《因数与倍数》教学设计

第三单元因数与倍数第1课时课题因数与倍数课型新授教学内容教材第30～31页例1、例2、例3，以及相应的“试一试”和“练一练”。练习五的1～4。教学目标1.使学生理解因数、倍数的含义。2.使学生掌握求一个数因数和倍数的方法。3.培养学生抽象思维的能力。教学重点求一个数因数和倍数的方法教具准备：课件学具准备：教学难点因数和倍数的含义。教学过程教学创新情景导入小组合作，用12个大小相同的小正方形，拼成一个长方形，每排几个？摆几排？用算式表示自己的摆法。二、探索新知，巡回指导1.教学例1根据学生的汇报，教师指出，在算式4×3=12中，我们把3和4叫做12的因数，12叫做3和4的倍数。根据6×2=12，让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。根据12×1=12，填空：（）和（）是12的因数，12是（）和（）的倍数。根据20÷5=4，填空：（）和（）是20的因数，20是（）和（）的倍数。根据40÷10=4，填空：（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。教师指出，因数和倍数是相互的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能说谁是因数，谁是倍数。比如我们可以数说20是4的倍数，4是20的因数，不能说20是倍数，4是因数。判断：4÷5=0.8中，4是不是5和0.8的倍数？交流后指出，我们研究的因数和倍数指的是0除外的自然数，不包含小数和分数。说说你对因数和倍数的理解。2.教学例2怎样找出36的所有因数呢？说说你的想法。交流后教师指出，我们可以用列举法找36的因数。方法一：利用乘法算式，从小到大依次列举：想1×36=36，那么1和36都是36的因数，2×18=36，那么2和18也是36的因数，3×12=36，那么3和12也是36的因数，4×9=36，那么4和9也是36的因数。6×6=36，那么6也是36的因数。所以36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。书写因数的时候，让学生一对一对的写，这样便于检查，每对的结果都应是36，最后一对6和6，强调只写一个6就可以了。再让学生观察第一对，就是36的最小因数和最大因数。方法二：利用除法算式，从小到大列举。想36÷1=36，那么1和36是36的因数，36÷2=18，那么2和18是36的因数，36÷3=12，那么3和12是36的因数，36÷4=9，那么4和9是36的因数。36÷6=6，那么6是36的因数。所以36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。这两种列举方法在找一个数的因数时，可以做到不重复，不遗漏。我们还可用集合的方法来表示36的因数。36的因数1,1,2,3,4,6,9,12,18,363.试一试用列举法找出15的因数和16的因数。板书：15的因数有：1,15,3,516的因数有：1,16,2,8,4观察上面的例子，看看一个数的因数有什么特点。（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（2）一个数因数的个数是有限的。4.教学例3.你能用列举法找出3的倍数吗？想一想，你能找到多少个？教师演示找3的倍数并板书：3的1倍：3×1=33的2倍：3×2=63的3倍：3×3=9……3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21，…3的倍数有无数个，所以要用…来表示。3的倍数也可以用集合来表示：3的倍数3,6,9,12,15,18,21,24，3,6,9,12,15,18,21,24，…5.试一试写出2的倍数，5的倍数。观察学生是否用了…来表示它们的倍数有无数个。观察2的倍数和5的倍数，和因数相比，倍数有什么特点？交流后强调：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。6.灵活应用。一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数是（）；一个数的最小倍数是9，这个数的最大因数是（）；一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是（）。7.练一练学生独立完成，指名汇报。三、练习巩固，拓展提升。1.练习五第1、2题让学生先填表，再判断，并说明原因。2.练习五第3题让学生想想，50以内，7的倍数，用不用…来表示。3.练习五第4题画完后，重点让学生看6，它既是6最大因数，也是6的最小倍数。四、全课小结，畅谈提升。通过本节课的学习，你有哪些收获？设计意图：让学生体会关系，通过实际摆小正方形，乘法算式，体会乘法算式中的两个数不能独立存在，而是相互依存的，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。设计意图：培养学生熟悉的顺向思维方式。设计意图：培养学生思维的逆向性。设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。板书设计因数和倍数4×3=12中，我们把3和4叫做12的因数，12叫做3和4的倍数。3