浙江省杭州杭州经济开发区五校联考2019-2020学年数学《7份试卷合集》八年级上册期中模拟试卷

浙江省杭州杭州经济开发区五校联考2019-2020学

年数学《7份试卷合集》八上期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条

形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫

米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂

改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题3分，共24分)

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对

称图形的是()

A.尊.

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除

法求解.

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.

2.下列各式中，正确的是（）

A.±V9=±3B.（V3）2=9C.就冷-SD.V（-2）2=-2

【分析】根据算术平方根及立方根的定义进行解答即可.

【解答】解：A、正确；

B、（班产=3,故本选项错误；

C、初卫H-3,故本选项错误；

D、&万之2,故本选项错误.故选：A.

3.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判

定△ABC乌4ADC

的是（）

D

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.

NB=ND=90°D.NBCA=NDCA

【分析】要判定△ABCgZ\ADC,已知AB=AD,AC是公共边，

具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、NBAC=NDAC、

NB=ND=90°后可分别根据SSS、SAS、

HL能判定△ABCgAADC,而添加NBCA=NDCA后则不能.

【解答】解：A、添加CB=CD,根据SSS,能判定

△ABC^AADC,故A选项不符合题意；

B、添加/BAC=NDAC,根据SAS,能判定△ABCgZkADC,故B

选项不符合题意；

C、添加NB=ND=90°,根据HL,能判定△ABCgZ\ADC,故C

选项不符合题意；

D、添加NBCA=NDCA时，不能判定△ABCgAADC,故D选项

符合题意；故选：D.

SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形

全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是

两边的夹角.

22

V16V24.在，-3.14,Ji,-0.3,,0.5858858885-,7中

无理数有。

A.3个B.4个C.5个D.6个

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无

限不循环小数，③含有n的数，找出无理数的个数.

【解答】解：在所列的7个数中，无理数有叫近,

0.5858858885…这3个，故选：A.

2n等;开方开不尽的数；以及像0.10100方001…,等有这

样规律的数.

5.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、

10；(2)5、12、13；(3)

8、15、17；(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有。

A.四组B.三组C.二组D.一组

【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一解答即

可.

【解答】解：①62+82=100=102,符合勾股定理的逆定理;

②52+122=132,符合勾股定理的逆定理；

③82+152=172,符合勾股定理的逆定理；

④42+52W62,不符合勾股定理的逆定理.故选：B.

b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.

6.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）

A.三条角平分线的交点

B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条高的交点

D.三条中线的交点

【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂

直平分线上得出即可.

【解答】解：・・・OA=OB,

AO在线段AB的垂直平分线上，

VOC=OA,

A0在线段AC的垂直平分线上，

VOB=OC,

AO在线段BC的垂直平分线上，

.企c

即0是AABC的三边垂直平分线的交点，故选：B.

7.给出下列说法：

①-4是16的平方根；

②岳的算术平方根是4；

③-工?=2；

④a的算术平方根是我.

其中，正确的说法有。

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据立方根，即可解答.

【解答】解：①4是16的平方根，正确；

②岳4,4的算术平方根是2,故错误;

③-k?=2,正确；

④a的算术平方根是4(a20),故错误.其中，正确的说法

有2个，

故选：B.

8.如图所示，ZA0P=ZB0P=15°,PC〃OA,PD10A,若

PC=4,则PD等于()

A.4B.3C.2D.1

【分析】过点P做PM〃CO交AO于M,可得/CPO=NPOD,

再结合题目推出四边形P为菱形，即可得PM=4,又由CO〃PM可

得NPMD=30°,由直角三角形性质即可得PD.

【解答】解：如图：过点P做PM〃CO交A0于M,PM〃CO

AZCP0=ZP0D,ZA0P=ZB0P=15°,PC/70A

・•・四边形P为菱形，PM=4

PM〃C0=NPMD=NA0P+NB0P=30°，

XVPD10A

1_

万・・・PD=PC=2.

另解：作CN_LOA.

