2024届江苏省无锡市锡中学实验学校数学七下期末经典模拟试题含解析

2024届江苏省无锡市锡中学实验学校数学七下期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．2．若多项式是一个含的完全平方式，则等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-93．计算的结果是（）A．； B．； C．； D．．4．方程组的解为，则被遮盖的、的两个数分别为（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．4，25．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，36．在下列实数中，是无理数的是（）A． B．-2π C． D．3.147．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知是的三边长，化简的值是（）A． B． C． D．10．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．己知，（为任意实数），则、的大小关系为______．12．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________.13．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____．14．若，则a3=______．15．李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.16．因式分解__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为（﹣2，4）、（3，4）．（2）点C（﹣2，n）在直线l上运动，请你用语言描述直线与y轴的关系．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC交线段OA于G点，若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）求C的坐标．18．（8分）已知实数满足．（1）用含有的代数式表示；（2）若实数满足，求的取值范围；（3）若实数满足，，且，求的取值范围．19．（8分）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．20．（8分）尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠α，∠β，线段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）21．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表组别捐款额(x)元户数A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次调查样本的容量是；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．22．（10分）把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移格，再向上平移格，在方格中画出最后的图形.23．（10分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c满足方程为二元一次方程．（1）求A，C的坐标．（2）若点D为y轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，当AD∥BC时，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，求∠P的度数；②如图2，连接BD，交x轴于点E．若S△ADE≤S△BCE成立．设动点D的坐标为（0，d），求d的取值范围．24．（12分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．2、B【解题分析】

利用完全平方公式的结果特征判断即可求出m的值．【题目详解】解：∵多项式9x2+mx+1是一个含x的完全平方式，

∴m=±6，

故选：B．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3、A【解题分析】此题考查同底数幂的乘法运算，即，所以此题结果等于，选A；4、D【解题分析】试题分析：将x=1代入②得：1+y=3，解得：y=2；将x=1，y=2代入①得：2+2=4.考点：二元一次方程组.5、A【解题分析】

本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题目详解】A．2+3=5＞4，能组成三角形；B．1+2=3＜4，不能组成三角形；C．1+2=3，不能组成三角形；D．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．6、B【解题分析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【题目详解】无理数:-2π.有理数:=6,3.14.故选B【题目点拨】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.7、A【解题分析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.8、C【解题分析】

根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数；则直接可选出答案.【题目详解】点P（4，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣2），在第三象限．故选：C．【题目点拨】本题考查了关于y轴对称的点坐标的特点，掌握轴对称点坐标的特点是解决此题的关键.9、B【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【题目详解】根据三角形的三边关系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c−(a+c−b)=.故选择B项.【题目点拨】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.10、A【解题分析】

根据移项合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【题目详解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故选A.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【题目详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，

∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0

∴.

故答案为：.【题目点拨】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.12、110°．【解题分析】

根据平行线的性质先求出∠3，即可得到∠2的度数.【题目详解】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案为110°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.13、70°或110°．【解题分析】试题分析：有两种情况，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在线段BC的延长线上，此时∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度数为70°或110°．考点：平行线性质的应用．14、1【解题分析】

利用非负数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值，再代入计算即可求解．【题目详解】解：∵，∴a-2=0，解得a=2，∴a3=23=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查非负数的性质，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．15、1.1【解题分析】试题分析：∵1.595，保留3个有效数字，∴1.595≈1.1．考点：近似数和有效数字．点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错，注意联系此类知识．16、【解题分析】

先观察该式可提（a-b），然后在利用平方差公式即可求出.【题目详解】x2（a-b）+4（b-a）=x2（a-b）-4（a-b）=（a-b）(x2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【题目点拨】本题利用提公因式法和公式法进行因式分解，学生们熟练掌握因式分解的方法即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）平面直角坐标系如图所示见解析；（2）直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）C的坐标为（﹣2，0）.【解题分析】

(1)根据题意建立坐标系即可.(2)(3)在建立坐标系后即可联系相关关系解答.【题目详解】（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（﹣2，n）在直线l上运动，直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图，若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C的坐标为（﹣2，0）.【题目点拨】本题考查直角坐标系的建立以其和点的关系，熟悉掌握相关知识是解答本题的关键.18、（1）（2）（3）无解【解题分析】

（1）解关于y的方程即可；（2）利用y＞1得到关于x的不等式，然后解不等式即可；（3）先解方程组得，则，然后解不等式组即可．【题目详解】（1）；（2）根据题意得，解得；（3）解方程组得，∵，∴，解不等式①得，m>2，解不等式②得，m≤-5，∴不等式组无解．【题目点拨】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19、−2<x≤1，数轴见解析.【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>−2，∴不等式组的解集为−2<x≤1，20、见解析.【解题分析】

先作∠EAM=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AE于C，则△ABC满足条件．【题目详解】解：如图，△ABC即为所求．【题目点拨】此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.21、(1)2，10；(2)见解析；(3)720户．【解题分析】

（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：1即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E

组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【题目详解】解：(1)A组的频数是：(10÷1)×1＝2；调查样本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案为：2，10；(2)统计表C、D、E组的户数分别为20，12，2．组别捐款额(x)元户数A1≤x＜102B10≤x＜10010C100≤x＜11020D110≤x＜20012Ex≥2002(3)估计全社区捐款不少于110元的户数为2000×(28%+8%)＝720户．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22、见解析.【解题分析】

根据平移的性质作图即可.【题目详解】如图所作.【题目点拨】本题考查了图形的平移，熟练运用平移的性质是解决问题的关键.23、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解题分析】

（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH∥AD，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB，交y轴于F，根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．【题目详解】解：（1）由题意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，则点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S