安徽省合肥市巢湖市2024届数学七年级第二学期期末预测试题含解析

安徽省合肥市巢湖市2024届数学七年级第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝10的正整数解得组数是（）A．34 B．35 C．36 D．372．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C． D．3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列各数中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．15．如图，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB＝∠CBD中，可以得到的结论有()A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．将图中五边形纸片的点以为折线向下翻折，点恰好落在上，如图所示：再分别以图中的为折线，将两点向上翻折，使得、、、、五点均在同一平面上，如图所示.若图中，则图中的度数为（）A． B． C． D．7．如果点P（-2,4）向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．3.149．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B．C． D．10．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_____．12．如图，下列4个三角形中，均有，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______填序号．13．一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____.14．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．15．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．16．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到，第n个图案中白色瓷砖块数是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。（1）求证：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。18．（8分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？19．（8分）计算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣20．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．21．（8分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC经过平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'22．（10分）解下列方程（组）：（1）（2）23．（10分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？24．（12分）如图，，的两边分别平行．①②（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

先把x+y看作整体t，得到t+z＝10的正整数解有8组；再分析x+y分别等于2、3、4、……9时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数．【题目详解】令x+y＝t（t≥2），则t+z＝10的正整数解有8组（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝9）其中t＝x+y＝2的正整数解有1组，t＝x+y＝3的正整数解有2组，t＝x+y＝4的正整数解有3组，……t＝x+y＝9的正整数解有8组，∴总的正整数解组数为：1+2+3+……+8＝36，故选C．【题目点拨】本题考查了不定方程的正整数解，规律题，将三元一次方程里的两个未知数看作一个整体，再根据题中给出的规律求解是解题的关键.2、D【解题分析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集3、D【解题分析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【题目详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4、B【解题分析】

根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小可判断.【题目详解】在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小可得，最小的数应从B、C中选择，又因为|﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案选B．考点：有理数的大小比.5、D【解题分析】

依据平行线的性质进行判断，即可得到正确结论．【题目详解】∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，(两直线平行，内错角相等)∠ADB＝∠CBD，(两直线平行，内错角相等)故选D．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6、D【解题分析】

根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【题目详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．7、D【解题分析】

让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限．【题目详解】新点的横坐标为-2+3=1，纵坐标为4-5=-1，∴新点在第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减．8、A【解题分析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【题目详解】A.是无理数，故本选项正确；B.=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C.=2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D.3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【题目点拨】此题考查无理数，难度不大9、D【解题分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【题目详解】，解得：．故选D．【题目点拨】本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、B【解题分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程组即可进行求解.【题目详解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故选B【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把满足方程的解代入原方程进行求解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲【解题分析】∵1,2,3,4,5,6这六个数字中大于3的数字有3个:4,5,6,∴P（甲获胜）=,∵1,2,3,4,5,6这六个数字中小于3的数字有2个:1,2,∴P（乙获胜）=,∵,∴获胜的可能性比较大的是甲,故答案为:甲.12、【解题分析】分析：顶角为：36°，90°，108°，的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形．详解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案为②点睛：本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能．13、3【解题分析】

先求出第三边的取值范围，找出其中为奇数的数，即为第三边的长，再将三边长相加即可得出周长的值．【题目详解】解：设第三边长为x．

根据三角形的三边关系，则有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周长=2+2+2=3．

故答案为：3．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是能够根据第三边取奇数这一条件熟练找到第三边的值．14、3【解题分析】如图：①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个，一个是以∠BAC为直角，一个是以∠ACB为直角；②AC为斜边时，符合等腰直角三角形有1个．∴这样的三角形最多能画3个，15、【解题分析】

根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【题目详解】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为．故答案为．【题目点拨】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．16、3n+2【解题分析】

根据图案之间的关系发现规律即可求解.【题目详解】由图像可知：第1个图案有5块白色瓷砖，第2个图案有8块白色瓷砖，第3个图案有11块白色瓷砖，…每次增加3块白色瓷砖，所以第n个图案中白色瓷砖块数是3（n-1）+5=3n+2块，故填3n+2【题目点拨】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据变化找到规律.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）4m.【解题分析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.【题目详解】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的长度为4m.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，较为简单，掌握判定定理和性质即可解决.18、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，【解题分析】

设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【题目详解】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，{解方程组得{答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.19、1【解题分析】

根据负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【题目详解】原式=3+4﹣1﹣4=1．【题目点拨】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解题分析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）21、（1）B'【解题分析】

（1）先根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后分别求解即可；

（2）根据矩形的面积减去三个三角形的面积列式计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵A(1,0)、∴平移规律为向左6个单位，向下2单位，∵B(4,1)、∴B'(-2,-1)（2）ΔA'B'C'=3×4-【题目点拨】考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．22、（1）；（2）【解题分析】

（1）先对方程组中的第一个等式移项，再将其代入方程组中的第二个等式，即可得到答案；（2）先去分母，移项，系数化为1，再检验答案.【题目详解】（1）由①可得③把③代入②得解得把代入③，可得（2）去分母可得解得经检验，是原方程的解．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组和分式方程，解题的关键是掌握二元一次方程组和分式方程的求解方法.23、（1）购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；（2）至少需购进B种台灯27盏．【解题分析】

（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50-a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【题目详解】（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由题意得：40x+（50-x）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盏）；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意得：（100-65）a+（60-40）（