.\CN=20C=2,

又•・・NCNO=NPDO,

・・・CN〃PD,

VPC/70D,

・•・四边形CNDP是长方形,

.•・PD=CN=2

故选：C.

二、填空（每题3分，共30分）

9.已知△ABCgZXDEF,ZA=30°,ZE=50°,则

ZC=100°.

【分析】根据全等三角形的性质求出NB,根据三角形内角和

定理计算即可.

【解答】解：VAABC^ADEF,

••・NB=NE=50°,

AZC=180°-ZA-ZB=100°,故答案为：100。.

10.若等腰三角形的两条边长分别为1和2,则这个等腰三角

形的周长是3

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为1和2,而没有

明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三

边关系验证能否组成三角形.

【解答】解：当腰为2时，周长=2+2+1=5；当腰长为1时，

1+1=2不能组成三角形.故答案为：5.

和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论.

11.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上

中线的长度是

5.

【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以

求斜边上中线的长求斜边长即可.

【解答】解:在直角三角形中，两直角边长分别为6和8,则

斜边长=唇是10,

・•・斜边中线长为2X10=5,

故答案为5.

12.倔的立方根是2.

【分析】根据算术平方根的定义先求出病，再根据立方根的

定义即可得出答案.

【解答】解：•・•娴=8,

的立方根是2；故答案为：2.

13.用四舍五入法得到的近似数8.8X103,精确到亘位.

【分析】根据近似数的精确度求解.

【解答】解：8.8X103精确到百位.故答案为百.

14.若正数x的两个平方根分别为2a+l和2a-9,则正数

x=25.

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求

出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正

数.

【解答】解：•・•正数x的两个平方根是2a+l和2a-9,

・・・2a+l+(2a-9)=0,解得：a=2,

・••这个正数的两个平方根是土5,

・•・这个正数是25.故答案为：25

15.等腰三角形腰长10cm,底边16cm,则底边上的高是g.

【分析】根据等腰三角形的三线合一得BD=8,再根据勾股定

理即可求出AD的长.

【解答】解：如图所示：••.△ABC是等腰三角形，

・，・BD=CD=EBC=8,

在RtAABD中，则底边上的高为：AD=V10^=6,

16.如图，AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D

点，交边AC于E

点，若aABC与aEBC的周长分别是40cm,24cm,则

AB=16cm.

D,

【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后

根据aABC的周长

=AB+AC+BC,AEBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得

△ABC的周长

-△EBC的周长=AB,据此求出AB的长度是多少即可.

【解答】解：・.・DE是AB的垂直平分线，

・・・AE=BE；

VAABC的周长=AB+AC+BC,AEBC的周长

=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,

.'.△ABC的周长-ZkEBC的周长=AB,

AAB=40-24=16(cm).故答案为:16.

(2)此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的

求法，要熟练掌握.

17.在△ABC中，ZA=40°,当NB=40°、70°或100°时,

△ABC是等腰三角形.

【分析】分为两种情况：(1)当NA是底角，①AB=BC,根

据等腰三角形的性质求出NA=NC=40°,根据三角形的内角和定

理即可求出NB；②AC=BC,根据等腰三角形的性质得到

NA=NB=40°；(2)当NA是顶角时，AB=AC,根据等腰三角形

的性质和三角形的内角和定理即可求出NB.

【解答】解：(1)当NA是底角，①AB=BC,

AZA=ZC=40°,

・・・NB=180°-ZA-ZC=100°；

②AC=BC,

AZA=ZB=40°；

(2)当NA是顶角时，AB=AC,

AZB=ZC=I(180°-ZA)=70°.故答案为：40°或70。

或100°.

如图，在等腰中，点是

V5+1^V5-II8,RtZ\ABCAC=BC=2,D

BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当aBPC为直角三角形

时，AP的长为0或或

B

【分析】在RtaADC中利用勾股定理即可求出AD的长度，

再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DP

的长度，由线段间的关系即可得出

AP的长度；当NCBP=90°时，△PBDgAACD,则AD=PD,进

一步得到AP的长度.

【解答】解：依照题意画出图形，如图所示.

