2024届山东省淄博市张店区数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2024届山东省淄博市张店区数学七下期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为()A．3 B．2 C．1 D．02．已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A． B． C． D．3．今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体 B．30000名考生是总体C．这100名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量4．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤5．若是任意有理数，则点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．不等式组1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．7．如图是2022年“北京–张家口冬季奥运会”的会徽“冬梦”，下列四个选项中的图形由其经过平移直接得到的是（）A． B． C． D．8．下列计算结果正确的是（）A．a2⋅a=C．a2b9．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角 D．对顶角相等10．在下列各实数中，属于无理数的是()A．0.1010010001 B． C． D．11．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．15．二元一次方程组的解是_____．16．如图，已知，，，则__________度．17．如图反映了某出租公司乘车费用元与路程千米之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：公司规定的起步价是______元；该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.19．（5分）如图，是等边三角形，点，分别在、边上，且．（1）求证：．（2）求的度数．20．（8分）如图，已知：．（1）请你添加一个条件，使与全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明与全等的理由．21．（10分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．求证：AE∥CF．23．（12分）完成下列推理过程如图，M、F两点在直线CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线，求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】分析：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．2、D【解题分析】

根据题意列出二元一次方程组即可求解.【题目详解】解：由题意可知：，∴解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键熟知二元一次方程组的解法.3、A【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；

B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；

C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；

D、1000是样本容量，此选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、A【解题分析】

①根据三角形的内角和定理，可得答案；②根据多边形的内角和，可得答案；③根据多边形的外角和，可得答案；④根据直角三角形的性质，可得答案；⑤根据三角形的内角与外角的关系，可得答案．【题目详解】①三角形中至少有两个锐角，①正确；②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，故②正确；③十边形的外角和与九边形的外角和一样大，故③错误；④直角三角形两个锐角互为余角，故④正确；⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有1个，故⑤错误．故选A．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和与外角和是解题的关键．注意多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，外角和不变．5、B【解题分析】

先判断出点N的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点N所在象限即可．【题目详解】∵n2为非负数，∴n2+1为正数，∴点N的符号为（﹣，+），∴点N在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了象限内的点的符号特点，注意n2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．6、D【解题分析】试题分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．7、A【解题分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是A.【题目详解】根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．故选A．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．8、C【解题分析】

根据幂的运算公式及乘法法则一一判断即可.【题目详解】A.a2⋅a=B.2aC.a2bD.a+b2故选C.【题目点拨】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算及整式乘法公式的运用.9、B【解题分析】

根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．【题目详解】A.两点之间，线段最短是真命题；B.如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；C.直角的补角仍然是直角是真命题；D.对顶角相等是真命题；故选：B【题目点拨】掌握线段、对顶角、补角、平行线的性质是解题的关键.10、C【解题分析】

根据无理数的定义进行解答即可．【题目详解】0.1010010001，，＝13是有理数，是无理数．故选C．【题目点拨】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．11、D【解题分析】

先根据样本求出有记号的白天鹅所占的百分比，再用40除以这个百分比即可．【题目详解】根据题意得：

（只），

答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；

故选D．【题目点拨】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟记总体平均数约等于样本平均数．12、C【解题分析】

利用概率的定义直接求出P（甲）和P（乙）进行比较.【题目详解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案为：C【题目点拨】本题考查了随机事件的概率，掌握概率的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

由题意先根据旋转的性质得到∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′＝45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B的度数．【题目详解】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝1°，∴∠B＝1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查旋转的性质，注意掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．14、1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．【题目详解】∵a，b满足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴又∵c为奇数，∴c=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．15、【解题分析】

利用加减消元法求解即可．【题目详解】得解得将代入①中解得故方程的解为故答案为：．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．16、127【解题分析】

首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案.【题目详解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案为：127.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.17、101.71【解题分析】

根据图象的信息解答即可；根据图象信息解答即可；得出解析式后代入数值解答即可．【题目详解】解：由图象可得：公司规定的起步价是10元；由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元；由图象可得函数解析式为：，把代入解析式可得：，解得：，故答案为：10；；1．【题目点拨】本题考查一次函数的图象，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）3【解题分析】

根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x的值代入，求得原式等于3【题目详解】（1）解原式（2）解原式=将代入式中，原式【题目点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于熟练掌握计算法则.19、（1）证明见解析；（2）60°．【解题分析】

（1）用SAS可用证明△ABE≌△BCD；（2）由△ABE≌△BCD可得∠ABE=∠BCD，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB，转化到∠ABC=60°．【题目详解】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠A=∠DBC=60°，AE=BD．∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE=∠BCD．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，全等三角形是角度转化的桥梁，一定要利用好．20、（1）（或或）；（2）见解析．【解题分析】

（1）答案不唯一，可以添加条件：AB=EC；

（2）根据ASA即可证明△ABD≌△CEB．【题目详解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案为AB=EC（答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，

∴∠BAE=∠CED，

在△ABE和△ECD中，在与中，∴.【题目点拨】此题考查全等三角形的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．21、-1.【解题分析】

先估算的范围，确定a，b的值