教育评价学 -定量研究方法

教育评价学高等教育研究所143337

李平SoutheastUniversity第七章教育评价信息处理

定量1、累积分数法2、统计分析法3、模糊数学法定性1、因果分析法2、归纳和演绎法3、分析和综合法第一节、教育评价信息的定量处理方法一、概念、特点二、主要方法：1、累积分数法2、统计分析法3、模糊综合评判法1、概念2、特点评价信息的定量处理方法，就是指在处理评价信息中采用数学的方法。⑴、受分析者主观影响相对较少，客观性强，处理结果有说服力；⑵、可借助计算机等现代化手段完成分析，效率高，便于普及。累积分数法1、概念

累积分数法是指评价者按照评价的标准对评价对象逐项进行评分，然后将各项所得的分数相加起来，就得出评价对象应得总分的方法。2、特点简单、实用、应用广泛。3、具体方法（一）当指标体系没有相对应的权重时计算公式：

S=∑Sni=1i公式一式中：S为累积分数；S为评价对象第i个指标的评定值。i（二）当指标有相对应的权重时计算公式：

S=∑wSiii=1n公式二式中：S、S同上；w

为对应于指标i的权重ii例1、从甲乙两位学生中选拔一名学生参加全市数学竞赛。根据运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力三项指标对他们进行测评，其结果是：甲学生运算能力100分、逻辑思维能力35分、空间想象能力20分和乙学生运算能力70分、逻辑思维能力50分、空间想象能力45分。小试牛刀第一问：哪位学生应参加全市数学竞赛？若三项指标的权重分配分别是0.5、0.25、0.25，第二问：甲乙两位学生中谁能参加全市数学竞赛?答案来了：解：(1)、由公式一得：∵S甲=100+35+20=155S乙=70+50+45=165∴乙学生应参加全市数学竞赛。(2)、由公式二得：∵S甲=100×0.5+35×0.25+20×0.25=63.75S乙=70×0.5+50×0.25+45×0.25=58.75∴甲同学应该参加全市数学竞赛例2ZG中学某班50名学生某学期对某一位老师的课堂教学过程进行评价，评价结果经初步统计如下（将等级量化为A=4，B=3，C=2，D=1)：（PS:由于篇幅限制和为了便于计算，节选其中五条指标）大神来了权重评定标准ABCD

1、教学富有激情与智慧，教学形式灵活多样，能激发学生兴趣0.07902030

0

02、作业质与量适度，认真批改并及时分析指导0.0777

19

31

0

03、教学注意培养学生良好的思维方式，传授、指导解决问题的方法0.0768

840

2

04、教学能考虑到学生原有的基础和循序渐进的提高0.0751

11

35

4

05、对待学生公平、公正，评价积极恰当0.0744

24

26

0

0指标体系提示：(1)计算每条指标的得分公式：

（Ai×4+Bi×3+Ci×2+Di）

Ai+Bi+Ci+DiSi=（2）利用权重和公式二算出这个教师课堂教学过程的学生评价的总得分。指标体系指标得分总得分1、教学富有激情与智慧，教学形式灵活多样，能激发学生兴趣3.403.17172、作业质与量适度，认真批改并及时分析指导3.383、教学注意培养学生良好的思维方式，传授、指导解决问题的方法3.124、教学能考虑到学生原有的基础和循序渐进的提高3.145、对待学生公平、公正，评价积极恰当3.48如何解释你的结果？1、量的涵义：放大得分2、质的描述：数轴（例如：例2中的学生评价结果是优良，更精确一点说是介于优良之间的。）统计分析法一、概念

统计分析法就是在处理评价信息中采用数理统计的方法。二、方法描述统计

推断统计：参数估计和1、整体：平均数、加权平均数、标准差、正态分布2、单个：百分等级、标准分数、T分数统计检验平均数（1）、概念

平均数又称算数平均数、均值或者均数，是各个观测值的和除以观测次数所得的商。一般是以￣（或M)表示。

（2）、公式X观测值观测次数（3）、作用

1、可以用来描述和代表评价对象的一般水平；

2、可以用它与同质的另一个评价对象作比较。测量的数据重要程度不同怎么办？加权平均（1）权数概念权数是指各变量在整体中的相对重要性，每个变量权数的大小，由观测者依据一定的理论或实践经验而定。（2）公式小试牛刀比一比标准差（1）概念

