实际问题与一元一次不等式

实际问题与一元一次不等式31、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案；在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？要通过比较得出结论的，标准必须统一才能进行比较。本题中甲、乙商店优惠方案的起点并不相同，所以无法直接比较得出结论。是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？分析1如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，则在哪家店购物花费小？为什么？情况1中，累计购物不超过50元时，在两家商店都没有优惠，则在两店购物花费没有区别。情况2中，累计购物超过50元而不超过100元时，在甲商店没有优惠，而在乙商店消费50元后就有优惠，则在乙商店购物花费小。情况3中，累计购物超过100元时，在两家商店都有优惠，则需要通过计算来比较。设累计购物元＞100。在甲店购物花费为：_________________________在乙店购物花费为：_________________________50（–50）×95%元100（–100）×90%元若在甲店购物花费小，则：50（–50）×95%＞100（–100）×90%50–475＞100–90005＞75

＞150

这个结果说明了什么呢？计算结果说明：当累计购物超过150元时，在甲店购物花费小。累计购物超过100元而不到150元时，在哪家店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪家店购物花费小？当累计购物超过100元而不到150元时，在乙店购物花费小；累积购物恰好是150元时，在两家店的购物花费一样。2某学校准备添置一些“中国结”挂在教室，若到商店去批量购买，每个“中国结”成本是10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需要共付场地租金200元，亲爱的同学，请你帮该学校出个注意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？分析：应根据需要“中国结”的多少，分情况讨论：添置少时，可以直接购买，节省场地租金；添置多时，租场地制作，可使得制作单价低；但到底多少个，算需要量少，或需要量多呢？可以列不等式；设需要添置个“中国结”。在直接购买费用：_________________________在租场地制作费用为：_________________________2004元10元若租场地花费小，则：10＞200410–4＞2006＞200

这个结果说明了什么呢？答：（1）当需要添置不少于34个中国结时，可以租场地制作费用少（2）当需要添置少于34个中国结时，直接购买3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗量如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型B型处理污水（t/月）240200年消耗量（万元/台）11价格（万元/台）12101你设计该企业的购买方案设买A型设备个，买B型设备（10–）个。1210（10–）≤105设买A型设备个，买B型设备（10–）个。1210（10–）≤10512100–10≤10512–10≤105–1002≤5≤25答：根据计算有三种方案1A型买0台，B型买10台2A型买1台，B型买9台3A型买2台，B型买8台2若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？分析三种方案：1A型买0台，B型买10台2A型买1台，B型买9台3A型买2台，B型买8台能处理污水量：10×200=2000吨<2040吨；不行能处理污水量：1×2409×200=2040吨=2040吨；购买费用：1×129×10=102万元能处理污水量：2×2408×200=2080吨>2040吨；购买费用：2×128×10=104万元,花费贵了√3在第2问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？10年污水厂处理费用–购买设备费用10年设备年消耗量2040×12×10×0001-（1×129×101×10×10）=2448–202=428万元4、某个城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。问：（1）甲、乙两厂同时处理该城市垃圾，每天需多少小时才能完成？解：每天需要t小时才能完成。55t45t=700100t=700t=7答：每天需要7小时才能完成。（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾费用不超过7370元，甲厂应至少处理垃圾多少小时？解：甲厂每天处理垃圾小时。甲厂每天处理垃圾55吨，乙厂每天处理垃圾（700-55）吨甲厂处理垃圾每小时每吨花_____________元，乙厂处理垃圾每小时每吨花______________元。答：甲厂应至少处理垃圾6小时。2解不等式应用题要抓住“找不等关系”和“找问题的答案”这两个关键步骤答案有时