北师大版小学数学五年级上册 倍数与因数 多边形的面积 作业设计样例

小学数学五年级书面作业设计样例(上学期第5-9周)

单元名称倍数与因数课题探索活动：3的倍数的特征节次第三单元第3课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

意图：巩固3的倍数的特

征，及判断一个非零自然数

1.在下面的数中圈出3的倍数。

是奇数或偶数。

1520277548326859988504

来源：《知识与能力训练》

意图：通过语言表达进一步

基础性2.3的倍数有什么特征？理解3的倍数的特征。

作业

(必做)来源：《知识与能力训练》

3.把下列各数按要求填入圈内。意图：理解2,3,5的倍数

615203524501258865100的特征，巩固练习如何判断

2的倍数3的倍数5的倍数一个数是否为2,3或5的倍

OOO数。

来源：《知识与能力训练》

1.我会判断。对的画“卜：错的画“义”。

(1)个位上是3,6或9的数一定是3的倍数。()意图：变式训练，巩固运用

(2)各个数位上的数字和是3的倍数，这样的自然数一定是3的倍数的特征和奇数的特

3的倍数。()征进行判断。

(3)个位上是1,3,5,7,9的自然数都是奇数。()

(4)一个数如果是9的倍数，那么它一定是3的倍数。来源：《知识与能力训练》

()

意图：用2,3,5的倍数的

2.从2,5,3中选择一个恰当的数字填入口内，使这个数符

特征来填数，再次理解2,

拓展性合要求。

3,5的倍数的特征，提高学

作业(1)是2的倍数。1口仁|7口匚

生分析、判断、推理的能

(选做)

(2)是3的倍数。1口仁|7口6口力。

(3)既是3的倍数，又是5的倍数。1口口0

来源：《知识与能力训练》

3.一个三位数是12口。意图：再次用2,3,5的倍

(1)当方框里填()时，这个三位数是2的倍数。数的特征来填数，加深理解

(2)当方框里填()时，这个三位数是3的倍数。2,3,5的倍数的特征，进

(3)当方框里填()时，这个三位数既是2的倍数，一步提高学生分析、判断、

又是3的倍数。推理的能力。

(4)当方框里填()时，这个三位数既是2的倍来源：《知识与能力训练》

数，又是3的倍数，同时还是5的倍数。

单元名称倍数与因数课题找因数节次第三单元第4课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

1.我会填。

意图：再次经历和体会找一

20=()X()=()X()=()X()

个因数的过程，巩固找一个

20的全部因数：()；

数的因数的方法。

18=()X()=()X()=()X()

18的全部因数：()；

来源：《知识与能力训练》

()既是20的因数，又是18的因数。

意图：进一步体会和巩固找

2.我会填。

一个因数的方法，促进学生

24的全部因数：()；

的“有序思考”。

的全部因数：()；

基础性30

()既是24的因数，又是30的因数。

作业来源：《知识与能力训练》

(必做)3.我会填。

15的全部因数25的全部因数40的全部因数

OOO意图：通过找因数的练习，

促进学生的“有序思考”，

并逐步体会一个数的因数的

15的最小因数是()，最大因数是()；个数是有限的•

25的最小因数是()，最大因数是()；

40的最小因数是()，最大因数是()。来源：《知识与能力训练》

由此我们可以发现：一个非零自然数的最小因数是

(),最大因数是()。

意图：巩固强化找一个因数

1.下面的数各有几个因数？

的方法，体会一个数的因数

5132810

的个数是有限的。

()个()个()个()个()个

来源：《知识与能力训练》

拓展性

2.我会判断。对的画“J”，错的画“X”。

作业

(1)一个数的因数一定比它的倍数小。意图：对倍数和因数的理解

(选做)

()巩固和综合应用，进一步体

(2)一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。会倍数与因数的含义。

()

(3)一个数如果是6的倍数，那么它一定是3的倍数。来源：《知识与能力训练》

()