标准差是各观测值与其算数平均数之差的平方和的平均数的平方根。通常以S﹒D（或S或σ）表示。（2）公式：（3）作用1、数据离散情况；2、了解平均数代表性如何。正态分布（1）、概念正态分布是一种连续性随机变量的概率分布，在其次数分配中，中间次数多，由中间往两边的次数逐渐减少，两边的次数多少相等，呈一种“两头小、中间大”的分布形态。用变量表示随机试验的结果，此时的变量时对随机现象的描述，因此称做随机变量。正态分布曲线图（2）、特点（1）、正态曲线关于X=μ对称；（2）、正态曲线是单峰，在X=μ时f(x)有最大值；（3）、X=μ±

两点是正态曲线的拐点，即曲线由中央向两侧逐渐弯曲时，在拐点改变弯曲方向；（4）、正态曲线两端无限延伸，逐渐接近X轴但不与X轴相交；（5）、正态分布中的两个参数μ和决定了正态曲线的形状。（3）、应用第一、五级评定法

以标准差为单位，作适当的划分就能科学的得到五级评定法中各等级所占比率。通常是在5范围内以1为单位分配优秀、良好、中等、及格、不及格，或者A、B、C、D、E。第二、三级评定法

只要在6范围内以2为单位分配好、中、差，或者A、B、C。第三、四级评定法

只要在6以1.5为单位分配好、较好、不太好、不好，或者A、B、C、D。百分等级1、概念百分等级是表示某个数据在全部数据中的百分位置。2、计算步骤（1）列出频数分布表；（2）算出低于某一特定数值的累积频数；（3）将累积频数除以样本总数并乘以100。

3、特点（1）可以知道某个学生在团体中的相对位置；（2）可以比较一个学生两次测验的分数；（3）可以比较两个团体的测验成绩？4、不足失去原始数据的等距性，不具可加性。标准分数1、概念又称Z分数，是以标准差为单位表示一个观测值在团体中所处的相对位置量数。2、公式：

3、特点（1）是平均值为0，标准差为1的标准正态分布；（2）Z分数的数值范围大致在-3~+3之间；（3）可以使不同测验的分数能够进行比较。4、不足（1）经常出现小数点和负数；（2）单位过大，计算使用不方便。小试牛刀T分数1、概念T分数是由标准分数直接转换而来。2、公式美国教育测量专家麦柯尔(W.A.Mecall)提出来的。3、特点（1）没有负数和小数；（2）取值在20~80之间，接近百分制记数习惯；（3）在教育测量和评价中应用广泛。例如：120名初二学生先后进行两次数学测验，已知测验A的平均分数是47分，标准差是15分，测验B的平均分数是62分，标准差是12分，甲生在测验A中得60分，在测验B中得65分，则甲生两次测验中的T分数为？小试牛刀参数估计1、概念

参数估计是指通过样本所提供的信息，对总体的特征进行估计。如通过样本的平均数、标准差来推断或估计总体的平均数和标准差。

2、分类

点估计区间估计1、参数反应总体某方面性质的量称为参数。

总体的性质不只一方面，一个总体可有多个参数。总体的均值、标准差、中位数等。2、统计量

描述样本特征的量都称做统计量。一个样本也有多个统计量，平均数、标准差、中位数等。

特征：仅与样本数据有关；描述样本的变量，不是具体值；样本是随机变量，所以依赖于样本的统计量也是随机变量。点估计1、概念点估计是指不考虑样本误差大小，直接由样本的平均数、标准差等代替总体平均数、标准差。2、应用前提（1）无偏性：所有估计值的平均等于总体参数。（2）有效性：估计值围绕真值变动越小越有效。（3）一致性：随着样本容量的增大，估计量和参数的差变小。区间估计1、概念区间估计是指考虑抽样误差的大小，并用一定的概率来保证，使得抽样误差不超过给定的范围。2、方法总体平均数的估计、总体标准差的估计、总体百分比的估计和总体相关系数的估计。统计检验1、概念统计检验是利用两个统计量之间的差异来检验其总体参数是否有差异。2、方法

Z检验、T检验、方差检验和X²检验等。模糊综合评判法1、概念模糊综合评判法就是把模糊数学应用于处理教育评价信息中。

模糊数学是研究和处理模糊现象的数学，它对事物不确定性质状态作数量描述，目的是要从模糊中求精确，以能获得与事物本来面目想接近的一致的参数。2、步骤模糊数学基础知识

3、模糊矩阵矩阵形式：模糊子集模糊子集表示每个评价指标的每个等级的隶属度，每个等级的隶属度大小是由评委们依据评价标准逐一对所选取的因素判定的。各因素的各等级上的百分比构成矩阵。2、步骤

