3.2 中位数与众数-3.3 用计算器求平均数 素养提升练(含解析)

第3章数据的集中趋势和离散程度3.2中位数与众数3.3用计算器求平均数基础过关全练知识点1中位数1.【主题教育·爱国主义教育】(2022云南中考)为庆祝中国共产主义青年团建团100周年,某校团委组织以“扬爱国精神,展青春风采”为主题的合唱活动,下表是九年级(1)班的得分情况:评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是()A.9.6B.9.7C.9.8D.9.92.【新独家原创】为让天更蓝,水更净,小华和弟弟及同学共6人到河边清理白色污染,经过一天的劳作,他们捡的塑料袋个数分别为,23,25,24,27,25,其中小华弟弟捡的个数不小心被墨水盖住了,小华弟弟说:“我发现从我们捡的塑料袋个数中随便拿走一个数,中位数不变,而且我捡的个数不是最多的.”则小华弟弟捡的塑料袋个数是.

知识点2众数3.(2022江苏连云港中考)在体育测试中,7名女生仰卧起坐的成绩如下(次/分钟):38,42,42,45,43,45,45,则这组数据的众数是()A.38B.42C.43D.454.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众数,则x的值为()A.2B.3C.4D.55.(2022山东东营中考)为了落实“双减”政策,东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查,15名同学的作业时长统计如下表,则这组数据的众数是分钟.

作业时长(单位:分钟)5060708090人数14622知识点3平均数、中位数、众数的区别6.(2022湖南湘潭中考)“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,体现了冬季冰雪运动和现代科技特点,冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日销售数量(件)35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是()A.48件,47件B.50件,47件C.50件,48件D.48件,50件7.【跨学科·政治】(2022四川攀枝花中考)为深入落实“立德树人”的根本任务,坚持德、智、体、美、劳全面发展,某学校积极推进学生综合素质评价改革,某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示,则该同学五项评价得分的众数,中位数,平均数分别为()A.8,8,8B.7,7,7.8C.8,8,8.6D.8,8,8.48.(2022江苏南通中考)为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况,A,B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生,根据调查结果绘制了统计图表,部分图表如下:A县区统计图A、B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.3533B县区3.8542.5(1)若A县区八年级共有约5000名学生,估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生为名;

(2)请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较,作出判断,并说明理由.知识点4用计算器求平均数9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是()A.2.5B.2C.1D.-2能力提升全练10.【新考法】(2022江苏常州中考,8,★★☆)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如下,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms,满电续航里程的中位数是nkm,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在()A.区域①②B.区域①③C.区域①④D.区域③④11.(2020江苏镇江中考,17,★★☆)在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中,再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为.

12.【新情境·古币】(2022江苏徐州中考,25,★★☆)如图所示的是装在相同的透明密封盒内的古钱币,其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量,例如:钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm,厚度为2.8mm,质量为24.4g.已知这些古钱币的材质相同.根据图中信息,解决下列问题.(1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是mm,所标厚度的众数是mm,所标质量的中位数是g;

(2)由于古钱币无法从密封盒内取出,为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错,桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下:名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量/g24.424.013.020.021.7盒子质量/g34.334.142.234.334.1请你应用所学的统计知识,判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大,并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.素养探究全练13.【运算能力】【主题教育·生命安全与健康】(2022广西玉林中考)为了加强对青少年防溺水安全教育,5月底某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位:分):87998689919195968797919796869689100919997整理数据:成绩(分)8687899195969799100学生人数222a13b21分析数据:平均数众数中位数93cd解决问题:(1)直接写出上面表格中a,b,c,d的值;(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,求“优秀”等级所占的百分率;(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.答案全解全析基础过关全练1.C将数据从小到大排列为9.6,9.7,9.8,9.9,10,∴中位数为9.8,故选C.2.答案25解析小华弟弟捡的塑料袋个数拿走后,剩余数据按从小到大的顺序排列为23,24,25,25,27,中位数是25,由题意可知,从6个数据中任意拿走一个数据,中位数都为25,又知小华弟弟捡的塑料袋的个数不是最多的,所以小华弟弟捡的塑料袋的个数是25,故答案为25.3.D∵45出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数为45.故选D.4.B因为有唯一众数,且1、2、3、4、5各出现一次,所以众数一定是x,所以1+2+3+4+5+x=6x,解得x=3,故选B.5.答案70解析∵70分钟出现了6次,出现的次数最多,∴众数是70分钟.故答案为70.6.C这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数=17×(35+47+50+48+42+60+68)=50(件),将这7天销售冰墩墩玩具的数量从小到大排列后,处在中间位置的一个数是48,因此中位数是48件,故选C7.D该同学五项评价得分分别为7,8,8,9,10,出现次数最多的数是8,所以众数为8,位于中间位置的数是8,所以中位数是8,平均数为7+8+8+9+105=8.4,故选D8.解析(1)5000×(30%+25%+15%+5%)=3750(名).故答案为3750.(2)从平均数和众数来看B县区好,但从中位数来看A县区好.9.D求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为15,即数据总和减少了60,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是-6030=-2.故选D能力提升全练10.B最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若这两个点分别落在区域①②,则0~100km/h的加速时间的中位数将变小,故A不符合题意;若这两个点分别落在区域①③,则两组数据的中位数可能均保持不变,故B符合题意;若这两个点分别落在区域①④,则满电续航里程的中位数将变小,故C不符合题意;若这两个点分别落在区域③④,则0~100km/h的加速时间的中位数将变大,故D不符合题意.故选B.11.答案1解析从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6,∵再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,∴加入的一个数是6,∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,∴15(x+3+6+8+12)=16(x+3+6+6+8+12),解得x=1.故答案为12.解析(1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是15×(45.4+48.1+45.1+44.6+45.5)=45.74(mm)这5枚古钱币的厚度分别为2.8mm,2.4mm,2.3mm,2.1mm,2.3mm,其中2.3mm出现了2次,出现的次数最多,∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm.将这5枚古钱币的质量从小到大排列为13.0g,20.0g,21.7g,24.0g,24.4g,∴这5枚古钱币的质量的中位数为21.7g.故答案为45.74;2.3;21.7.(2)“鹿鹤同春”密封盒的质量异常,故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大,其余四个盒子的质量的平均数为34.3+34.1+34.3+34.14=34.55.2-34.2=21.0(g).答:“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克.素养探究全练13.解析(1)∵91分