2024届宜宾市数学七下期末达标检测试题含解析

2024届宜宾市数学七下期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则m的值为（）A．3 B．-3 C． D．-112．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b23．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20° B．60° C．70° D．160°4．在-2，3，0，1四个数中，是无理数的是（）A．-2 B．3 C．0 D．15．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜36．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．8．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．49．有下列说法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算术平方根是．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．3个 D．5个10．下列计算正确的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a＋a＝a D．a÷a＝a11．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm12．如图，，，若，，则点到的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝__．14．如图，已知三角形的面积为16，，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为__________．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④正确的序号为___________．16．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．17．计算：__________，__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?19．（5分）阅读下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).20．（8分）如图，平分，.（1）求证：//；（2）若，，求的度数（用含的代数式表示）.21．（10分）某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车辆、B型车辆．根据题意，列方程组___________解这个方程组，得___________答：．（2）该市决定在整个城区投放“共享单车”．按照（Ⅰ）中试点投放A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问整个城区投放的A型车至少多少辆？22．（10分）某企业用规格是170×40的标准板材作为原材料，按照如图1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型与乙型两种板材（单位：cm）（1）求图中a，b的值；（2）若将50张标准板材按裁法一裁剪，10张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面，做成如图2的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干（接缝处的长度忽略不计）．①一共可裁剪出甲型板材______张，乙型板材______张；②设可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒一共x个，则x的最大值是______．23．（12分）“端午节”期间，某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋A品牌的粽子获利136元．(注；利润=售价-进价)品牌AB进价(元/袋)m38售价(元/袋)6650(1)试求出m的值．(2)该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋？(3)该商场调整销售策略，A品牌的粽子每袋按原售价销售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于4360元，问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【题目详解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故选：B．【题目点拨】本题考查二元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.2、A【解题分析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【题目详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．3、C【解题分析】

先由∠AOD与∠BOD为邻补角求出∠BOD的度数，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度数.【题目详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【题目点拨】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.4、B【解题分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：-2，0，1是有理数，3是无理数，

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5、D【解题分析】试题分析：根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故选D．6、A【解题分析】试题分析：因为方程kx+3y=5有一组解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．考点：二元一次方程的解．7、C【解题分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【题目详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【题目点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．8、D【解题分析】

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【题目详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．【题目点拨】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．9、A【解题分析】

利用平方根和算术平方根、立方根的性质可求解．【题目详解】解：①36的平方根应是±6；①错误②由于负数是没有平方根，所以②错误；③=4，③错误；④-0.081的立方根是-，④错误；⑤42的平方根是±4，⑤错误；⑥81的算术平方根是9，⑥错误．

故选：A．【题目点拨】本题运用了平方根和算术平方根、立方根的性质，关键是准确应用性质．10、A【解题分析】

根据积的乘方等于乘方的积，去括号的法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【题目详解】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；

B、去括号都乘以括号前的倍数，故B不符合题意；

C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C不符合题意；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；

故选：A．【题目点拨】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．11、A【解题分析】A.

1.5+2>2.5，根据三角形的三边关系，能组成三角形，符合题意；B.

2+5<8，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意；C.

1+3=4，根据三角形的三边关系，不能组成三角形，不符合题意；D.

1+3<5，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意．故选A.12、A【解题分析】

过D作,根据角平分线性质定理可得，再根据，可求出CD的值，易得DE的大小，即点到的距离．【题目详解】过D作，垂足为E，则线段DE的长就是点D到AB距离，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即点D到AB距离是４．故选：A【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质定理，掌握这个定理的内容并过角平分线上的点作垂直于角的一边的垂线是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°【解题分析】

先根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得结论．【题目详解】∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°∴∠A＝2×15°＝30°．故答案为：30°．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC是解题的关键.14、8【解题分析】

边AB扫过的图形即为平行四边形ABED,可由三角形的面积求出底边BC上的高，再结合平行四边形的面积即知底边BE的长,即a的值.【题目详解】解：如图，连接AD，过点A作交BC于G.由题意可得故答案为：8【题目点拨】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.15、①③【解题分析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【题目详解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小题正确；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°−∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小题错误；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小题正确；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°−∠CGF＝180°−64°＝116°，故本小题错误，故答案为：①③．【题目点拨】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题关键．16、2【解题分析】

利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【题目详解】解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得：m=-2（舍去）或m=2，

则m的值为2，

故答案为：2.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．17、【解题分析】

根据零指数幂和负指数幂进行计算，即可得到答案.【题目详解】1，.【题目点拨】本题考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲更早,早出发1h;（2）乙更早,早到2h;（3）甲的平均速度12.1km/h,乙的平均速度是10km/h;(4)乙出发0.1h就追上甲【解题分析】分析：（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为10x，列方程解出即可．详解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；（2）甲1时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；（3）乙的速度==10（千米/时），甲的平均速度==12.1（千米/时）；（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：10x=20+10x，x=0.1．答：乙出发0.1小时就追上甲．点睛：本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．19、②，；③(1﹣)(1+)；.【解题分析】

观察材料可得规律为：，裂项相消即可计算出结果.【题目详解】解：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×，③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，则(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)，＝×××××…××，＝．【题目点拨】本题考查了材料阅读题中的规律问题，正确发现题目中的规律是解题关键.20、（1）见解析；（2）【解题分析】

（1）利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据角平分线的性质得到∠3的度数，再由平行线的性质可求出结果.【题目详解】（1）证明：∵平分，∴．∵，∴．∴∥．（2）∵∥且，∴．∴．同理可证：．∵，∴．∴==．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解决此题的关键.21、（1），，A型车60辆B型车40辆；（2）A型车至少3000辆【解题分析】

（1）设本次试点投放的A型车辆、B型车辆．依据“总价值36800元”列出方程组，解之可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比是3:2，故可设A型车3a辆，B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的取值范围，进一步求解可得.【题目详解】（1）设本次试点投放的A型车辆、B型车辆．根据题意，列方程组解这个方程组，得答：A型车60辆B型车40辆（2）由（1）知A、B型车辆的数量比是3:2，故设A型车3a辆B型车2a辆，根据题意，得：答：整个城区投放的A型车至少3000辆.【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，掌握解决实际问题的一般步骤，根据题意可以直接设元或间接设元.22、（1）a，b的值分别为60，1；（2）①110，2；②3【解题分析】

（1）根据裁法一及裁法二裁出甲、乙的张数及剩余，可得出