(1)确立评价的指标集（因素集）U

一般指标分为一级指标、二级指标、三级指标等（2）确定指标的权重（3）确立评价集并赋值一般来说，把等级定为五级就比较适中。即：优、良中、差、极差，或者A、B、C、D、E。等级确立后赋值，赋值有单表尺和复表尺。以五级为例，它们的赋值情况如下：（4）建立因素集的模糊矩阵

模糊矩阵的建立和权重的分配在模糊综合评判中起着重要作用，它是模糊综合评判法成败的关键所在。（5）模型的选择及运算主因素决定型

1、特点及适用情况

主因素决定型，它简洁明了，运算简单地采用“取大、取小”。在教育评价中若考虑主要因素的优劣，不管次要因素的影响时，就采用此模型。

2、具体过程（1）假设预先将评价等级标准划分为A、B、C、D四个等级，组成了评价集：V=﹛v1，v2，v3，v4﹜（2）评价体系中有m个指标，组成了因素集：

U=﹛u1，u2，…um﹜（3）评价指标i评定的结果为评价集V上的一个模糊子集：Bi=﹛bi1，bi2，

…bi4﹜（4）m个评价指标评定后，m个模糊子集构成模糊矩阵B。（5）假设评价对象的评价指标体系相对应的权集为A则，综合评价结果为：

C=A▪B=U（amin∩bmj=（c1，c2，c3，c4）（6）对C进行归一化处理得D（7）、若评价集V相对应的权集为：

α=﹛α1，α2，α3，α4﹜（8）、综合评价值为：

S=α1d1+α2d2+α3d3+α4d4大神来了加权平均型1、特点加权平均模型是教育评价中应用最广的模型，它能充分利用模糊矩阵提供的信息，可以化多级评判为一级评判，简化评判过程，而且使权重可以起到真正作用。2、公式：大神来了第一节、教育评价信息的定性处理方法一、概念对经过处理得资料的分析，从事物的内在规定性来研究事物，分析某种现象变化的原因及变化的而过程。二、处理对象（1）不能定量化的评价信息。（2）评价信息定量之前的定性分析和描述。（3）对评价信息定量处理结果的定性描述和解释。三、特点1、定性分析主要是以事实描述性资料而不是以量的资料为研究对象的。2、定性分析注重对事物整体发展的把握。3、定性分析的研究程序具有一定的弹性。4、定性分析的过程易受主观因素影响且具有背景敏感性。四、基本程序1、按照研究课题的性质确定定性分析的目标以及分析材料的范围。2、对资料进行初步的检验分析。3、选择适当的分析方法和分析的维度。4、对资料进行归类分析。5、评价定性分析结果的信度、效度和客观度、五、定性分析的方法（一）因果分析法

因果分析法就是分析现象之间的因果关系，认识问题的产生的原因和引起结果的思维方法。（1）求同法

当发现某一事实出现在各种不同的情况中，而在这些情况中，只有一个条件是相同的，其他条件均不同，那么，就可推断说，这个相同的条件就是各个不同情况中共有事实的原因。注意：在各种不同的情况中，存在的共有条件可能不止一个，找出某一条件并认为他是原因，而另一真是原因的条件可能会被忽视了。（2）求异法如果在某一情况中出现某个事实，在另一种情况中不出现同一事实，而在这个情况中其他条件相同，只有一个条件不同，那么，这唯一不同的条件，就可能是某个事实产生的原因，这种推理方法就是求异法。（3）共变法在其他条件不变的情况下，如果一个现象出现了，另一个现象也出现了，前者变化了，后者也跟着变化，那么，前者就是后者的原因或者部分原因。（二）归纳法和演绎法（1）、概念归纳是从个别事实推断出一般结论的思维方法，大致相当于认识运动中从个别到一般的阶段。（2）、分类归纳完全归纳不完全归纳简单枚举法科学归纳法1、归纳完全归纳法：考察了一类对象的所有个体，根据他们具有或不具有某种属性而推出某种属性而推出的该类对象都具有或不具有某种属性的一般结论。不完全归纳法：根据某类事物中部分对象具有（或不具有）某种属性，从而概括出该类事物全部对象都具有（或不具有）某种属性的归纳方法。2、演绎1、概念

演绎是从一般结论推出个别的思维方法，大致相当于认识过程中从一般到个别的阶段。2、步骤首先，正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则。其次，全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性。最后，推到出一般原理用于特定事物的结