河南省郑州市2024届七年级数学第二学期期末统考试题含解析

河南省郑州市2024届七年级数学第二学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±3．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3 B．4 C．7 D．114．若多项式因式分解后的一个因式是，则的值是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中,若点P(x-4,3-x)在第三象限,则x的取值范围是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>36．如图，已知∠B=∠D，AB=ED，点D，C，F，B在同一直线上.要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF7．若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．8．如图，直尺的一条边经过一个直角顶点，直尺的另一条边与直角的一边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．120°9．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④10．将数字0.0000208用科学记数法可表示为（，为整数）的形式，则的值为（）A．4 B．-4 C．5 D．-511．如图，点、分别在、上，，，则等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°12．已知三元一次方程组，则（）A．20 B．30 C．35 D．70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；14．如图，已知，平分，直线于点，交于点，连接，则______.15．已知，则a的值为________．16．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.17．如图，△ABC中，点D在BC上，且，点E是AC中点，若△CDE面积为1，则△ABC的面积为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某城市几条道路的位置关系如图，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AF的夹角为45，城市规划部门计划新修一条道路CE，要使道路CE与道路AF平行，则DCE应为多少度？19．（5分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。20．（8分）已知，点分别为两条平行线上的一点，于.（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；（2）如图2，连接，过点分别作和的角平分线交于点，.①求的度数；②探究和的数量关系并加以证明.21．（10分）如图，已知，B、E、C、F在同一直线上.（1）若，，求的度数；（2）若，，求BF的长．22．（10分）如图，平分．求：（1）的度数；（2）的度数．23．（12分）已知：如图，在中，，于，为上一点，为上一点，于，．试说明．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【题目详解】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故选：D．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．2、A【解题分析】

根据立方根的定义进行选择即可.【题目详解】的立方根是．故选：.【题目点拨】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.3、C【解题分析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【题目详解】解：设第三边为x，∴，即4＜x＜10，∴符合条件的整数为7，故选：C．【题目点拨】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．4、B【解题分析】

根据多项式x2＋bx＋c因式分解后的一个因式是（x＋1），即可得到当x＋1＝0，即x＝−1时，x2＋bx＋c＝0，即1−b＋c＝0，即可得到b−c的值．【题目详解】解：为因式分解后的一个因式．当，即时，，即，，．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5、C【解题分析】

根据第二象限的点的纵坐标横坐标都是负数，列出不等式组求解即可．【题目详解】∵点P(x-4,3-x)在第三象限，∴，解得3＜x＜4.故选C.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握点坐标与象限的关系6、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7、B【解题分析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【题目详解】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故A选项成立；B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故C选项成立；D、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故D选项成立；故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、C【解题分析】

根据直角求出∠3，利用平行线的性质即可解决问题．【题目详解】如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：C．【题目点拨】考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．9、B【解题分析】

根据对顶角，平行线等性质进行分析即可.【题目详解】解：∵对顶角相等，故①正确；∵等角的补角相等，故②正确；∵同旁内角互补，两直线平行，故③错误．∵同位角的平分线不一定平行，故④错误．∴其中正确的有①②，其中正确的个数是2个．故选B．【题目点拨】考核知识点：真命题.理解相关定理是关键.10、D【解题分析】

根据科学计数法的表示即可求解.【题目详解】0.0000208=2.08，故选D.【题目点拨】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.11、B【解题分析】

延长BE、CF相交于H，根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【题目详解】如图，延长BE、CF相交于H，则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，作辅助线构造出三角形更容易理解．12、C【解题分析】

利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．【题目详解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，则x+y+z=1．故选C．【题目点拨】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【题目详解】∵am•an=am+n，

∴am+n=am•an=3×2=1．【题目点拨】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．14、1【解题分析】

证明△ADC的面积是△ABC面积的一半，从而可以解答本题．【题目详解】由已知可得，∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE=90°，AD=AD，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴△ADB的面积等于△ADE的面积，△CDB的面积等于△CDE的面积，∵S△ABC=10m2，∴S△ADC=1m2，故答案为1．【题目点拨】本题考查等腰三角形的判定与性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15、0,±1,±【解题分析】

根据0，±1的立方根等于它本身解答即可．【题目详解】因为=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．①当1－a2=0时，a2=1，所以a=±1；②当1－a2=1时，a2=0，所以a=0；③当1－a2=－1时，a2=2，所以a=±．综上所述：a的值为0，±1，±．故答案为：0，±1，±．【题目点拨】本题考查了立方根的性质．熟记0，±1的立方根等于它本身是解题的关键．16、0.3≤x<0.5【解题分析】

根据题意所述利用不等式求解即可.【题目详解】若[5x+3]=5，则5−≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．17、2【解题分析】

根据等底同高的两个三角形的面积公式得到△ADC的面积，然后根据△ABC与△ADC的底边的数量关系来求△ABC．【题目详解】∵△CDE面积为1，点E是AC中点，

∴S△ADC=1S△CDE=1．

又∵BD=1DC，

∴S△ABC=3S△ADC=2．

故答案是：2．【题目点拨】考查了三角形的面积，熟记等底同高、同底等高三角形面积间的数量关系即可解答.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠DCE==45°.【解题分析】

先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠AFC=∠BAF=45°，然后根据CE//AF得出∠DCE的度数．【题目详解】解：∵AB//CD∴∠BAF=∠AFC=45°∵CE//AF∴∠AFC=∠DCE=45°【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．19、（1）∠A＝∠B(相等)，∠A＋∠B＝180°（互补）；（2）见解析.【解题分析】

1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；（2）根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，即可得出∠A=∠B，同样根据垂直的定义以及四边形的内角和等于360°，即可得出∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【题目详解】（1）如图①，∠A=∠B（相等）；如图②，∠A+∠B=180°（互补）；故答案为：相等，互补；（2）选题图①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．又∵∠A=180°-∠EDA-∠AED，∠B=180°-∠BCE-∠BEC，∠AED=∠BEC，∴∠A=∠B．选题图②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．∵四边形的内角和等于360°，∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【题目点拨】此题考查的是垂线的定义，关键明确四边形的内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，对顶角相等的性质，对图形准确分析利用是解题的关键．20、（1），（2）①45°；②，证明见解析.【解题分析】

（1）结论：∠ECD=90°+∠ABE．如图1中，过拐点作平行线，利用平行线性质即可得出结论；（2）①由和为和的角平分线，可得，再由，通过角的运算即可得出结论.②由AB∥CD可得，再由，通过角的代换即可得出结论.【题目详解】解：（1）结论：，理由：如图1中，从过G点作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H