辽宁省抚顺市新宾满族自治县2024届七年级数学第二学期期末考试试题含解析

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2024届七年级数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去。A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块3．为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量4．如图在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）A． B． C． D．5．如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（）A． B．C． D．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．35°7．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣58．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°9．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．10．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D11．计算的结果是（

）A．

B． C． D．12．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用一个值即可说明命题“若，则”是假命题，这个值是______.14．如图，的同旁内角是__________．15．如图，射线平分，，垂足为，，，点是上的一个动点，则线段的最小值是_________．16．若关于，的方程组的解满足，则的值为_____．17．在一次“普法”知识竞赛中，竞赛题共20道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得5分，不选或选错扣1分，张华得分不低于70分，设张华答对道题，可得不等式：______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:(1).(2).19．（5分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．20．（8分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为（3，0），线段AC与BD的交点是M．（1）写出点M、B、C、D的坐标；（2）当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M（﹣4，6）时，写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示．22．（10分）如图，已知直线，分别是直线上的点.（1）在图1中，判断和之间的数量关系，并证明你的结论；（2）在图2中，请你直接写出和之间的数量关系（不需要证明）；（3）在图3中，平分，平分，且，求的度数.23．（12分）先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算。2、D【解题分析】

根据全等三角形的判定方法解答即可.【题目详解】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、D【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．由此即可解答.【题目详解】在这个问题中，样本是抽取500名七年级学生的期末数学成绩，样本容量为500，故选D.【题目点拨】本题考查了总体、个体与样本．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中．4、B【解题分析】

首先根据题意得∠AOD=90°-56°=34°，再根据题意可得∠EOB=17°，最后根据∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出结果.【题目详解】如图所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故选B.【题目点拨】本题考查方向角，找准角，然后根据角的和差，求出答案.5、B【解题分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本选项正确；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误．故选B.【题目点拨】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握其判定定理.6、C【解题分析】

直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【题目详解】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，

则∠2=45°-∠3=30°．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．7、C【解题分析】

直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【题目详解】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝1，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．8、A【解题分析】

利用翻折不变性，平行线的性质即可解决问题．【题目详解】根据折叠得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一张宽度相等的纸条，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案选:A【题目点拨】本题考查翻折、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质。9、D【解题分析】

根据对顶角的定义进行选择即可.【题目详解】解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角，故选D．【题目点拨】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．10、D【解题分析】

延长CD和BF交于点G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根据BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，则∠CDE=∠ABG，再根据平分，得=2∠ABG，故可得到与∠CDE的关系.【题目详解】延长CD和BF交于点G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故选D.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.11、C【解题分析】分析:根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案.详解:a6·a2=a8故答案为C.点睛:本题主要考查了同底数幂相乘，熟记法则是解题的关键.12、B【解题分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程组即可进行求解.【题目详解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故选B【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把满足方程的解代入原方程进行求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【解题分析】

举出一个能使得ac=bc或ac＜bc的一个c的值即可．【题目详解】若a＞b，当c=1时ac=bc=1，当c＜1时，ac＜bc.故答案为：c≤1．【题目点拨】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．14、或【解题分析】

同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间，可据此进行判断．【题目详解】解：如图，∠B的同旁内角是∠A或∠C．故答案是：∠A或∠C．【题目点拨】本题主要考查了同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间，比较简单．15、1【解题分析】

根据垂线段最短得出当⊥OB时，的值最小，根据角平分线性质得出PQ＝，求出即可．【题目详解】当⊥OB时，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使最小时M的位置是解此题的关键．16、1【解题分析】

把方程组的两个方程相加，得到1x+1y=6m，结合x+y=6，即可求出m的值．【题目详解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式.17、【解题分析】

设张华答对道题，则答错的题为（20﹣x）道，根据“选对得5分，不选或选错扣1分，张华得分不低于70分，”列出不等式即可.【题目详解】解：设张华答对道题，则答错的题为（20﹣x）道，根据题意得：.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查列不等式，解此题的关键在于准确理解题意，设出未知数，找到题中不等关系列出不等式.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）4a6【解题分析】

根据幂的计算法则计算即可.【题目详解】（1）原式=（2）原式=【题目点拨】本题主要考查指数幂的计算，应当熟练掌握，这是基本知识点.19、（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°【解题分析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，进而得出答案；（2）利用角平分线的定义结合已知得出∠COF=∠COD=45°，进而得出答案．【题目详解】（1）证明：∵∠EDO与∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如图所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=∠COD=45°，∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的作法与定义，正确把握角平分线的作法是解题关键．20、（1）点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）；（2）18.【解题分析】分析：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得出点M、B、C、D的坐标.（2）通过横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减可得点A′、B′、C′、D′，平移后的四边形A′B′C′D′的面积等于原来正方形ABCD的面积，所以算出正方形ABCD的面积即可.详解：（1）根据正方形的性质结合直角坐标系可得：点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）．（2）点M（3，3），平移后的坐标为（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7个单位，向上平移3个单位进行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC6,DM3.SACD12ACDM1263S四边形ABCDS四边形ABCD2SACD18.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移.21、-2≤x＜3.5【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x＜3.5，∴不等式组的