2024届山东省菏泽市郓城一中学七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届山东省菏泽市郓城一中学七年级数学第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△ABC中的边BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE2．不等式a＞2a成立的条件是（）．A．不存在这样的a B．a＜0C．a＝0 D．a＞03．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-45．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（）A． B． C．且 D．且6．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．7．用加减法解方程组8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列说法正确的是（A．步骤（1），（2）都不对 B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法 D．此题不适宜用加减法8．已知三角形三边长分别为2，5，，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣110．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥011．如图，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列结论①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；14．如图是七年级（1）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是_____人．15．已知等腰三角形的两边长分别为3,6，则这个等腰三角形的周长为______.16．若x＝1，y＝2是方程组的解，则有序实数对(a，b)＝___．17．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表．分数段频数百分比380.38________0.32________________100.1合计________1根据上述信息，解答下列问题：（1）这次书法作品比赛成绩的调查是采用_____（填“普查”或“抽样调查”），样本是_____．（2）完成上表，并补全书法作品比赛成绩频数直方图．（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的数量．19．（5分）根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．20．（8分）(1)解方程组(2)解不等式组21．（10分）(1)解方程组:;(2)解不等式组:，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.22．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．23．（12分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次七年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：组别成绩分组频数频率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）频率统计表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中D组的圆心角是度；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据三角形高的定义即可解答．【题目详解】解：△ABC中的边BC上的高是AF，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．2、B【解题分析】

根据不等式的性质解答即可．【题目详解】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【题目点拨】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．3、B【解题分析】

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；②了解某班学生的体重情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查，故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4、A【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【题目详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5、D【解题分析】

先解分式方程，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，解不等式求出m的取值范围，根据当分式的分母为0时分式方程无解，将代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，将此值排除即可求出的取值范围.【题目详解】解：去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，∵方程的解为负数，∴去分母得，移项得，系数化为1得，又∵当时，分式方程无解将代入，解得，∴，故且选D.【题目点拨】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.6、C【解题分析】

两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【题目详解】根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有C选项这两个角的任意一条边都不在同一条直线上故选：C.【题目点拨】此题考查同位角的判定，难度不大7、B【解题分析】

根据加减法进行分析即可.【题目详解】根据加减法解二元一次方程组的一般方法可得，方法一先消去未知数x；方法二先消去未知数y.两种方法都正确.故选：B【题目点拨】考核知识点：用加减法解二元一次方程组.掌握加减法的原理是关键.8、B【解题分析】

根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【题目详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：，即：，故选B．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．9、A【解题分析】

根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【题目详解】∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．10、B【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．11、C【解题分析】

根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.【题目详解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正确；②BAFB错误；③EFBC正确；④BAECAF正确；故选：C.【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.12、D【解题分析】

根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【题目详解】根据题意和折线统计图可知,

从2013～2014财政收入增长了,2014～2015财政收入下降了,故选项A错误;

由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B错误;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故选项C错误;

2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故选项D正确;

所以D选项是正确的.【题目点拨】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣3＜x＜1【解题分析】

根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.【题目详解】∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案为-3＜x＜1.【题目点拨】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.14、1【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以求得七年级（1）班学生参加课外活动人数，从而可以求得参加其它活动的人数．【题目详解】由题意可得，七年级（1）班学生参加课外活动人数有：10÷20%=50（人），则参加其它活动的人数是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案为1．【题目点拨】本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15、1【解题分析】

等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【题目详解】解：若3为腰长，6为底边长，则3+3=6，不能构成三角形；若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．∴这个三角形的周长为：6+6+3=1．故答案为：1.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．16、（1，5）【解题分析】

把x=1，y=2代入方程组求出a、b，即可得到有序实数对（a，b）.【题目详解】解：根据题意得解得：a=1，b=5，∴有序实数对（a，b）为（1，5）.故答案为：（1，5）.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组两个方程的未知数的值叫做二元一次方程组的解.17、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解题分析】试题解析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．-三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）抽样调查；100幅书法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解题分析】

（1）根据题意可知，从1000的作品中抽取了100个，属于抽样调查，即可得到答案；再根据分数段由60≤x＜70频数和频率求得总数，（2）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得频数或频率即可，根据所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的百分比即可．【题目详解】解：（1）根据题意，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩可知，这次书法作品比赛成绩的调查是采用抽样调查；样本容量为：，∴样本是：100幅书法作品的比赛成绩；故答案为：抽样调查，100幅书法作品的比赛成绩；（2）把表格补充完整，如下表：故答案为：32，20，100，0.2；补全书法作品比赛成绩频数直方图如图所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市获得等级奖的幅数为300幅．【题目点拨】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、（1）；（2）；（3）x=y;(4)见解析.【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出两个方程组的解即可；（3）观察得到x与y的关系即可；（4）写出满足此特征的方程组，把x＝y代入任何一个方程求出解即可．【题目详解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每个方程组的解中，x＝y；（4）把x＝y代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，则方程组的解为．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、(1)；(2)．【解题分析】

(1)先对方程组中的第一个式子进行通分，再用加减消元法进行求解，即可得到答案；(2)先分别求出不等式组中两个不等式的解，再求解集，即可得到答案.【题目详解】(1)由得到，由，得到，将代入②中得到，则原方程组的解为.(2)，解不等式①得，，对②去分母，移项，解不等式得；所以不等式组的解集是．【题目点拨】本题考查加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式的求解方法.21、（1）；（2）【解题分析】

（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．【题目详解】（1）②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1,解得：x=2，∴原方程组的解集为：（2）解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，用数轴表示：【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则22、（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）进货方案有如下三种，详见解析；（3）100【解题分析】

（1）先设去年甲型号手机每台售价为x元，乙型号手机的每部进价为y元，根据题意列出方程组，解出x及y的值；

（2）设购进甲型号手机a部，则购进乙型号手机（20﹣a）部，根据题意列出不等式组，求出a的取值范围，即可得出进货