2024届四川省成都市龙泉驿区数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届四川省成都市龙泉驿区数学七年级第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）2．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-53．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查4．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．5．已知a、b均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a2＜b2 C．a3+1＜b3+1 D．6．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．7．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．± B．- C．± D．-8．下列式子正确的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞19．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，若，则的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．3-1=（）A． B． C． D．311．如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）A．7 B．-7 C．0 D．1412．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若商品的买入价为，售出价为，则毛利率（），把这个公式变形求已知，，求的公式，则______．14．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____.15．不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是______.16．一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_________．17．若方程mx﹣2y=4的一个解是，则m=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，求的值.解：根据算术平方根的定义，由，得，所以①……第一步根据立方根的定义，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因；（2）把正确解答过程写出来.19．（5分）某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将条形统计图补充完整．20．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C点坐标（2）作DEDC，交y轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE=90o。求证：FD平分ADO；（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.22．（10分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．23．（12分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.2、D【解题分析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3、A【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【题目详解】A.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合普查，，故A符合题意；B.对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C.对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查无法普查，故C不符合题意；D.对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其性质4、D【解题分析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【题目详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【题目点拨】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．5、C【解题分析】

利用特例对A、B、D进行判断；利用不等式的性质和立方的性质得到a3＜b3，然后根据不等式的性质对C进行判断．【题目详解】∵a＜b，∴当a＝﹣1，b＝1，则3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6、B【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案．【题目详解】移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7、A【解题分析】

首末两项是±2x和±这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x和±积的2倍，故m=±．【题目详解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故选：A.【题目点拨】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．8、B【解题分析】

根据偶次方具有非负性解答即可．【题目详解】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．9、B【解题分析】

折叠后，四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，同时∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根据四边形内角和360°即可求得∠MNC'的度数．【题目详解】解：四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故选B．【题目点拨】本题主要考查四边形内角和以及折叠问题．熟悉四边形内角和是解答本题的关键．10、B【解题分析】

根据负整数指数幂的意义即可求出答案．【题目详解】解：原式=，故选：B．【题目点拨】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．11、A【解题分析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=，根据不含y的一次项可知：a－7=0，则a=7，故选A．12、D【解题分析】分析：完全平方差公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据(b＞a)，通过变形可以用相应的代数式表示出a，本题得以解决．【题目详解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案为：.【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14、（-2，4）．【解题分析】

根据f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【题目详解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案为：（-2，4）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解题关键．15、0，1，2【解题分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【题目详解】移项得，2+1＞3x-2x，合并同类项得，3＞x，故其非负整数解为：0，1，2【题目点拨】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。16、1【解题分析】

根据题意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周长．【题目详解】∵一个长方形的长为，宽为，面积为，∴ab=8，∵∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b）=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．17、【解题分析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.详解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案为：.点睛：本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是二元一次方程的解是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）错误在第一步和第四步，理由见解析；（2）当时，无解当时，【解题分析】

（1）根据算术平方根的定义可知错误步骤及原因；（2）可由算术平方根和立方根的定义求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有两个.【题目详解】解：（1）错误在第一步和第四步第一步错误原因：∵1的平方根是，∴第四步错误原因：当时，无解（2）解：根据算术平方根的定义，由，得，所以，根据立方根的定义，由，得，，解得，解得∴当时，无解当时，【题目点拨】本题考查了平方根和立方根，正确理解平方根和立方根的定义和性质是解题的关键.19、（1）10；（2）详见解析【解题分析】

（1）先用骑自行车的人数除以它所占的百分比即可得到该班的总数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，

（2）求出步行的人数，再补全条形统计图．【题目详解】（1）骑自行车的人数为15人，它所占的百分比为30%，∴该班学生的人数为：15÷30%=50（人），∴该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）．（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图如图：【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、≤x＜4；数轴表示见解析.【解题分析】

分别求出不等式3x+3＞5(x-1)和x-6≥的解集，再求出它们的公共部分的解集即可得答案.【题目详解】解不等式3x+3＞5(x-1)得：x＜4，解不等式x-6≥得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、（1）；（2）详解见解析；（3）的大小不发生变化，理由见解析【解题分析】

（1）首先求出a，b，根据A，B两点坐标以及△ABC的面积即可计算得到C点坐标；（2）利用角平分线以及直角三角形的性质进行角之间的转化即可证明FD平分；（3）利用平行得到，，再利用三角形内角和、直角三角形与角平分线的性质将，用，表示即可得到的值.【题目详解】（1），且，∴，解得，∴，，，又的面积是14，∴，解得∴点坐标为；（2）设EF与x轴交于点H，，∴，又，且，∴，，∴，，∴，∴，又为的平分线，∴，∴，即平分；（3）的大小不发生变化，其值为，理由如下，如图所示，延长交y轴于点由题意可得，∴，，，，∴，又，∴，又平分，平分，∴，，∴，∴，∴的大小不发生变化，为.【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了平面直角坐标系、点的坐标、直角三角形的性质、三角形面积计算、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平面直角坐标系、平行线的判定与性质是解题的关键．22、（1）a（1a+1）（1a﹣1）