意图：结合具体情境，体会

如何找一个数的因数，为后

3.把16颗糖装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装

面学习质数和合数做铺垫。

法？每种装法各需要几个盒子？

来源：《知识与能力训练》

单兀名称倍数与因数课题找质数节次第三单元第5课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

1.先找出下面各数的因数，然后把这8个数填在相应的圈内。

因数因数

数全部因数数全部因数

个数个数

1317

1418

意图：找一个数的所有因

1519数，进一步理解质数与合数

1620的意义。

OO来源：《知识与能力训练》

质数合数

基础性

作业2.我会填。

（必做）（1）在非零自然数中，既不是质数，又不是合数的数是

（）。意图：理解质数、因数、奇

（2）在1〜20的自然数中：奇数有（）；偶数数和偶数等概念，并能正确

有（）；质数有（）；判断。

合数有（）。

（3）一个质数只有两个因数，一个是（），另一来源：《知识与能力训练》

个是（）。

（4）一个合数至少有（）个因数。

3.我会判断。对的画“J”，错的画“X”。

意图：利用质数与合数的意

（1）一个非零自然数不是质数就是合数。（）

义正确判断，加深对概念的

（2）所有的质数都是奇数。（）

理解。

（3）所有的合数都是偶数。（）

（4）最小的合数是2。（）

来源：《知识与能力训练》

（5）1既不是质数，也不是合数。（）

拓展性意图：利用质数与合数等知

1.我会解答。

作业（1）两个质数的和是13,求这两个质数的积。识灵活解决问题。

（选做）

来源：《知识与能力训练》

（2）两个质数的积是34,求这两个质数的和。

意图：培养学生发散思维能

2.想一想，写一写。

力。

一个两位数是质数，它的个位和十位上的数字也是质数。请

你至少写出两个这样的数。

来源：自编

意图：培养学生数学阅读能

3.找一找，写一写。

力，应用意识和创新意识。

如果把相差2的两个质数叫做“挛生质数”，例如3和5。

你还能找到其它“挛生质数”吗？比一比，看谁写得多。

来源：自编

单元名称倍数与因数课题练习四节次第三单元第6课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

1.我会填。

（1）24的全部因数是（）；25的全部因数是

（）。

（2）50以内所有9的倍数是（）。

（3）在20,16,30,38,40中，（）既是2的倍

数，又是5的倍数。

（4）12的所有因数之和是（

（5）22最大的因数是（），22最小的倍数是

（）O意图：巩固因数和倍数有关

（6）在1〜10各数中，质数有（）；在11〜20各知识。

数中，合数有（）。

一个数既是的倍数，又是的因数，这个数可能是

（7）624来源：《知识与能力训练》

基础性（）。

作业（8）从以下四个数字中选出两个数字组成一个两位数，分

（必做）别满足下面的条件。

□□□H

同时是2和3的倍数有（）。

同时是3和5的倍数有（）。

同时是2,3和5的倍数有（）。

2.我会判断。（对的画“，错的画"X"）

（1）两个偶数的和一定是2的倍数。（）意图：利用因数和倍数等知

（2）所有的偶数都是合数。（）识进行正确判断。

（3）最小的合数与最小的质数之差是2。（）

（4）所有的自然数都是整数。（）来源：《知识与能力训练》

（5）一个数最大的因数是它本身•（）

3.我会选。

(1)在1〜20各数中，质数有()个。

A.5B.8C.9D.10

(2)在1〜10各数中，合数有()个。

意图：进一步理解质数与因

A.5B.6C.9D.10

数等概念。

(3)9的因数有()个。

A.3B.4C.6D.9

来源：《知识与能力训练》

(4)最小的自然数与最小的质数相加，和是()。

A.1B.2C.3D.4

(5)最小的自然数与最小的合数的乘积是()。

A.2B.4C.0D.5

意图：利用2、3和5的倍数

1.面包房做了90个面包，如果每2个装一袋，能正好装完

吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一特征解决生活中的问题。

袋，能正好装完吗？为什么？

来源：《知识与能力训练》

2.寻找电话号码。

笑笑家的电话号码是一串有趣的数字，你能根据她提供的信意图：巩固本单元所学知

息找出来吗？从左往右看第一个数字是最小的质数；第二个识，解决生活中的实际问

数字是5的最小的倍数；第三个数字是最小的合数；第四个题。

拓展性数字是最小的奇数；第五个数字是最小的自然数；第六个数

作业字是最大的一位数：第七个数字是最大的一位偶数：第八个

来源：《知识与能力训练》

(选做)数字既是偶数又是质数。笑笑家的电话号码是：

()

