山东省淄博周村区五校联考2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

山东省淄博周村区五校联考2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A．平均数 B．平均数和众数 C．中位数和众数 D．平均数和中位数2．在长方形ABCD内，若两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关于S1，SA．S1<S2 B．S3．根据分式的基本性质，分式-aa-b可变形为（A．aa-b B．aa+b C．a4．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度6．下列各点中，在第一象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B． C． D．8．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程()A． B．C． D．9．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54° B．44° C．40° D．34°10．下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是_____．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是____．13．单项式的系数是_____________.14．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．15．若分式有意义，则的取值范围是________．16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点.已知的周长为，，则的长是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．19．（8分）利用乘法公式计算：（1）1232124×122（2）101220．（8分）为了解某品牌轿车以匀速行驶的耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以的速度匀速行驶，数据记录如下表：轿车行驶的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）与轿车行驶的路程（千米）之间的关系式是什么？（3）若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以的速度匀速从地驶往地，到达地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离.21．（8分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．22．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是；（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．23．（10分）解下列方程或方程组（1）；（2）.24．（12分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，（1）甲步行的速度为________米/分；（2）乙走完全程用了________分钟；（3）求乙到达终点时，甲离终点的距离是多少米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数.【题目详解】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位数：800（元），众数：800（元），由题意知员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数．故选C．【题目点拨】本题主要考查的是学生对平均数,中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知平均数,中位数和众数的定义.2、A【解题分析】

利用面积的和差分别表示出S1，S2【题目详解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S选A.【题目点拨】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.3、C【解题分析】

根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【题目详解】解：原式=-aa-b=ab-a【题目点拨】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．4、B【解题分析】

∵－20，x2＋10，∴点P(－2，x2＋1)故选B．5、D【解题分析】

利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【题目详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.6、A【解题分析】

根据第一象限内点的坐标特征即可得答案．【题目详解】∵第一象限内点的特征是（+，+），∴符合条件的选项只有A（2，3），故选：A．【题目点拨】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的符号特征，熟记第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解题关键．7、B【解题分析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.8、C【解题分析】

根据牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，各列一个方程组成方程组求解即可.【题目详解】设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意得.故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.9、D【解题分析】

根据平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．【题目详解】如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，理解性质定理是关键．10、A【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】A、5+5＝10，故以这三条线段不能构成三角形，选项正确；B、7+8＞9，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；C、3+4＞5，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；D、6+20＞20，故以这三条线段可以构成三角形，选项错误，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，正确理解三角形三边关系定理是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

由于系数化为1时不等号的方向改变了由不等式的性质3知a-3<0，从而可求出a的值.【题目详解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案为.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键.不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．12、（4036，0）.【解题分析】

根据题意可得，每四次重复一次，所以可得其规律，再根据20184的结果便可得到答案.【题目详解】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次运动到点（4036，0）．故答案是（4036，0）.【题目点拨】本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于根据题意寻找规律，根据规律求解.13、﹣【解题分析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．14、6【解题分析】试题解析：所以为等边三角形,DB=DC，可得AE为的中垂线,

故答案为6.15、【解题分析】

本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x的不等式求得x的取值范围即可.【题目详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【题目点拨】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件16、2【解题分析】

根据题意可知AC+BC=1，然后根据AC-BC=2，即可得出AB的长度．【题目详解】解：如图所示：

∵△BCE的周长为1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分线交AB于点D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案为：2．【题目点拨】本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AE=BE是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，数轴见解析.【解题分析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：18、（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解题分析】

（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【题目详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【题目点拨】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解．19、；（2）.【解题分析】

（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）利用完全平方公式计算．【题目详解】；（2）==【题目点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的应用是解本题的关键．20、（1）上表反映了轿车行驶的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之间的关系，其中是轿车行驶的路程（千米）自变量，油箱剩余油量（升）是因变量；（2）；（3）两地之间相隔千米.【解题分析】

（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据题意可知每100km耗油9升，故可写出关系式；（3）把代入关系式即可求解.【题目详解】（1）上表反映了轿车行驶的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之间的关系，其中是轿车行驶的路程（千米）自变量，油箱剩余油量（升）是因变量；（2）由表格可知可知每100km耗油9升，故油箱剩余油量（升）与轿车行驶的路程（千米）之间的关系式是；（3）将代入得，，，即两地之间相隔千米.【题目点拨】此题主要考查函数关系式的应用，解题的关键是根据题意写出变量之间的关系.21、x≤﹣1，在数轴上表示见解析.【解题分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为x≤﹣1，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．22、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解题分析】（1）-5，