VZACB=90°,AC=BC=2,D是BC的中点，

.*.AP=O,CD=BD=BC=1,AD=VAC2+CD2=V5.

VZBPC=90°,0是BC的中点，

1

••・OP=EBC=L

AAP=AO-0P=V5-1或AP=AO+OP=V5+1.

当NCBP=90°时，△PBDgZ\ACD,则AD=PD,

则AP=2AD=2泥.

故答案为：0或西+1或yT或2泥.

三、解答题(共66分)

19.(8分)求出下列x的值.

(1)4x2-49=0；

(2)27(x+1)3=-64.

【分析】(D先移项，再根据平方根的定义解答;

(2)两边同时除以27后开立方即可求得x的值.

【解答】解：(1)4x2-49=0

49

x2=4,

7_

解得：x=±2；

(2)27(x+1)3=-64

64

(x+1)3=-27,

_41

x+l=-3,解得：x=-3

20.(6分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且

FB=CE,AC=DF,NACB=

ZDFE.

求证：△ACBgZ\DFE.

【分析】由FB=CE可得出BC=EF,结合NACB=NDFE、AC=DF

即可证出△ACBga

DFE(SAS).

【解答】证明：\・FB=CE,

ABF+FC=EC+CF,即BC=EF.

'BC=EF

-ZACB=ZDFE

AC=DF在4ACB和ADFE中，，

.,.△ACB^ADFE(SAS).

ACB^ADFE是解题的关键.

21.(7分)如图，在aABC中，AB=AC,D为BC边上一点,

ZB=30°，ZDAB=45°.

（1）求NDAC的度数;

【分析】（1）由AB=AC,根据等腰三角形的两底角相等得到

NB=NC=30°,再根据三角形的内角和定理可计算出

NBAC=120。,而NDAB=45°,贝！jNDAC=NBAC

-ZDAB=120°-45°；

（2）根据三角形外角性质得到NADC=NB+NDAB=75°,而由

（1）得到NDAC=75°,再根据等腰三角形的判定可得DC=AC,这

样即可得到结论.

【解答】（1）解：・.・AB=AC,

・・・NB=NC=30°,

VZC+ZBAC+ZB=180°,

AZBAC=180°-30°-30°=120°,

VZDAB=45°,

ZDAC=ZBAC-ZDAB=120°-45°=75°；

(2)证明：・.・NDAB=45°,

AZADC=ZB+ZDAB=75°,

:.ZDAC=ZADC,

.\DC=AC,

ADC=AB.

22.（8分）已知，如图，AB=AC,BD=CD,DE±AB于点E,

DF±AC于点F,求证：DE=DF.

【分析】连接AD,利用“边边边”证明aABD和4ACD全

等，然后根据全等三角形对应角相等可得NBAD=NCAD,再根据角

平分线上的点到角的两边距离相等证明即可.

'AB=AC

,BDXD

AD=AD【解答】证明：如图，连接AD,在aABD和4ACD

中，，

/.△ABD^AACD(SSS),

・•・NBAD=NCAD,

XVDE±AB,DF±AC,

23.(9分)一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面

墙上，这时梯足B离墙底C(ZC=90°)的距离BC为0.7米.

(1)求此时梯顶A距地面的高度AC；

(2)如果梯顶A下滑0.9米，那么梯足B在水平方向，向

右滑动了多少米？

【分析】(1)根据勾股定理可以求得这个梯子的顶端距地面

的距离；

(2)利用勾股定理可求出B，C的长，进而得到BB'=CB，

-CB的值.

【解答】解：(D由题意可得，

AC=IAB2-B12.52-0.72=2.4(米),即此时梯顶A距地面

的高度AC是2.4米；

(2)•・•梯子的顶端A下滑了0.9米至点A，，

••・A'C=AC-A'A=2.4-0.9=1.5(m),

在RtZ\A'CB/中，由勾股定理得A'C2+B'C2=A，B'2,即

1.52+B7C2=2.52

所以B'C=2(m)BB'=CB'-BC=2-0.7=1.3(m),

即梯子的底端在水平方向滑动了1.3m.

