九年级数学上册同步讲义（人教版）第二十一章 一元二次方程单元检测（学生版）

第09课一元二次方程单元检测（一）一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠03．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入美元，预计2019年年收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为A． B．C． D．4．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或95．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．一元二次方程x2＋6x﹣5＝0配方后可化为（）A．（x＋3）2＝5 B．（x＋3）2＝14C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝147．关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞﹣3且k≠08．如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A． B．C． D．9．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），下列命题是真命题的有（）①若a＋2b＋4c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0必有实数根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，则方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2at＋b）2．A．①② B．②③ C．①④ D．③④二、填空题10．已知一元二次方程的一个根为0，则________．11．如图，在一块长15m，宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽且相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为，设修建的路宽为xm，则满足的方程是______．12．据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，截至美国东部时间3月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了__________人．13．一元二次方程的两个根为则的值为__________14．若方程，满足则方程必有一根为___．15．已知方程，则的值为_________．16．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．三、解答题17．按照指定方法解下列方程：（1）．（自选方法）（2）．（配方法）（3）（因式分解法）18．已知关于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围．19．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)，（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．20．已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于？（3）的面积能否等于？请说明理由．21．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价元时，每天可销售_