积×高所以:圆柱的体积=底面积×高(教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)教师板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高交流:我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式:v=sh=πr2h(板书)引导:刚才我们的猜想是正确的,圆柱的体积既和底面积有关,又和高有关。说明我们的猜想是正确的，我们真了不起，我们不仅猜测到了圆柱的体积计算方法，并且动手操作验证了我们的猜想，得出了圆柱的体积计算公式，v=sh=πr2h引发猜想三：像长方体、正方体、圆柱体这样的直柱体的体积计算都可以用底面积×高来表示吗？五、运用公式,解决问题师:现在我们已经知道了圆柱的体积公式,快来解决刚才的实际问题吧!1.一根圆柱形木料底面积为75平方厘米，长90cm，它的体积是多少？2.一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？3一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