24.（9分）作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1

的正方形格，

（1）利用格线作图：

①在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上找一点Q,使QB=QC.

（2）在（1）中连接CQ与BQ,试说明aCBCI是直角三角

形.

【分析】（D根据格特点作出NA的角平分线与BC的交点

就是点P,作BC的垂直平分线与AP的交点就是点Q.

（2）首先利用勾股定理计算出CQ2、BQ2、BC2,然后利用勾

股定理逆定理可得

△CBQ是直角三角形.

【解答】解：(1)点P就是所要求作的到AB和AC的距离

相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点.

(2)连接CQ、BQ,

VCQ2=12+52=26,BQ2=12+52=26,BC2=62+42=36+16=52,

.\CQ2+BQ2=BC2,

・・・NCQB=90°,

•••△CBQ是直角三角形.

25.(9分)如图，在等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,

AB=AC,点D是斜边BC

的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEJ_DF.

(1)求证：DF=DE；

(2)连接EF,若BE=8,CF=6,求4DEF的面积.

D

AEB

【分析】(1)连接AD.只要证明△CDFgZkADE(ASA)即可

解决问题.

(2)连接EF,在RI7XAEF中，求出FE,再根据等腰直角三

角形的性质求出DE、

DF即可解决问题.

【解答】(1)证明：连接AD.

VAB=AC,D为BC的中点，

.\AD±BC,

又•••NBAC=90°,

，AD=CD=BD,ZC=ZDAE=45°,

VDE±DF,

・•・ZCDF+ZADF=ZADE+ZADF,

rZC=ZDAE

-CD=AD

ZCDF=ZADE.-.ZCDF=ZADE,在4CDF和AADE中

AACDF^AADE(ASA),

/.DF=DE.

(2)连接EF.由(1)知，AE=CF=6,同理AF=BE=8

VZEAF=90°

EF'0,

VDE=DF,DE±DF

•••△DEF为等腰三角形

ADE2+DF2=EF2=100

••・DE=DF=5加,

容易得到

线段DE、BD、CE之间的数量关系是DE=BNCE.

拓展探究：如图2,若AB=AC,ZBAC=ZBDA=ZAEC,则线段

DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之.

解决问题：如图3,若AB=AC,ZBAC=ZBDA=ZAEC=120°,点F

为NBAC平分线上的一点，且aABF和4ACF均为等边三角形,

BD=2,CE=4,求aDEF的周长；

【分析】问题发现：根据BDJ_直线m,CEJ_直线m得

ZBDA=ZCEA=90°,而N

BAC=90°,根据等角的余角相等得NCAE=NABD,然后根据

“AAS”可判断AADB

^△CEA.

拓展探究：设NBDA=NBAC=a,则

ZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180°-a,得出

ZCAE=ZABD,进而得出△ADBgZkCEA即可得出答案.

解决问题：由(2)知，△ADB0z!\CEA,贝!|BD=AE,

ZDBA=ZCAE,根据等边三角形的性质得NABF=NCAF=60°,则

ZDBA+ZABF=ZCAE+ZCAF,则NDBF=

ZFAE,利用“SAS”可判断aDBE乡z^EAF,所以DF=EF,

ZBFD=ZAFE,于是N

DFE=NDFA+NAFE=NDFA+NBFD=60°,根据等边三角形的判

定方法可得到△

DEF为等边三角形.

【解答】证明：问题发现：・・・BDJL直线m,CE_L直线m,

AZBDA=ZCEA=90°,

VZBAC=90°

・・・NBAD+NCAE=90°,

VZBAD+ZABD=90°,

'/ABD=NCAE

，ZBDA=ZCEA

AB=ACZCAE=ZABD,

•・•在4ADB和ACEA中，

AAADB^ACEA(AAS)；

・・.AE=BD,AD=CE,

.\DE=AE+AD=BD+CE.

