江苏省镇江市2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

江苏省镇江市2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（）A．平均分 B．众数 C．中位数 D．最高分2．已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％4．如果把多项式x2-3x+m分解因式得(x-1)(x+n)，那么A．-4 B．0 C．4 D．85．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°6．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人7．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48° B．40° C．30° D．24°8．如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）A．20° B．28° C．32° D．88°9．下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知等腰三角形两边长为4cm,6cm，则此等腰三角形的周长为______；12．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．13．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，则∠ABC＝_____．14．观察填空（1）_____（2）若则x=___15．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．16．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是米.（2）请你说明他们做法的正确性.18．（8分）如图所示，三角形(记作)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到.(1)在图中画出；(2)点，，的坐标分别为______、________、_________；(3)若有一点，使与面积相等，求出点的坐标.19．（8分）如图，正方形的顶点在线段上，于点.于点，（1）求证：；（2）判断线段、、之间的数量关系，并给出证明；（3）如图，若将正方形四个顶点都置于一组平行线上，且平行线间的间距都为，求此时的长.20．（8分）如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．21．（8分）先化简，再求值：其中．22．（10分）如图，相交于点，．那么与相等吗？请说明理由．23．（10分）（1）计算：；（2）解不等式：，并在数轴上表示它的解集.24．（12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b=；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据平均分、众数、中位数等的意义进行分析判断即可.【题目详解】去掉一个最高分，再去掉一个最低分，平均分、众数、最高分都有可能发生变化，只有中位数不变，故选C．【题目点拨】本题考查了平均分、众数、中位数，正确把握各自的含义是解题的关键.2、A【解题分析】

解方程组求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：①+②得，2x=4，

解得x=2，

②-①得，2y=2，

解得y=1，

所以方程组的解是点P为（2，1），在第一象限．

故选：A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解二元一次方程组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解题分析】根据图中所给的信息，用A等级的人数除以总人数的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故选C．4、C【解题分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．【题目详解】解：∵x2∴n-1=-3，-n=m，∴n=-2，m=2，∴m-n=2--2故答案选：C．【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键．5、B【解题分析】

根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.【题目详解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【题目点拨】本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键6、D【解题分析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7、D【解题分析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．8、B【解题分析】

由平行线的性质得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE的度数．【题目详解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．9、B【解题分析】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行分析即可．解：A、∠1和∠2互补时，可得到AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行可得AD∥CB，故此选项错误；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10、B【解题分析】

甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【题目详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得－＝，故选B.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、14cm或16cm【解题分析】

两边的长为4m和6cm，具体哪边是底，哪边是腰没有明确，应分两种情况讨论．【题目详解】当腰长是4m，底长是6cm时，能构成三角形，则周长是：4+4+6=14cm；当腰长是6m，底长是4cm时，能构成三角形，则周长是4+6+6=16cm；则等腰三角形的周长是14cm或16cm．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12、3【解题分析】

见详解中图，因为是中的角平分线，所以根据角平分线的性质可得：,因为,因为，所以=,所以,所以.【题目详解】解：如图所示：过点D做于F，是中的角平分线，根据角平分线的性质可得：,,，=,所以,;故答案为3.【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，根据题意由面积关系可以求出正确答案.13、55°．【解题分析】

根据平行线的性质得到∠BED＝∠C＝45°，再根据三角形内角之和为180°即可求得∠ABC的度数．【题目详解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案为：55°【题目点拨】本题考查了三角形的度数问题，掌握平行线的性质、三角形内角之和为180°是解题的关键．14、24.77、0.006137【解题分析】

依据被开放数小数点向左或向右移动2n位,对应的算术平方根的小数点向左或向右移动n位求解【题目详解】（1）∵∴24.77（2）∵∴x=0.006137【题目点拨】此题考查算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键15、日期和电表读数日期电表读数12058.8【解题分析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元．点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量．16、30°【解题分析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．【题目详解】如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案为30°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据全等三角形对应角相等可得AB=DE；（2）利用“角边角”证明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【题目详解】（1）由题意知，DE=AB=5米，即河的宽度是5米，故答案是：5；（2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他们的做法是正确的．【题目点拨】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．18、(1)见解析；(2)、、；(3)或.【解题分析】

（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得，进而可得y的值．【题目详解】(1)如图所示；(2)、、；(3)设，由根据三角形的面积公式得：，解得，求出的值为或.【题目点拨】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19、（1）见解析；（2），见解析；（3）的长为.【解题分析】

（1）先根据余角的性质说明，然后根据“AAS”即可证明；（2）由可得,，从而可证；（3）作a4于，a4于，由第一问得，，从而，然后根据勾股定理求出BC、DC、BD的长即可.【题目详解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）线段、、之间的数量关系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一问得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的长为.【题目点拨】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，注意准确作出辅助线是解此题的关键．20、∠DBC=18º【解题分析】

根据三角形内角和定理求出∠A和∠C，根据垂直的定义得到∠BDC＝90°，计算即可．【题目详解】∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，则∠C＝72°，∵BD是边AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°−∠C＝18°【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．21、；【解题分析】

根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【题目详解】原式，当时，原式．【题目点拨】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式法则，是解题的关键．22、，理由见解析．【解题分析】

找到隐藏的已知条件对顶角，推出，得到，再根据等边对等角，由推出，之后利用等式的性质即可求出答案．【题目详解】解：，理由如下：在和中，∴∴．∵，∴，∴．即．【题目点拨】本题考查的主要是三角形全等的判定，等腰三角形的性质，这里找到隐藏的已知条件，对顶角相等是解题的关键．23、（1）；（2），见解析.【解题分析】

（1）化简算术平方根，化简立