统计和概率的期末题型复习课件-高一上学期数学北师大版

期末题型复习统计1.问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层随机抽样．则问题与方法配对正确的是 (

)A．①(1)，②(2)

B．①(2)，②(1)C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2)题型一：随机抽样方法的应用B[解]用分层随机抽样抽取．

2.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，抽取人数为多少？3．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(

)A．193

B．192

C．191

D．190B

4.某公司生产A,B,C三种不同型号的轿车,其产量之比为2∶3∶4,为检验该公司的产品质量,用分层随机抽样的方法抽取一个容量为180的样本,则样本中B种型号的轿车的数量为(

)A.96

B.72

C.60

D.36

C5.假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字),随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)

.

844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211025、016、105、185、3956.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取M名学生,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图,如图所示:分组频数频率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30]20.05合计M1

(1)求表中M,p及图中a的值;(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数.(2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)的频率是0.25,所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为：240×0.25=60.题型二、用样本的频率分布估计总体分布

7.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其质量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得质量数据如下.甲:107,111,111,113,114,122;乙:108,109,110,112,115,124.(1)写出甲的众数和乙的中位数及75%分位数;(2)根据样本数据,计算甲车间产品质量的极差、均值与方差,

（2）甲车间产品质量的极差=122-107=15；均值方差[(122-113)2+(114-113)2+(113-113)2+(111-113)2+(111-113)2+(107-113)2]=21,题型三、用样本估计总体的数字特征8.某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.根据频率分布直方图，分别求众数，平均数；题型四、样本的百分位数9.某次能力测试中,10人的成绩统计如表,则这10人成绩的平均数为_______,20%分位数为_______.

分数54321人数(单位:人)31213

10.一家保险公司决定对推销员实行目标管理,即给推销员确定一个具体的销售目标.确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益.如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.下面一组数据是部分推销员的月销售额(单位:万元).1.9、1.6、1.6、2.0、2.0、2.1、2.2、1.8、1.2、1.9请根据这组样本数据提出使65%的职工能够完成销售指标的建议

11.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，你能估计一下60株树木底部周长的50%分位数和75%分位数吗？

方法总结

期末题型复习概率专题一

样本空间与随机事件的样本点表示1.口袋中有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,甲、乙两人依次不放回地从中摸出1个球.(1)写出试验的样本空间;(2)用样本点表示下列事件:事件A表示“甲、乙两人摸到的球颜色相同”;事件B表示“甲摸到黑球”.解:(1)将两个白球编号为A1、A2,两个黑球编号为B1、B2,则试验的样本空间Ω={A1A2、A1B1、A1B2、A2A1、A2B1、A2B2、B1A1、B1A2、B1B2、B2A1、B2A2、B2B1}，共有12个样本点。(2)甲、乙两人摸到的球颜色相同,即都摸到白球或都摸到黑球.所以事件A={A1A2、B1B2、B2B1、A2A1}，共有4个样本点;甲摸到黑球,所以事件B={B1A1、B1A2、B1B2、B2A1、B2A2、B2B1}，共有6个样本点.先将个体编号明确是否有先后顺序写样本空间专题二

对立事件与互斥事件的判断

2.一个射击手进行一次射击.事件A表示“命中的环数大于7环”;事件B表示“命中环数为10环”;事件C表示“命中的环数小于6环”;事件D表示“命中的环数为6,7,8,9,10环”.判断下列各对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.(1)事件A与B;(2)事件A与C;(3)事件C与D.

解：射击手进行一次射击的样本空间为Ω={10、9、8、7、6、脱靶}，共有6个样本点。事件A={10、9、8}事件B={10}事件C={脱靶}事件D={10、9、8、7、6}(1)不是互斥事件,理由:A∩B={10}≠⌀.(2)是互斥事件,但不是对立事件.理由:A∩C=⌀,但A∪C={0,1,2,3,4,5,8,9,10}≠Ω.(3)是互斥事件,也是对立事件.理由:C∩D=⌀,且C∪D=Ω.专题三

古典概型某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相等).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.

专题四

互斥事件的概率4.玻璃盒子中装有大小、质地相同的各色球12个,其中5红、4黑、2白、1绿,从中任取1球.设事件A表示“取出1个红球”,事件B表示“取出1个黑球”,事件C表示“取出1个白球”,事件D表示“取出1个绿球”.求:(1)P(A),P(B),P(C),P(D);(2)“取出1球为红球或黑球”的概率;(3)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率.

专题五

事件的相互独立性5.小王某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车是否正点到达之间互不影响,求:(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.

与相互独立事件有关的概率问题的求解方法6.已知甲运动员的投篮命中率为0.7,乙运动员的投篮命中率为0.8.(1)若甲、乙各投篮一次,则都命中的概率是多少(2)若甲每次投篮的结果相互独立,则他投篮两次,恰好投中一次的概率是多少解:(1)记事件A表示甲命中，B表示乙命中，AB表示都命中的.因为A与B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=0.7×0.8=0.56.即都命中的概率为0.56.7.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为(

)A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.78.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是

。9.生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为(

)

10.两名男同学和两名女同学随机排成一列,则两名女同学相邻的概率是(

)BBD

概率与统计的综合问题解:(1)已知甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为