拓展探究：线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立，理由:

设NBDA=NBAC=a,

AZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180°-a,

2ABD=NCAE

-ZBDA=ZCEA

AB=ACZCAE=ZABD,

•・•在AADB和4CEA中，

.,.△ADB^ACEA(AAS),

/.AE=BD,AD=CE,

ADE=AE+AD=BD+CE.

解决问题：由(2)知，△ADBgZkCEA,

・・・BD=AE,ZDBA=ZCAE,

:△ABF和4ACF均为等边三角形，

AZABF=ZCAF=60°,

.•・ZDBA+ZABF=ZCAE+ZCAF,

.•・ZDBF=ZFAE,

>B=FA

-ZFBD=ZFAE

BD=AEVBF=AF

在aDBE和aEAF中，，

.,.△DBF^AEAF(SAS),

.\DF=EF,ZBFD=ZAFE,

:.NDFE=NDFA+NAFE=NDFA+NBFD=60°,

•••△DEF为等边三角形.

AADEF的周长=3DE=3(BD+CE)=3(2+4)=18.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项:

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条

形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫

米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂

改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（满分42分,每小题3分）

下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答

案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的

题号下.

1.16的平方根是

A.16B.4C.

±4D.±2

2.下列说法中，正确的是

A.百=±3B.64的立方根

是±4

C.6的平方根是#D.25的算

术平方根是5

3.下列计算正确的是

A.a2Xa3=a6B.3a2-a2=2C.a84-a2=a6D.(-

2a)3=-2a3

4.计算x2—(x—IF,正确的结果是

A.1B.2x—1C.一

2x+lD.-2x—1

5.下列算式计算结果为X2-4X-12的是

A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-

4)D.(x-3)(x+4)

6.下列实数中，无理数是

2叵

A.-7B.3.14159C.~D.0

p

—U—i—i—i——i—i_>>

-3-2-1012

图1

7.如图1,数轴上点P所表示的数可能是

A.瓜B.一"

C.—、不D.一、伍

8,若a=L610,b=4103,则ab等于

A.8105B.4107C.

4106D.4105

9.若aX23=26,贝!Ja等于

A.2B.4C.

6D.8

10.计算注)‘X(-3x2y)的结果是

A.6x3yB.—3x17yC.一

6x3yD.—x3y

11.下列因式分解正确的是

A.-a2+a3=-a2(1+a)B.2x—4y+2=2(x—

2y)

C.5x2+5y2=5(x+y)2D.a2—8a+

16=(a-4)2

12.已知x?—y2=6,x—y=L则x+y等于

A.2B.3C.

4D.6

13.如图2,AABC^ADCB,若NA=75°,ZACB=45°,则

ZBCD等于

C.40°D.20°

14.如图3,在△ABC中，AB=AC,AE是NBAC的平分线,

点D是AE上的一点，则下列结论错误的是

A.AE±BCB.ABED^ACED

图3

C.ABAD^ACADD.NABD=NDBE

二、填空题（每空格4分，共16分）

15.比较大小:264.

16.百+我=.

图4

17.已知a—b=2,a=3>则a2—ab=.

18.如图4,已知AB=CD,AD=CB,点E、F在DB上且BF=DE.

若NAEB=120°,/ADB=30°,则NBCF=.

三、解答题(共62分)

19.计算：(每小题4分，共16分)

(1)ab(a—4b)；(2)a2—(a+1)(a—1)；

(3)2x(2x-y)-(2x-y)2；(4)20092-2018X2008.

20.先化简，再求值：(6分)

(8a2b2—4ab3)4-4ab—(2a+b)(2a—b),其中a=—1,b=3.

21.把下列多项式分解因式(第(1)、(2)小题每题4

分，第(3)(4)小题每题5分，共18分).

(1)b2—b(2)2xy—6y；

(3)a2-9b2；(4)2x-4x+2.

22.(5分)已知x+y=3,xy=-2.求(x—y)?的值.

23.(7分)如图5,在一块边长为a米的正方形空地的四角

均留出一块边长为b(bV3米的正方形修建花坛，其余的地方种

植草坪.

