广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

~2024学年度上学期期末质量调研试题七年级数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.0的相反数是（）A.1 B.2 C.0 D.不存在2.下列数轴正确的是（）A. B.C. D.3.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.4.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.5.为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（）A.总体 B.个体 C.样本容量 D.样本6.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（）A. B. C. D.不确定7.如图，点O为直线AB上一点，，则的度数为（）A.125 B.135 C.145 D.1558.下列变形，错误的是（）A. B.C. D.9.如图，点C在的OB边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.11.将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使的摆放方式为（）A. B.C. D.12.观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中x的值是（）图1 图2 图3 图4A.11 B.5 C.3 D.4第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.）13.截止2023年4月，广西某市常住人口约为388万人，数字3880000用科学记数法表示为.14..15.为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）.16.如果代数式的值为2，那么.17.两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成“L”形，则每个长方形的面积为.18.对于有理数a，b，规定一种新运算，，如，则方程的解为.三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）计算：.20.（本题满分6分）解方程组：.21.（本题满分10分）数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，.”同学们思考时小桐说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.22.（本题满分10分）如图所示，B、C两点把线段MN分成三部分，且，P是MN的中点，，求PC的长.23.（本题满分10分）为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委抽取调查的学生人数是人，请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形所占百分数是；（3）这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？（4）为捐助贫困山区儿童学习，全校1500名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？24.（本题满分10分）某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票.（1）若二班有41名学生，则该班班长应该选择哪种方案购票合算？（2）一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？25、（本题满分10分）【综合与实践】木杆与重物学习了一元一次方程后，老师在综合实践课上让同学们探讨木杆与重物的实验问题，实验通过改变L2的长度和砝码的重量来保持木杆的平衡，并用表格记录了实验数据如下：【实践发现】实验次数左边右边砝码重量M1（克）支点O到左边挂重物处的距离L1（cm）砝码重量M2（克）支点O到右边挂重物处的距离L2（cm）120402040220404020320406013.33420408010520401008…M1L1M2L2 小明从表中发现这样的规律：，，，，，….【实践运用】根据上面规律解决下列问题：（1）若，则L2=cm；（2）若M1的重量是50克，L1的长度是40cm，L2的长度是10cm，则M2等于多少克才能保持木杆平衡？（3）学习小组根据这个原理自制了一个杆秤，如图所示，提纽处O是支点，已知AO为5cm，秤砣重量是500克，不放重物时，秤砣放在C处时秤杆平衡，此时，放入重物时，秤砣放在B处时秤杆平衡，此时，则重物的重量约是多少斤？（1斤=500克）26.（本题满分10分）【阅读理解】如图①，射线OC在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“巧分线”. 图① 图②【解决问题】（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）（2）若，射线OC是的“巧分线”，则；【拓展延伸】（3）如图②，若，射线OP从OA出发，以每秒的速度顺时针方向旋转，同时射线OQ从OB出发，以每秒的速度逆时针方向旋转，当其中一条射线旋转到与的边重合时，运动停止，设运动的时间为t（s），当t为何值时，射线OP是的“巧分线”？并说明理由.2023～2024学年度上学期期末质量调研试题七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBCDCABDDABA二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．3.88×106 14． 15．抽样调查 16．1 17．30 18．x=3三、解答题（本大题共8小题，满分72分）19．（本题满分6分）解：（本题满分6分）解：②×2，得③①，得把代入②得所以原方程组的解为21．（本题满分10分）解：我同意小桐的观点，理由是：因为化简的结果不含有x和y，所以结果跟x和y的取值无关，因此本题中，是多余的条件.（本题满分10分）解：设每一份为x，则MB=2x，BC=3x，CN=4x因为MN=36cm，所以2x+3x+4x=36x=4所以CN=4×4=16（cm）因为P是MN的中点所以PN=MN=×36=18（cm）所以PC=PNCN=1816=2（cm）答：PC的长是2cm.23．（本题满分10分）解：（1）40人，补全条形统计图如图所示（2）10%（3）20×6+30×20+40×10+50×4=1320（元）1320÷40=33（元）答：这些被调查的学生一周一共有1320元零花钱，平均每人每周的零花钱是33元.（4）33×1500=49500（元）答：全校学生共捐款49500元.24．（本题满分10分）解：（1）方案一：30×80%×41=984（元）方案二：30×90%×（415）=972（元）因为984>972所以二班班长应该选择方案二购票合算.（2）设一班共有x人，依题意，列方程得30×80%x=30×90%×（x5）解之得x=45答：一班共有45人.25.（本题满分10分）解：（1）16（2）50×40=10M2M2=200答：M2等于200克才能保持木杆平衡.（3）方法一：设物体的重量约是m克，则5m=（211）×500m=20002000÷500=4（斤）答：重物的重量约是4斤.方法二：设秤盘的重量为x克，则5x=500×1x=100（克）设秤盘和重物的总重量为y克，则5y=500×21，y=2100（克）2100-100=2000（克）2000÷500=4（斤）答：