2024届湖南省邵阳市武冈市第一中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届湖南省邵阳市武冈市第一中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，连接AB，点D为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为()A．1. B． C． D．2．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇5．如图，将一张宽为2cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（）cmA． B． C．2 D．6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．仓库里现有2018张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40428．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm9．下列说法正确的是（）A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C．各边都相等的多边形是正多边形D．五边形有五条对角线10．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．3x+2y=20的正整数解有_______．12．x的一半与3的和是非负数，用不等式表示为______．13．某校七年级（1）班7名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45这组数据的中位数是_________14．李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.15．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为_____．16．如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将长为，宽为的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为．（1）根据图示，将下表补充完整；白纸张数12345…纸条长度/40110145…（2）设张白纸粘合后的总长度为，求与之间的关系式；（3）将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为吗？为什么？18．（8分）完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠1．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．19．（8分）下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a、b、c中，，.求证:.证明:（已知），（垂直的定义）.（①________）（②________），（已证），（③________）（④________）（⑤________）20．（8分）已知：如图，在中，，是高，是内部的一条线段，交于点，交于点，且．求证：平分．21．（8分）已知2a+b的算术平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．22．（10分）如图，在数轴上，点分别表示数1、.（1）求的取值范围；（2）试判断数轴上表示数的点落在“点的左边”、“线段上”还是“点的右边”？并说明理由.23．（10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．24．（12分）某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.（1）早餐中所含脂肪的质量是______.（2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】分析：根据中点公式求出点D的坐标，然后用待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式，将两个解析式联立，求出点E的坐标，然后根据S四边形DAOE=S△DAC-S△EOC计算即可.详解：如图，设OB的解析式为y=kx.将B(－1，2)的坐标代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式为y=-2x.∵D为AB的中点，设D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),设CD的解析式为y=ax+b将C(1，0)，D(,1)的坐标分别代入得，解得,∴CD的解析式为.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，点D(,1)到AC轴的距离为1.∴,∵OC=1，点到OC的距离为.∴,∴S四边形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四边形DAOE的面积为.故选：C.点睛：本题考查了中点坐标的计算，待定系数法求函数解析式，一次函数图形的交点坐标与对应的二元一次方程组解得关系，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式是解答本题的关键.2、B【解题分析】

由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断．【题目详解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B．【题目点拨】本题主要考查了平方根定义的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．3、D【解题分析】

根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE.【题目详解】∵AD是△ABC的中线∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；∴BF∥CE，故③正确；正确的有①②③④，共4个故选D【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定和性质，还涉及了三角形中线和平行线的判定，熟练掌握各个性质定理是解题关键.4、D【解题分析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．

故选D．5、A【解题分析】

作点A作，交BC于点D，作点B作，交AC于点E，根据长方形纸条的宽得出，继而可证明是等边三角形，则有，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB的值．【题目详解】作点A作，交BC于点D，作点B作，交AC于点E，∵长方形的宽为2cm，，，．∴是等边三角形，故选：A．【题目点拨】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．6、C【解题分析】

根据使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可.【题目详解】、，因此不是方程的解，故此选项错误；、，因此不是方程的解，故此选项错误；、，是方程的解，故此选项正确；、，因此不是方程的解，故此选项错误.故选：.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程的解，关键是掌握二元一次方程解的定义.7、D【解题分析】

设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，列出方程组，结合x，y，n是正整数求解即可.【题目详解】设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，依题意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y为正整数，∴n的个位数字为2或1．故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.8、D【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．9、D【解题分析】

根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【题目详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D、五边形有五条对角线，正确．故选D．【题目点拨】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键．10、C【解题分析】

由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【题目详解】解：由方程有y-5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故选C．【题目点拨】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

用x表示出y，即可确定出正整数解．【题目详解】方程3x+2y=20，解得：，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为，故答案为：.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、x+3≥1．【解题分析】

直接利用x的一半为：x，非负数即大于等于1，进而得出不等式．【题目详解】解：由题意可得：x+3≥1．故答案为：x+3≥1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．13、42.【解题分析】分析:根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.详解:将数据从小到大排列为：35，36，40，42，42，45，53,所以中位数为第4个数，即中位数为42，故答案为：42.点睛:本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.14、1.1【解题分析】试题分析：∵1.595，保留3个有效数字，∴1.595≈1.1．考点：近似数和有效数字．点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错，注意联系此类知识．15、(－505，505)【解题分析】

观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【题目详解】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【题目点拨】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”是解题的关键．16、【解题分析】

先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【题目详解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案为：20°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）75，180；（2）；（3）不能，见解析【解题分析】

(1)根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；(2)x张白纸粘合，需粘合(x-1)次，重叠5(x-1)cm，所以总长可以表示出来；(3)解当y=2019时得到的方程，若x为整数则能，反之不能．【题目详解】解：（1）75，180；（2）由题意，得，即.（3）不能.理由：因为.解得.因为为白纸张数，不能为小数，所以总长度不可能为.【题目点拨】本题考查的是用一次函数表示图形的变化规律，根据表格中相应数据，运用待定系数法求出一次函数的解析式是关键．18、∠BFD，两直线平行，内错角相等；BF（或FG），同位角相等，两直线平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），对顶角相等；【解题分析】

根据题目过程，结合平行的性质与判定即可完成.【题目详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（对顶角相等）∴∠1=∠1（等量代换）．【题目点拨】本题考查平行线的性质和判定，难度较低，熟练掌握平行线的相关性质定理是解题关键.19、见解析.【解题分析】

首先根据垂直定义可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根据平行线的判定定理即可得到.【题目详解】证明:（已知），（垂直的定义）.（已知）（垂直的定义），（已证）（等量代换）（已证）（同位角相等两直线平行）故答案为已知；垂直的定义；等量代换；已证；同位角相等两直线平行.【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．20、详见解析【解题分析】

根据，可得，再根据余角的性质可得，通过，即可证明，从而得证平分．【题目详解】证明：在中，在中即平分．【题目点拨】本题考查了角平分线的证明问题，掌握余角的性质、角平分线的性质以及判定定理是解题的关键．21、-【解题分析】

由已知分别列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a与b的值即可；【题目详解】解：∵2a+b的算术平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【题目点拨】本题考查实数的平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．22、（1）；（2）表示数的点在线段上.，理由见解析.【解题分析】

（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2