(1)用代数式表示草坪的面积；

(2)先对上述代数式进行因式分解再计算当a=15,b=2.5时

草坪的面积.

图5

24.(10分)如图，在直角△ABC中，NACB=90°，点D、F

分别在AB、AC上，CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针

方向旋转90。后得CE,连接EF.

求证：4BCD且Z\FCE.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共42分）

题号1234567891011121314

答案CDCBACBDDBDDBD

2、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线

±）

15.<16.5

17.618.%。

三、解答题（共62分）

19.计算：（每小题4分，共16分）

（1）原式=a2b—4ab

2.........................................4分

（2）原式=a?—（a2—

1）.....................................2分

=a2-a2+l

=1...............................................4分

(3)原式=4x?—2xy—4x?+4xy一

y2............................2分

=2xy—y2........................................4分

(4)原式=20092-(2009+1)(2009—

1)..........................2分

=20092-20092+l

=1.....................................4分

20.先化简，再求值：(6分)

原式=2ab—b2_4a2+b2

=2ab-4a2....................................4分

当a=-1,b=3时,

原式=2义(-1)X3-4X(-1)2=-

10.........................6分

21.把下列多项式分解因式(第(1)、(2)小题每题4

分，第(3)(4)小题每题5分，共18分).

(1)b(1—b)(2)2y(x—3)

(3)(a+3b)(a-3b)(4)2(x—1)2

22.(5分)

(x—y)2

=(x+y)2—4xy....................................3分

=32-4X(-2)

=17................................................5分

23.(7分)观察算式并计算

(1)剩余部分的面积为［2—此2)平方

米........................3分

a2-4b2

=(a+2b)(a—2b)

=(15+5)(15-5)

=200（平方

米）.................................................7分

24.（10分）

解：〈CD绕点C顺时针方向旋转90。得CE,

/.CD=CE,NDCE=90°.........................2分

VZACB=90°,

:.NBCD+NACD=NFCE+NACD

:.NBCD=NFCE.................................6分

在4BCD和4FCE中，

CB=CF

<ABCD=AFCE

CD=CE

/.△BCD^AFCE............................10分

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项:

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条

形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫

米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂

改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共16个小题，1〜10题，每小题3分；

11〜16小题,每小题2分,

共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求的）

1.誉为全国第三大露天碑林的i°涪溪碑林i土，摩崖上铭刻

着500多方古今名家碑文，其中

悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆

文文字明显不是轴对称图

1A.1B.iC.nD.

形的是（）

2.以下各组线段为边，能组成三角形的是()

A.2,4,6B.8,6,4C.2,

3,6D.6,7,14

3.如图，点A的坐标(-1,2),点A关于y轴的对称点的

坐标为()

(2,-1)

4.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于0

点,已知AB=AC,现添

加以下哪个条件仍不能判定i+ABE0ZkACD()

A.jIB=ZCB.AD=AEC.

BD=CED.BE=CD

5,若j+MNPg△MNQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为

()

A.5B.6C.

7D.8

6.若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的

周长等于()

A.10B.11C.

13D.11或13

7.在i+ABC中,jIA：iiB:jiC=l:l:2,则i+ABC是O

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角

形D.锐角三角形

8.多边形每一个内角都等于150。，则从此多边形一个顶点

发出的对角线有()

A.7条B.8条C.9条D.10条

9.如图，在i+ABC中，jiC=90°,ifB=30°,边AB的垂直

平分线DE交AB于点E,交

BC于点D,CD=3,则BC的长为()

A.8B.9C.

