江苏省南通市海安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

~2024学年第一学期末学业质量监测试卷七年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2024的相反数是（）A． B． C． D．20242．据中国国家统计局发布：2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．小东同学准备送给父亲一个生日礼物，已知礼物外包装从止面看如图所示，则该礼物的外包装不可能是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥5．下列说法错误的是（）A．对顶角相等 B．锐角的补角一定是钝角C．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．将一直尺和一块含角的三角尺按如图放置，若之，则之的度数为（）A． B． C． D．7．若与是同类项，则代数式的值（）A．6 B．5 C．4 D．38．如图，数轴上点A，B表示的数分别是a，b，且满足，则下列各式的值一定是正数的是（）A．a B．b C． D．9．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（）甲：设有x辆车，根据题意可列方程为．乙：设有x个人，根据题意可列方程为．A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错10．实数m是关于x的方程的解，若，则的值为（）A． B． C．1 D．3二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．海安冬季一天的温差是，这天最低气温是，最高气温是______．12．单项式的次数是______．13．每件a元的上衣，降价后的售价是______元．14．当时，化简：______．15．已知一个角的补角比这个角的3倍大，则这个角的度数是______度．16．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回到甲码头逆流而行，用了2.5h．若水流速度是4km/h，则轮船在静水中的平均速度是______km/h．17．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程解为______．18．如图，，，，点D是平面内一点，且满足，则的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）计算：（1）； （2）．20．（本小题满分10分）解方程：（1）； （2）．21．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中，．22．（本小题满分10分）如图，C，D是线段AB上不与点A，B重合的两个动点，且点C在点D左侧．（1）图1中共有______条线段；（2）如图2，若，，点M，N分别是线段AC，DB的中点，求MN的长．23．（本小题满分12分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在的内部，．（1）如图1，当时，请写出与互余的角，并说明理由；（2）如图2，若OF平分，求的度数．24．（本小题满分12分）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地。现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下，信息一：工程队每天施工面积（单位：m2）每天施工面积（单位：元）甲3600乙x2200信息二：甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300m2．（1）求x的值；（2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积为15000m²．该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？25．（本小题满分13分）如图，，，的平分线交CD的延长线于点F．（1）求证：；（2）探究，，之间的数量关系，并说明理由；（3）若，，求的度数．26