3.“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就

是著名的哥德巴赫猜想(偶数情形)，例如4=2+2。你能

意图：培养数学阅读能力，

把下面的偶数表示为两个质数之和吗？

6=()+()8=()+()拓展学生视野。

10=()+()12=()+()

14=()+()16=()+()来源：《知识与能力训练》

18=()+()20=()+()

单元名称整理与复习课题巩固与应用节次总第23课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

1.我会填。

(1)根据算式3X7=21,我们就说()是

意图：巩固因数、倍数等概

()和()的倍数，()和

基础性念，进一步理解它们的意

()是()的因数。

作业义。

(2)在14,45,36,60,17,43,19,33中，2的倍数有

(必做)

(),3的倍数有()，

来源：《知识与能力训练》

5的倍数有()，既是2的倍数又是3

的倍数有()，既是3的倍数又是5的

倍数有（），同时是2,3,5的倍数有

（）。

（3）12最大的因数是（），最小的倍数是（）。

（4）一个数只有（）和（）两个因

数，这个数叫作质数；如果一个数除了（）

和（）以外还有别的因数，这个数

叫作合数。在非零自然数中，（）既不是

质数也不是合数。

2.我会判断。（对的画“J”，错的画“X”）

（1）两个奇数的和一定是2的倍数。（）

（2）偶数一定是2的倍数。（）

（3）20的因数有1,2,4,5,10,20。（）

（4）两个质数相乘的积还是质数。（）

（5）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。

（）意图：利用因数、倍数等知

（6）在2.4+6=0.4中，我们可以说2.4是6的倍数。识做出正确判断。

（）

（7）由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的三位数来源：《知识与能力训练》

一定是3的倍数。（）

（8）如果两个质数的和是18,那么这两个数一定是5和

13。（）

（9）一个数的因数都比这个数的倍数小。（）

（10）一个非零自然数不是奇数就是偶数。（）

3.我会分。意图：根据相关知识把自然

在18,13,45,67,82,91,35,1,70中，奇数有：

数正确归类。

（）;偶数有：（）；质数有：

（）;合数有：（）；既不是质数又

来源：《知识与能力训练》

不是合数的数有：（）。

1.看谁找得快。

意图：正确找因数，培养学

36的全部因数有：________________________。

生有序思考能力。

43的全部因数有：________________________,,

39的全部因数有：________________________o

拓展性来源：《知识与能力训练》

作业

（选做）2.淘气在公园里看到一个叔叔带儿子在玩耍，淘气问叔叔：意图：巩固质数等知识，培

“您儿子今年几岁了？”叔叔说：“我和儿子今年的年龄都

养学生解决实际问题能力。

是质数，而且相乘的积是93,你能猜出我和儿子今年各是

多少岁吗？”

来源：《知识与能力训练》

意图：培养学生有序思考和

3.用1,2,3,4数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位发散思维能力。

数。可以组成多少个偶数？试着写下来。

来源：《知识与能力训练》

单元名称多边形的面积课题比较图形的面积节次第四单元第1课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

L3平方分米=()平方厘米

意图：复习面积单位换算。

5平方米=()平方分米

12平方分米=()平方米

来源：《知识与能力训练》

440平方分米=()平方米

2.下面的方格图中，如果每个小方格的面积表示1平方厘米，

请画出3个面积都是8平方厘米的不同图形。

意图：在方格纸上绘制指定

面积的图形，培养学生发散

基础性

思维能力。

作业

(必做)

来源：《知识与能力训练》

3.下面哪些图形的面积与图①一样大？在正确答案的字母下面

意图：会利用不同的策略比

较图形面积大小。

①，A<B<G来源：《知识与能力训练》

1.有两个完全相同的直角三角形，

意图：培养学生图形变换能

它们可以拼成下面的哪些图形？请在正确的图形下面画

“J。力。

拓展性

来源：《知识与能力训练》

作业

①②③

(选做)