10D.12

10.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线

BF上取两点C、D,使CD=BC,

再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上，如图，可

以得到i4-EDC^AABC,

所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定

j-?EDC^AABC的理由是()

11.一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n>3,且n

为正整数），它的外角和（）

A.增加(n-1)jA180°B.增加(n-2)

jA180°C.减小(n-2)jA180°D.没有改变

12.如图，在i+ABC中，AB=AC,jIA=36°,BD,CE是角平

分线，则图中的等腰三角形

共有。

A.5个B.6个C.7个D.8个

13.如图，AD,CE分别是i+ABC的中线和角平分线.若

AB=AC,jICAD=20°,则jiACE

的度数是()

A.20°B.35°C.40°D.70°

14.如图,jIACB=90°,AC=BC,BE_LCE于E,AD_LCE于D,

F面四个结论：IABE

=ZBAD；4-CBE^AACD；如AB=CE；0UAD-BE=DE.其中正

确的个数有()

2个C.3个D.4个

15.如图，ilB=NC=90°,M是BC的中点，DM平分jlADC,

且ilADC=110°,则jiMAB=

()

A.30°B.35°C.40°D.45°

16.如图，在i+ABC中,AB=AC,jlBAC=60°,BC边上的高

AD=8,E是AD上的一个

动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是()

A.5B.6C.

7D.8

卷II（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题；共12分。17〜18小题各3

分，19小题有两个空，每空

3分，把答案写在题中横线上）

17.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏

东75°,又继续航行7海里后，

在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛

P的距离BP二海里.

18.如图，AB=AC,DB=DC,若i1ABC为60。，BE=3cm,则

AB=cm.

19.如图：在直角坐标系中，0是坐标原点，已知A（4,

3）,P是坐标轴上的一点，若以0、

A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共

有个，写出其中一

个点P的坐标是.

三、解答题(本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分8分)

已知a,b,c是i+ABC的三边长，a=4,b=6,设三角形的周

长是x.

(1)直接写出C及X的取值范围；

(2)若x是小于18的偶数，如求c的长；如判断i+ABC的

形状.

21.(本小题满分12分)

1).

(1)在图中作出i+ABC关于y轴对称的i+AiBC；

(2)写出A1、Bi、G的坐标;

(3)求i-AiBiCi的面积.

22.（本小题满分8分）

如图，在i+ABC中，AD是BC边上的高，AE是ilBAC的平分线,

jIB=42°,jIDAE=18°,

求iic的度数.

23.（本小题满分8分）

如图：点B,E,C,F在一条直线上，FB=CE,AB〃ED,AC〃DF.

求证：AB=DE,

AC=DF.

如图，i+ABC^^DEF,jIA=33°,jIE=57°,CE=5cm.

(1)求线段BF的长；

(2)试判断DF与BE的位置关系，并说明理由.

25.(本小题满分10分)

如图，在RtZkABC中，iiACB=90°,jIA=40°,i+ABC的外

角iiCBD的平分线BE

交AC的延长线于点E.

(1)求ilCBE的度数;

(2)过点D作DF〃BE,交AC的延长线于点F,求iiF的度

数.

26.(本小题满分12分)

如图，在i+ABC中，jiABC=45°,CD_LAB于点D,AC的垂直平分

线BE与CD交

于点F,与AC交于点E.

(1)判断i+DBC的形状并证明你的结论.

(2)求证：BF=AC.

(3)试说明CE=5BF.

参考答案

1-5DBADB6-10

DCCBB11-16DDBCBD

17.718.

619.8；(5,0)(答案不唯一)

20.解：(1)因为a=4,b=6,所以2VcV10.故周长x的

范围为12<x<20.

(2)如因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.

当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.

如当c=6时，b=c,i+ABC为等腰三角形；

当c=4时，a=c,i+ABC为等腰三角形.

综上，i+ABC是等腰三角形.

21.解：(1)i+ABC1如图所示；

(2)因为A(1,2)、B(3,1)、C(-2,-1),

所以Ai(-1,2)Bi(-3,1)&(2,-1)；

JLJL

(3)j4-AiBiCiX3-2jAlX2-2jA2X5-2jA3X3

=15-1-5-4.5=15-10.5=4.5.

22.解：iBAD是BC边上的高，jiB=42°,jdjIBAD=48°,

jBjIDAE=18°,jdjIBAE=ZBAD-ZDAE=30°，

iBAE是jiBAC的平分线，i4iiBAC=2NBAE=60°,

idjIC=180°-ZB-ZBAC=78°.

