辽宁省灯塔市2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

辽宁省灯塔市2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果为（）A． B． C． D．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会3．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知关于x,y的方程组x+2y=m2x+y=m+1的解x,y满足x+y≥0，则m的取值范围是（A．m≥-12 B．m≤-125．小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程（米关于时间（分的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是A． B． C． D．6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．7．不等式的解集是（）A． B． C． D．8．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）A．45o B．60o C．75o D．90o9．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()．A．35° B．45° C．55° D．125°10．若每个人的工作效率相同，a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．12．如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图1是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm1．13．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为___．14．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．15．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．16．25的平方根是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为的顶点都在格点上，将向左平移格，再向上平移格，得到（1）请在图中画出平移后的；（2）若连接则这两条线段的位置关系和大小关系分别是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？18．（8分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．19．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未全完成），已知组的频数比组小，解答下列问题：（1）求样本容量及频数分布直方图中的，的值；（2）扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生估计成绩优秀的学生有多少名？20．（8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，“第一版”对应扇形的圆心角为°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．21．（8分）在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.22．（10分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高元；购买个甲品牌计算器和个乙品牌计算器共需要元.（1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜元，乙品牌计算器折出单.如果在该网店购买个两种品牌的计算器，总费用不超过元，且保证乙品牌计算器不少于个，请你设计出网购方案.23．（10分）如图，是一块破损的木板．(1)请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；(2)若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BAM的数量关系．24．（12分）（2016广西玉林市崇左市）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

利用幂次方计算公式即可解答.【题目详解】解：原式=.答案选B.【题目点拨】本题考查幂次方计算，较为简单.2、C【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】A、了解某校七年级（1）班同学的身高情况，适宜采用全面调查方式，故A选项错误；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故B选项错误；C、检测武汉市的空气质量，适宜采用抽样调查方式，故C选项正确；D、选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会，适宜采用全面调查方式，故D选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解题分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线，是真命题；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题；故选：B．【题目点拨】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、A【解题分析】

本题可将两个方程相加，得出x+y的整数倍与m之间的关系，然后根据x+y≥0可知m的取值．【题目详解】x+2y=m2x+y=m+1的两个方程相加，

得3x+3y=2m+1.

因为x+y⩾0，

所以3x+3y⩾0，

即2m+1⩾0，

解得m≥-12.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组.5、B【解题分析】

根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加．【题目详解】行进的路程将随着时间的增多而增多，排除；由于耽搁了几分钟，在这几分钟内，时间继续增多，而路程没有变化，排除、；根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，正确．故选．【题目点拨】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．6、A【解题分析】

先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【题目详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、C【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【题目详解】故选C.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.8、C【解题分析】如图，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故选C．9、C【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【题目详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．10、A【解题分析】

工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b个人作a个零件所需的天数．【题目详解】∵1个人1天做零件：，

则b个人做a个零件需要的天数：．

故选：A．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【题目详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，

由题意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲队至少胜了1场．

故答案是：1．【题目点拨】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．12、2【解题分析】

根据图示可得，阴影部分的面积是七巧板面积的一半．【题目详解】解：由题意得，阴影部分的面积为：10×10÷1＝2（cm1）．故答案为：2．【题目点拨】此题主要考查了七巧板问题，熟练掌握七巧板的特点是解题的关键．13、（﹣7，﹣1）．【解题分析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【题目详解】∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为（﹣7，﹣1）．【题目点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．14、如果|a|=|b|那么a=b【解题分析】

根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【题目详解】解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【题目点拨】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.15、7【解题分析】试题解析：故答案为7.16、±1【解题分析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）；（3）先向右平移格，再向下平移格，得到【解题分析】

（1）直接利用平移要求得出平移对应点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出两条线段的位置关系和大小关系；（3）利用平移规律得出答案．【题目详解】如图，是所要画的图形.如图，故答案为：；此次平移也可看作先向右平移格，再向下平移格，得到．【题目点拨】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．18、这件服装的进价是1元．【解题分析】

设这件服装的进价为x元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【题目详解】设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝1．故这件服装的进价是1元．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．19、（1），；（2）126°，补图见解析；（3）940名【解题分析】

（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；

（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，然后计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；

（3）利用样本根总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【题目详解】解：（1）样本容量：，，．（2）类，（3）（名）即全校成绩优秀的学生有名．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，解题的关键是掌握总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体.20、（1）50；36；（2）补图见解析；（3）240人【解题分析】

（1）设样本容量为x．由题意，求出x即可解决问题；

（2）求出“第三版”的人数为50-15-5-18=12，画出条形图即可；

（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．【题目详解】（1）设样本容量为x．由题意，解得x=50，a=×100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×=108°（2）“第三版”的人数为50-15-5-18=12，条形图如图所示，（3）该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000××100%=240人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、【解题分析】

过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【题目详解】如图，过作轴于点，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，设直线解析式为，∵点、点在直线上，∴，解得，∴直线解析式为.【题目点拨】本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．22、（1）实体店甲种品牌计算器的单价为50元，，乙种单价为80元，（2）四种网购方案，见解析【解题分析】

（1）设实体店甲种品牌计算器的单价为x元，，乙种为y元，根据题意列出二元一次方程组即可求解；（2）设网店购买的甲品牌计算器为a个，则购买乙品牌计算器为（50-a）个，找到不等式列出不等式组即可求解.【题目详解】（1）设实体店甲种品牌计算器的单价为x元，，乙种单价为y元，根据题意得解得∴实体店甲种品牌计算器的单价为50元，，乙种单价为80元，（2）设网店购买的甲品牌计算器为a个，则购买乙品牌计算器为（50-a）个，依题意得解得27≤a≤30故有四种网购方案，分别是：①网店购买的甲品牌计算器为27个，则购买乙品牌计算器为23个；②网店购买的甲品牌计算器为28个，则购买乙品牌计算器为22个；③网店购买的甲品牌