意图：培养学生空间想象

2.如图f/,一个平行四边形少了一块，你认为下面的

力。

哪个图形补上去就能使这个平行四边形完整了。请在正确的

图形下面画“J。

来源：《知识与能力训练》

①/②A③口

3.用6根一样长的小棒，首尾相连，围成一个面积尽可能大的意图：培养学生动手操作能

图形，再把它们围成一个面积尽可能小的图形，并把这两个力，并应用面积知识解决相

图形画出来。关问题。

来源：自编

单元名称多边形的面积课题认识底和高节次第四单元第2课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

1.画出下面各图形指定底边上的高。

/\

意图：正确绘制给定底边上

\V7

底底的高。

〃<来源：《知识与能力训练》

2.画出下面图形指定底边上的高，再量一量它的长度。

意图：进一步认识底和高，

二并能正确测量。

基础性/

<

作业来源：《知识与能力训练》

育()A()

(必做)

3.在方格纸上画出下列图形。(每个小方格的边长表示1厘

米)

(1)底是5厘米，对应的高是4厘米的三角形。

(2)底是5厘米，对应的高是4厘米的平行四边形。

意图：根据要求绘制指定的

(3)上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。

图形，培养学生空间观念。

来源：《知识与能力训练》

1.画图与猜想。画出下图中三角形的三条高，仔细观察，你有

什么猜想？意图：通过画三角形的三条

公高，培养学生观察能力。

来源：自编

2.补全图形。一个图形的一个底是3cm,它的高是2cm,如下

图。把这个图形补充完整。至少画出两个不同的图形。

意图：培养学生空间想象力

［高2cm:高2cm和发散思维能力。

・・・・.・・・・.

拓展性______1;:

作业来源：自编

底3cm底3cm

（选做）

3.猜想与验证。笑笑用两根3cm和两根2cm的小棒，首尾相连

围成一个平行四边形，如下图。她发现两边的夹角N1越

大，底边上的高就越长。你同意她的猜想吗？动手验证一

下，并画出高最长时的图形。意图：培养动手操作和探究

能力。

2cl/

来源：自编

3cm

单元名称多边形的面积课题探索活动：平行四边形的面积节次第四单元第3课时

作业类型作业内容设计意图和题目来源

i.我会填。

意图：再次经历探索平行四

把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个

边形面积的过程，巩固如何

（）,长方形的长等于平行四边形的（），长方形的

用文字和字母表示平行四边

宽等于平行四边形的（）。长方形的面积和平行四边形

形面积公式。

的面积（）o因为长方形的面积=长乂宽，所以平行四

边形的面积=（）X（）,用字母表示是S=

来源：《知识与能力训练》

基础性（）。

作业2.我会填。

意图：巩固对平行四边形面

（必做）

（1）等底等高的平行四边形面积都（）。积计算方法的理解。

（2）一个平行四边形的底与对应的高都是10厘米，它的面

积是（）平方厘米。来源：《知识与能力训练》

3.我会选。意图：在新情境中，再次综

（1）平行四边形花坛的底是6米，对应的高是5米，它的面合应用平行四边形面积的计

积是（）。算方法，再次体会图形在剪

A.11米B.30米C.30平方米拼或变形前后面积的变化特

(2)用剪拼的方法把一个平行四边形转化成长方形后，长方点。

形的长是8厘米，宽是6厘米。原平行四边形的面积是

()平方厘米。来源：《知识与能力训练》

A.28B.24C.48

(3)用木条做成一个长方形框，长20厘米，宽12厘米。如

果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积

()。

A.等于240平方厘米B.大于240平方厘米

C.小于240平方厘

1.我会判断。对的画“，错的画“X”。

意图：变式练习，灵活应用

(1)长方形的面积等于平行四边形的面积。()

相关知识，强化对平行四边

(2)形状不同的平行四边形，面积一定不相等。()

形面积的理解。

(3)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。()

(4)要求平行四边形的面积，只要找到一条底和任意一条高

来源：《知识与能力训练》

相乘就能求出面积。()

2.计算下面平行四边形的面积。(单位：厘米)意图：巩固运用平行四边形

拓展性

面积公式直接进行计算。

作业

卜__/AlA

(选做)10\k\

7来源：《知识与能力训练》

3.一块平行四边形菜地，底是30米，对应的高是12米，它的

意图：综合运用平行四边形

面积是多少平方米？

面积计算相关知识解决问