23.证明：jBFB=EC,jaBC=EF,又jBAB〃ED,AC〃DF,

jdjIB=ZE,jIACB=ZDFE,

ZB=ZE

BC=EF

在i+ABC与i+DEF中，lZACB=ZD,E,jaj4-ABC^ADEF

(ASA),

jdAB=DE,AC=DF.

24.解：(1)jBj4-ABC^ADEF,jdBC=EF,

j4BC+CF=EF+CF,即BF=CE=5cm；

(2)jBj4-ABC^ADEF,jIA=33°,jdjiA=ZD=33°,

jBjID+ZE+ZDFE=180°,jIE=57°,jdjIDFE=180o-57°-

33°=90°,

jaDF±BE.

25.解：(1)jB在Rt/XABC中，iiACB=90°,jIA=40°,

jdiIABC=90°-ZA=50°,

idjiCBD=130°.[BBE是打是D的平分线,

idjiCBE=2jICBD=65°；

(2)jBjIACB=90°,jICBE=65°,jdjICEB=90°-

65°=25°.

iBDF〃BE,jdjiF=ZCEB=25°.

26.解：(1)i+DBC是等腰直角三角形，理由：

jBjIABC=45°,CD±AB,

-ilBCD=45°,7BD=CD,idq+DBC是等腰直角三角形;

(2)jBBE±AC,jdiIBDC=ZBEC=90°,jBjIBFD=ZCFE,

jajiDBF=NDCA,

ZBDC=ZDCA=90°

•/DBF=/DCA

在i+BDF与i4-CDA中，BD=CD,

jdj4-BDF^ACDA(ASA),jdBF=AC；

(3)-BE是AC的垂直平分线，i平分5AC,jdCE=5BF.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条

形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫

米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂

改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共36分)

[11在平面直角坐标系中，点(-3T)在第()象限

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

[2]在7(相邻两个1之间0的个数逐次

加1)，"我中，无理数有()个

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

[3]下面哪个点在函数"3、的图象上()

(A)(24)(B)(-2J)(C)(2Q)(D)(-2.0)

[4]下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是

()

(A)0.3.0.4.0.5(B)1.2.3(C)I.V2.V3(D)5.12.13

15)下列各式中计算正确的是()

(A)在牙=-9⑻"=垃(C)(-⑸=-2(D)呵=-1

[6]下列方程组中，不是二元一次方程组的是0

3x-2y=0x=Il3x-y=62x+v=6

(D)\2x=y

(A)4."1二＞，⑻x+y=8(C))x-z=l

[7]已知点w⑵--1M+5)到)，轴的距离是它到x轴距离的2倍,

则"，的值为()

,!17或3」或，

(A)4(B)7(C)-7(D)458

[8]如图，长方形。18。放在数轴上，0A=2,OC=l,以力为圆

心长为半径画弧交数轴于。点,则。点表示的数为()

第8题第10题

(A)2君(B)石(C)旧(D)、疗-2

［9］若直线J，=h+6经过一、二、四象限，则直线厂心T-的图

象只能是图中的()

(A)(B)(C)(D)

［10］如图，在AJ8C中，有一点尸在/C上移动，若

AB=AC=5,BC=6,则＜P+8P+”的最小值为0

(A)4(B)8(C)8.8(D)9.8

【11］如图，在平面直角坐标系中，

«,1)画孙q-L-2)。把一条长为2018个单位长度且没有弹

性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点力处，并按

八-…的规律紧绕在四边形/BCQ的边上，则细线另一端

所在位置的点的坐标是()

(A)(L-l)(B)(7J)(C)(-1-2)(D)(1「2)

第11题第12题

[12]如图在平面直角坐标系中，已知48分别是.r轴上位于

原点左右两侧的点，点。（2"，）在第一象限，直线4交、轴于点

QO0,直线M交y轴于点。，且41。尸的面积为6,若ABOP与

的面积相等，则的面积为（）

(A)9(B)12(C)18(D)24

二、填空题（共12分）

[13]版的平方根为