巴彦淖尔市一中高三上学期月月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精命题人:李瑛一选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分，共60分)1．已知是实数，是纯虚数，则等于（）ABCD2．已知命题p：是命题q:向量与共线的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3．设是等差数列的前项和，若，则(）A.B。C．2D.4．已知,则的大小关系是(）A。B。C。D.5．△ABC的三个内角所对的边分别为，，则A． B． C． D．6设为等比数列的前项和，，则（）（A）11（B）5(C）（D）7．已知＝,0<x<π，则tanx为（）A．－B．－ C．2D．－28要得到的图像，只需将的图像（)A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移9由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为 A．B．C．4D．610．设P是所在平面上一点，且满足,若的面积为1，则的面积为（）A.B。C.D.211．已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（）A。B。C。D。12已知函数有两个零点，则（）A.B。C.D。高三数学试卷(理科）第=2\*ROMANII卷二填空题(每题5分，共20分）13．若的值为．14．一个几何体的三视图如图所示(长度单位:cm），则此几何体的体积是____㎝3。15．设,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于2，则的值是．16．已知函数,，,则的最小值等于．三解答题（17至21题，每题12分)17.等比数列的各项均为正数，且(1）求数列的通项公式。(2)设，求数列的前n项和.18．在中,三边、、对角分别为、、，且（1)求角的余弦值；（2)若，且，求和的值。19．已知数列的前n项和为，（1)证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.20．已知函数（Ⅰ)若在(0，）单调递减，求a的最小值(Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.21．已知函数(1)当时,试讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的,有请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图所示，已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP,AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF·EC。（Ⅰ)求证:CE·EB=EF·EP；（Ⅱ）若CE:BE=3:2，DE=3，EF=2，求PA的长。23．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于（1）写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列，求的值。24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设关于的不等式.（I）当，解上述不等式。(II）若上述关于的不等式有解,求实数的取值范围。

巴市中学2013-2014学年度上学期高三月考试卷答案一选择题AAAADDAABBCD二填空题132141516三解答题17（1）设数列的公比为q,由得，所以，由条件可知，故，由得所以，故数列的通项式为（2），所以。18（1)因为，由正弦定理，得，整理得因为、、是的三内角,所以，5分因此（2)，即由余弦定理得，所以，解方程组，得19（1）由知，当时:将第n项变为前n项的和的关系式,化简变形，即得到，分析得证。（2)因为由1知，∴∴=20（Ⅰ）f（x)＝lnx＋1－ax．f(x)单调递减当且仅当f（x）≤0,即x∈（0，＋∞)，a≥． ①设g（x）＝，则g（x）＝－．当x∈(0,1）时，g(x)＞0，g(x）单调递增；当x∈（1，＋∞）时，g(x）＜0，g（x)单调递减．所以g(x)≤g（1）＝1，故a的最小值为1． 5分（Ⅱ）(1)由（Ⅰ）知，当a≥1时,f(x）没有极值点．(2）当a≤0时，f（x)单调递增，f(x）至多有一个零点，f(x)不可能有两个极值点．7分（3）当0＜a＜1时，设h(x)＝lnx＋1－ax，则h(x)＝－a．当x∈(0，）时，h（x)＞0，h（x)单调递增；当x∈(，＋∞)时，h(x）＜0，h(x)单调递减． 9分因为f（)＝h（)＝ln＞0，f（)＝h(）＝－＜0,所以f（x)在区间(，)有一极小值点x1． 10分由（Ⅰ）中的①式,有1≥，即lnx≤x－1，则ln≤－1,故f（)＝h（)＝ln2＋2ln＋1－≤ln2＋2(－1）＋1－＝ln2－1＜0．所以f(x)在区间(，）有一极大值点x2．综上所述，a的取值范围是（0,1)． 21（1)1分=1\*GB3①时,在（0，1)是增函数,在是减函数；3分=2\*GB3②时，在（0,1），