浙江省金华市2024届七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

浙江省金华市2024届七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab的值是（）A．5 B．6 C．8 D．92．将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）A． B．C． D．3．若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜44．将0.00006用科学记数法表示为6×10n，则n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．55．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣6．定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④7．实数介于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．9．下列各组数是二元一次方程组的解的是()A． B． C． D．10．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．12．在不等边三角形中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．13．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____14．如图所示，直线相交于点，且，则的度数是__________．15．等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角度数是___.16．x的与12的差不小于6，用不等式表示为___三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？18．（8分）如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．19．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．20．（8分）随着气温的升高，空调的需求量大增，某家电超市对每台进价分别为元、元的、两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：（1）求、两种型号空调的售价；（2）若该家电超市准备与不多于元的资金，采购这两种型号的空调台，求种型号的空调最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这台空调能否山实现利润不低于元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.21．（8分）尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用铅笔画图，然后用毫米碳素笔描黑加粗）已知：求作：的平分线作法：证明：22．（10分）代数式的值分别满足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.23．（10分）作图题：如图，在平面直角坐标系中，，，（1）画出的边上的高CH；（2）将平移到（点和点对应，点和点对应，点和点对应），若点的坐标为，请画出平移后的；（3）若，为平面内一点，且满足与全等，请直接写出点的坐标．24．（12分）如图，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．证明AB∥EF。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

找出两个整数的值，再计算即可.【题目详解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故选：C．【题目点拨】本题考查估计无理数的大小，较为简单.2、B【解题分析】

分析题意可得,S为长方形B的面积减正方形A的面积,当A完全在B里面时,S有最小值.【题目详解】解:当A完全在B之内时,.故选:B.【题目点拨】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.3、C【解题分析】

先求出不等式①的解集，然后根据不等式组的解集是x＞4即可求出m的取值范围.【题目详解】，解①得x>4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4.故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.4、B【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【解题分析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【题目详解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故选：C．【题目点拨】考核知识点：解一元一次方程.6、D【解题分析】

原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断。【题目详解】①2*1=2+1+2=5，故正确②2*(-3）=2-3-6=-7，故正确③(-5）*8=-5+8-40=-37，故错误④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正确故选:D【题目点拨】此题考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键7、B【解题分析】

依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可．【题目详解】解：∵16＜18＜25，故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．8、B【解题分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．9、D【解题分析】

利用加减消元法解方程组求出方程组的解即可得答案.【题目详解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程组的解为，故选D.【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.10、C【解题分析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°【解题分析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．【题目详解】如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案为30°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．12、4【解题分析】

运用三角形的三边关系和题意即可确定第三边的长.【题目详解】解：由三角形的三边关系得：1＜第三边＜5，因为第三边为整数，则可以取2,3,4又因为是不等边三角形所以第三边只能是4，故答案为4.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，解答本题的关键是认真读题和审题，从而减少出错的机率.13、3＜x＜1【解题分析】

根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【题目详解】∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【题目点拨】本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．14、125°【解题分析】

两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．【题目详解】∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，∴∠AOC=180°−∠AOD=180°−55°=125°.故答案为：125°【题目点拨】此题考查对顶角、邻补角，解题关键在于两直线相交，对顶角相等15、【解题分析】

将80°角分为底角的外角和顶角的外角两种情况讨论即可．【题目详解】①若80°是顶角的外角时，该三角形的顶角为底角=②若80°是底角的外角时，该三角形的底角为不符合三角形内角和定理，此情况不存在．故答案为40°.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，当三角形的外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，要分类讨论，再根据三角形的内角和等于180°求解.16、x﹣12≥1．【解题分析】

首先表示x的为x，再表示与12的差为x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【题目详解】由题意得：x﹣12≥1．故答案为：x﹣12≥1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）560；（2）54；（3）见详解；（4）2400【解题分析】

（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果．【题目详解】解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为560；（2）根据题意得：×360°=54°，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：8000××100%=2400（人），则“独立思考”的学生约有2400人．【题目点拨】此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．18、（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解题分析】

（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【题目详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有4个【题目点拨】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键.19、54°【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义列式并整理得到∠BAC=2∠BEC即可得到结论．【题目详解】解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E，∴∠CBE=∠ABC，∠ECD=∠ACD，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴∠ACD=∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．20、（1）、两种型号空调的销售介分别为元和元；（2）最多采购种型号的空调台；（3）、两种型号的空调分别采购：台和2台；台和台；台和台时，都可实现利润不低于元的目标．【解题分析】

（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元、y元，根据6台A型号7台B型号的空调收入31000元，8台A型号11台B型号的空调收入45000元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B种型号的空调（30-a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；

（3）设利润为15800元，列不等式求出a的值，符合（2）的条件，可知能实现目标．【题目详解】解：（1）设、两种型号的空调的销售价分别为、元，则：解得：答：、两种型号空调的销售介分别为元和元．（2）设采购种型号空调台，则采购种型号的空调台则，解得：，答：最多采购种型号的空调台．（3）根据题意得：，解得，∵，∴，∴当，，当，，当，，即：、两种型号的空调分别采购：台和2台；台和台；台和台时，都可实现利润不低于元的目标．故答案为：（1）、两种型号空调的销售介分别为元和元；（2）最多采购种型号的空调台；（3）、两种型号的空调分别采购：台和2台；台和台；台和台时，都可实现利润不低于元的目标．【题目点拨】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．21、图见解析；作法见解析；证明见解析【解题分析】

利用基本作图画出OE平分∠AOB，利用三角形全等证明OC为角平分线．【题目详解】解：作法：先以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于C、D，然后分别以C、D为圆心，以大于CD为半径画弧交∠AOB内一点E，则射线OE为所作．证明：由作法得OC＝OD，CE＝DE，

而OE＝OE，

所以△OCE≌△ODE（SSS），

∴∠COE＝∠DOE，

∴OE平分∠AOB．【题目点拨】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．22、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解题分析】

（1）根据题意可得到一个一元一次方程，解之即得a的值；（2）根据题意可得到一个一元一次不等式，解之即得a的取值范围.【题目详解】解：(1)由题意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移项合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由题意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移项合并得-2a≥4，解得a≤－2.【题目点拨】本题考查了