5.6.函数y=Asin(ωxψ)（教学课件）高一数学（人教A版2019）_第1页
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文档简介

人教A版2019必修第一册第5章三角函数5.6.函数y=Asin(ωx+ψ)目录1

学习目标2

新课讲解3

课本例题4

课本练习5

题型分类讲解6随堂检测7

课后作业学习目标1．理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响；能够将y＝sinx的图象进行交换得到y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象．(难点)2．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图；能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．(重点)3．求函数解析式时φ值的确定．(易错点)我们知道，单位圆上的点，以(1,0)为起点，以单位速度按逆时针方向运动，其运动规律可用三角函数加以刻画.对于一个一般的匀速圆周运动可以用怎样的数学模型刻画呢？下面先看一个实际问题.问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌输工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理。情景导入假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律．思考与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？如图，将筒车抽象为一个几何图形，设经过ts后，盛水筒M从点P0运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒转动的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t．下面我们分析这些量的相互关系，进而建立盛水筒M运动的数学模型．函数②就是要建立的数学模型，只要将它的性质研究清楚，就能把握盛水筒的运动规律．由于h是常量，我们可以只研究函数①的性质．平移变换：

伸缩变换：

描点画图：课本练习描点画图：描点画图：描点画图：（B）向左平行移动个单位长度（C）向右平行移动个单位长度（D）向左平行移动个单位长度（A）向右平行移动个单位长度C2(1).为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（）（A）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变2.(2)为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（）B2(3).为了得到函数的图象，只要把图象上所有的点（）（A）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变C随堂检测所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动|

|

个单位长度y=sinxy=sin(x+

)y=sinxy=sin

x横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)

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