江苏省泰州海陵学校2024届数学七下期末预测试题含解析

江苏省泰州海陵学校2024届数学七下期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a2．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处.下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列图中不是凸多边形的是（）A． B． C． D．4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．15° C．10° D．20°5．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A． B．C． D．6．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．567．如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．68．一款智能手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．10．将0.00006用科学记数法表示为6×10n，则n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．511．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°12．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是_____．14．若点在轴上.则点的坐标为_______.15．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．16．若有理数a，b满足|a+|+b2=0，则ab=______．17．若方程组，则的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度数．(2)求△CDP与△BEP的周长和．19．（5分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完成证明过程:∵∠1+∠2=180°()∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE()∴AB∥EF()∴∠3=∠ADE()又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC()∴∠ACB=∠4(）∴∠ACB=65°20．（8分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分)频数5112回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．21．（10分）你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值.解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题：（1）在例题的基础上求(x+y)2的值；（2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.22．（10分）已知：如图，，.求证：.23．（12分）解不等式组，并把解集表示到数轴上．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，则原式=1−a+a−b+b=1.故选A.2、B【解题分析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴.据此可以分析.【题目详解】根据轴对称图形的定义可知，选项A,C,D,是轴对称图形，选项B不是轴对称图形.故选B【题目点拨】本题考核知识点：轴对称图形.解题关键点：理解轴对称图形的定义.3、A【解题分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.故选A.4、B【解题分析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．5、B【解题分析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．6、C【解题分析】

解：根据定义，得∴解得：．故选C．7、A【解题分析】

先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【题目详解】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b将A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y=3x-6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n=6-2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6；综上，m+n≥2∴m+n的最小值为2故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质以及一次函数上点的特点是解题的关键．8、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示：，将写出这个形式即可得出结果．【题目详解】解：故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是科学记数法，正确的掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．9、A【解题分析】

二元一次方程必须满足以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程,根据依次判断即可.【题目详解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一个未知数，故不符合题意；C：含有两个为未知数，但是最高次是2次，故不符合题意；D：该方程式不是整式，故不符合题意；故选A【题目点拨】正确理解二元一次方程的定义是解决本题的关键，难度较小10、B【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、C【解题分析】

根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【题目详解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【题目点拨】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.12、B【解题分析】

分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣5【解题分析】

根据互为相反数的两数之和为零即可解题.【题目详解】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【题目点拨】本题考查了相反数,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.14、【解题分析】

根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【题目详解】解：∵点M（a−3，a＋4）在y轴上，∴a−3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，点M的坐标为（0，7）．故答案为（0，7）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．15、60°．【解题分析】

要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【题目详解】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案为60【题目点拨】本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．16、2【解题分析】

首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【题目详解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案为：2．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17、1．【解题分析】

把分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴．故答案为：1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）66°；（2）11.1．【解题分析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可．【题目详解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质、角的和与差的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．19、已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【解题分析】

根据题意与平行线的判定和性质逐一进行回答即可.【题目详解】证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠ACB=∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠ACB=65°.故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键.20、(1)86，6，6；(2)补图见解析；(3)190人．【解题分析】

(1)将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出与的值即可；(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．【题目详解】(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中，；故答案为：86；6；6；(2)补全频数直方图，如图所示：(3)根据题意得：，则该校七年级300名学生中，达到优秀