湖南省芷江县岩桥中学2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

湖南省芷江县岩桥中学2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算，正确的是()A．a2+a2=a4 B．a﹣2=﹣a2C．a3•(a3)2=a12 D．a8÷a3=a52．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c3．下列各式能用平方差公式计算的是A． B．C． D．4．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.55．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．666．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70° B．68° C．60° D．72°7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×28．下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A．60 B．70 C．80 D．9010．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（）A． B． C． D．11．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查12．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．> B．ac＜bc C．a－1＜b－1 D．a2＞b2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．14．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．15．当x________时，有≤1．16．若方程组的解满足，则的取值范围是____________17．三元一次方程组的解是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．19．（5分）如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．20．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1．求k的取值范围．21．（10分）在2018年“杜甫诗词”朗诵比赛中，我市学生参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分），并对这部分选手的综合分数进行分组统计，得到两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答下列问题：（1）在频数分布表中，，（2）补全图中的频数分布直方图；（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进人决赛，若我市共有1500名学生参赛，请估计有多少学生进入决赛．22．（10分）画图并填空：(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)线段AA1与线段BB1的关系是：______.(3)△ABC的面积是______平方单位.23．（12分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员：月销售件数100件，月总收入2400元；营业员：月销售件数150件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．（1）求、的值．（2）若某营业员的月总收入不低于3200元，则她当月至少要卖出服装多少件？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．【题目详解】解：A．a2+a2=2a2，故A错误；B．a﹣2，故B错误；C．a3•(a3)2=a9，故C错误；D．a8÷a3=a5，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．2、D【解题分析】

试题解析：A.两个锐角的和是锐角，错误；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C.同位角相等，错误；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，正确.故选D.3、C【解题分析】

能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【题目详解】A、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．4、A【解题分析】

根据频率公式：频率=，可得答案。【题目详解】步行到校的学生频率为60÷300＝0.2，故选：A．【题目点拨】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和。频率=.5、B【解题分析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．6、A【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【题目详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故选：A．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7、A【解题分析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选A．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8、C【解题分析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C错误，故选C.9、C【解题分析】试题分析：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选C．考点：一元一次不等式的应用．10、B【解题分析】

设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．【题目详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

（n−2）•180°＝360°，

∴n−2＝2，

解得：n＝1．

故选：B．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．11、A【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【题目详解】A.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合普查，，故A符合题意；B.对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C.对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查无法普查，故C不符合题意；D.对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其性质12、C【解题分析】分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本选项错误；B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.故选：C．点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16【解题分析】

根据已知分别设十位数是a，个位数是b,列出方程组即可求解.【题目详解】解：设这个数为10a+b，那么十位数就是a，个位数就是b

∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，∴

解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.14、或【解题分析】

到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．【题目详解】设(x,y).∵点为直线y=−2x+4上的一点，∴y=−2x+4.又∵点到两坐标轴距离相等，∴x=y或x=−y.当x=y时,解得x=y=，当x=−y时，解得y=−4，x=4.故点坐标为或故答案为：或【题目点拨】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.15、【解题分析】≤1去分母得：x-3≤6称项得：x≤6+3合并同类项得：x≤9.故答案是：x≤9.16、【解题分析】

观察方程组，将两个方程左右分别相加并化简，可得，根据题意即可求出的取值范围.【题目详解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案为：【题目点拨】本题为二元一次方程组变式题，考查了解二元一次方程组以及求不等式解集，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.17、.【解题分析】

将方程组中的三个方程相加，化简后再依次与三个方程作差即得答案.【题目详解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程组的解为.故答案为.【题目点拨】本题考查的是三元一次方程组的解法，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．【题目详解】证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【题目点拨】本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．19、14cm．【解题分析】【分析】由DE是AB的垂直平分线，得BE=AE，所以△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根据已知可得.【题目详解】解：∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周长=14cm．【题目点拨】本题考核知识点：线段垂直平分线的应用.解题关键点：应用线段垂直平分线的性质.20、k＞2．【解题分析】分析：①+②求出x+y=k-1，根据已知得出不等式k-1＞1，求出即可．详解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范围是k＞2．点睛：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k的不等式．21、（1）32，0.2；（2）见解析；（3）450【解题分析】

（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x＜80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80≤x＜90段的频数除以总人数即可求出n；（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；（3）用共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【题目详解】解：（1）根据题意得：抽查的总人数为：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案为：32，0.2；（2）