2024届云南省丽江市华坪县七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届云南省丽江市华坪县七年级数学第二学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中,错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个B．-2是不等式2x-1<1的一个解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整数解有无数个2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±3．△ABC的两边分别为方程组的解，第三边能被4整除．这样的三角形有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A． B． C． D．5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米6．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．7．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是（）A． B．C． D．8．的平方根是（）A．2 B． C．4 D．9．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A． B． C． D．10．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．40°11．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-1212．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简=_____14．的立方根是__________．15．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是__________．16．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．17．写出命题“内错角相等”的逆命题_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．19．（5分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．20．（8分）己知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上，过点C作直线，点D在点C的左边．（1）若BD平分∠ABC，，则_____°；（2）如图②，若，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明；（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H.在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.21．（10分）农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于1小时。为了解某县青少年体育运动情况，县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查，结果记录如下：（1）将下图频数分布表和频率分布直方图补充完整。(2）若我县青少年学生有12万人，根据以上提供的信息，试估算该县有多少学生末达到活要求。22．（10分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．23．（12分）因式分解：(1)x2-12x-45；(2)3x3-6x2+3x；(3)9a2(x-y)-4(x-y)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．2、A【解题分析】

根据立方根的定义进行选择即可.【题目详解】的立方根是．故选：.【题目点拨】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.3、B【解题分析】

首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．【题目详解】∵△ABC的两边分别为方程组的解，∴，∴设第三边长为x，则2＜x＜10，∵第三边能被4整除，∴x＝4或8，故这样的三角形有2个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的求解及三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．4、B【解题分析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．详解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．5、C【解题分析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．6、B【解题分析】

有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，据此逐项分析选择即可．【题目详解】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

B、∠1和∠2是对顶角，故正确；

C、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

D、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

故选：B．【题目点拨】本题考查了对顶角的定义，理解概念并准确识图是解题的关键．7、D【解题分析】分析：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足．故选D．点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8、B【解题分析】

先根据算术平方根的定义计算，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．.【题目详解】解：∵，4的平方根为±1，

∴的平方根为±1．

故选：B．【题目点拨】本题考查了平方根，算术平方根．在做题时，容易忽略根号计算16的平方根造成错误，需注意．9、B【解题分析】∵由图可知，S阴影=S正方形ABCD，∴P（小球停在阴影部分）=.故选B.10、B【解题分析】

直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【题目详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故选B．【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．11、D【解题分析】

横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【题目详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故选D【题目点拨】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．12、D【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】解：由题意得：，

解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2a【解题分析】

根据数轴可知a<0<b，再根据算术平方根、立方根的性质化简即可.【题目详解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案为：2a.【题目点拨】此题考查了实数与数轴、立方根与算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是化简的关键.14、-1【解题分析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【题目详解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.15、【解题分析】

根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【题目详解】解：∵点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，

∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，

∴点A的坐标为（-1，-2）．

故答案为：（-1，-2）．【题目点拨】本题考查点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、1【解题分析】

根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．【题目详解】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，∴小明、小辉两家到学校距离相等，∵小明家距学校2公里，∴他们两家相距：1公里．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．17、如果两个角相等，那么这两个角是内错角【解题分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，故其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角．故答案是：如果两个角相等，那么这两个角是内错角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、32.5°．【解题分析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE=115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．试题解析：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=65°，∴∠BCE=115°∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题.19、A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元【解题分析】试题分析：首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．试题解析：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．考点：二元一次方程组的应用．20、（1）10；（2）证明见解析；（3）不变，【解题分析】

（1）根据两直线平行，内错角相等得∠ABD=，由BD平分∠ABC得∠ABC=2∠ABD=80°，根据垂直即可得∠OCB的度数；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；

（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【题目详解】解：（1）∵直线，，∴∠ABD=，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直线MN⊥直线PQ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵，∴∴∵直线直线PQ∴∵∴∵BF是∠CBA的平分线，∴∴；（3）不变∵直线，∴∵，∴∵∴∵∴∵CH是∠ACB的平分线∴∴∴.【题目点拨】本题考查垂线，角平分线，平行线的性质，解题的关键是找准相等的角求解．21、（1）见解析；（2）7.2万人【解题分析】

（1）本题须根据频数分布表中频数和频率之间的关系即可将分布表补充完整．（2）本题需先根据表（1）中学生未达到活动的频率，再根据青少年学生有12万人，即可求出正确答案．【题目详解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，时间分组/小时频数频率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合计1001（2）12×=7.2（万人）．【题目点拨】本题主要考查了频数（率）分布直方图的有关知识，在解题时要注意分布表和直方图的联系是本题的关键．22、（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）．【解题分析】

（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求