2024届山东省曲阜师范大附属实验学校数学七下期末经典模拟试题含解析

2024届山东省曲阜师范大附属实验学校数学七下期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1A．23° B．22° C．21° D．24°2．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-63．如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．4．若，则下列各式不正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，的平分线交于点，若垂直平分，则的度数为（）A． B． C． D．6．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球7．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥08．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠69．关于的方程有增根，则的值为（）A．2 B． C．5 D．10．下列事件中，随机事件是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．实心铁球投入水中会沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D．两负数的和为正数11．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④12．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在中，若：：：3：5，这个三角形为______三角形按角分类14．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.15．将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____．16．五边形的外角和是_____度．17．为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在下面直角坐标系中，已知(1)求的面积(2)若以点为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点的坐标(3)是否存在轴上的点，使的面积是的面积的倍，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.19．（5分）因式分解：(1)x2y﹣2xy2+y3(2)4ax2﹣48ax+128a；(3)(x2+16y2)2﹣64x2y220．（8分）如图，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足为点E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度数；（2）求证：∠FDE＝∠FED．21．（10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（10分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.23．（12分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

过点B作直线b∥l，再由直线m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出结论．【题目详解】解：过点B作直线b∥l，如图所示：∵直线m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故选择：C.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．2、C【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解题分析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解．【题目详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．4、C【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A、两边都加2，不等式仍然成立，故A不符合题意；

B、两边都减2，不等式仍然成立，故B不符合题意；

C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C符合题意；

D、两边都除以2，不等式仍然成立，故D不符合题意；；

故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5、B【解题分析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．详解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故选B．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6、A【解题分析】

根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【题目详解】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故A选项正确；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故B选项错误；

C、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：，故C选项错误；

D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故D选项错误；

故选：A．【题目点拨】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．7、C【解题分析】

根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【题目详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【题目点拨】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.8、B【解题分析】

根据平行线的性质和内错角的概念即可得出答案．【题目详解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故选：B．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，找对内错角是解题的关键．9、D【解题分析】

根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．【题目详解】由题意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根为x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故选：D【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．10、A【解题分析】分析：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．详解：∵经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，∴选项A符合题意；∵实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，∴选项B不符合题意；∵一滴花生油滴入水中，油会浮在水面是必然事件，∴选项C不符合题意；∵两负数的和为正数是不可能事件，∴选项D不符合题意．故选A．点睛：此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．11、D【解题分析】

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【题目详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．12、D【解题分析】

由于已知三人建立坐标时，x轴和y轴正方向相同，对坐标进行逆推即可.【题目详解】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；以丙坐标原点，乙的位置是，则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）故选D.【题目点拨】本题考查坐标位置，熟练掌握坐标的性质是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、直角【解题分析】分析：根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判断即可．详解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．14、58°【解题分析】

根据平行线性质求出，根据折叠性质求出，再根据平行线性质求出【题目详解】∵，纸条的两边互相平行，∴根据翻折的性质，故答案为58°.【题目点拨】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.15、y＝．【解题分析】

由题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【题目详解】方程两边同时减去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程两边同时除以﹣3得：y＝．【题目点拨】在解题的过程中应当注意在方程变形的时候做到方程两边做同样的运算．16、360.【解题分析】

根据多边形的外角和，可得答案．【题目详解】五边形的外角和是360°.故答案是：360.【题目点拨】考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键．17、3500【解题分析】

根据样本容量的定义可直接作答.【题目详解】样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.【题目点拨】此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)16；(2)(4,−4)或(−12,−4)或(−4,4)；(3)存在，点M的坐标为(−24，0)或(8，0).【解题分析】

（1）由A点坐标得到△ABO边OB上的高为|-4|，则可根据三角形面积公式计算△ABO的面积；（2）用图形平移的特性：线段上的点坐标变化是一样的得出C点的坐标；(3)M点在x轴上，那么和是登高的，只要找出底BM是OB的两倍的点M就行.【题目详解】(1)；(2)以点为顶点画平行四边形，当把AB向右平移8个单位，即把点A（-4，-4）向右平移8个单位，得到C的坐标(4,−4)；当把OA向左平移8个单位，即把点A（-4，-4）向左平移8个单位得到C的坐标(-12,−4)；当把AB向上平移A移到O，xy轴坐标都增加了4，B的坐标也得增加4，得到C的坐标(-4,4)，∴C的坐标为(4,−4)或(−12,−4)或(−4,4)；(3)存在.×|x+8|×4=2=32，解得x=8或−24，∴点M的坐标为(−24，0)或(8，0).【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，难度较大，关键根据题意画出图形，认真分析解答，有多种可能性不要漏答.19、(1)y(x﹣y)1；(1)4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x+4y)1(x﹣4y)1．【解题分析】

（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式根据十字相乘法分解因式；（3）先根据平方差公式分解因式，再采用完全平方公式继续分解．【题目详解】(1)x1y﹣1xy1+y3＝y(x1﹣1xy+y1)＝y(x﹣y)1；(1)4ax1﹣48ax+118a＝4a(x1﹣11x+31)＝4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x1+16y1)1﹣64x1y1＝(x1+16y1+8xy)(x1+16y1﹣8xy)＝(x+4y)1(x﹣4y)1．【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20、(1)∠C＝60°;(2)见解析.【解题分析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互补可得∠CDE＝30°，则AB∥CD，根据两直线平行同位角相等则∠C＝60°.（2）由角平分线可得∠AEC＝∠CEF，再由平角180°，求出∠FED＝30°，等量代换得∠FED＝∠EDF．【题目详解】证明：（1）∵CE⊥MN，（已知），∴∠MEC＝90°，（垂直定义），∵∠AEM＝30°，∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM＝90°﹣30°＝60°，∵∠CDE+∠CDN＝180°（平角的定义），∠CDN＝150°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDN＝180°﹣150°＝30°，∴∠CDE＝∠AEM（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠AEC（两直线平行，内错角相等），即∠C＝60°，（2）∵EC平分∠AEF．（已知），∴∠AEC＝∠CEF（角平分线的定义），∠FED＝180°﹣∠AEC﹣∠CEF﹣∠AEM＝180°﹣60°﹣60°﹣30°＝30°，∴∠FED＝∠EDF．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定及角平分线的性质.熟练掌握相关性质是解题关键.21、（1）画图见解析；点坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）画图见解析；点的坐标为：（1，1）【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【题目详解】解：（1）如图所示：△，即为所求；点坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）如图所示：△，即为所求，点的坐标为：（1，1）．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换22、（1）4吨，2.5吨（2）甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【解题分析】

（1）设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨，再根据统计图中的数据列出方程组即可解答.（2）设安排甲车a辆，则乙车（1