吉林省白山长白县联考2024届数学七下期末调研试题含解析

吉林省白山长白县联考2024届数学七下期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．2．若分式，则的取值为（）A． B． C． D．3．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（A．2 B．-3 C．-1 D．34．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为()A． B． C． D．5．若，则下列式子一定成立的是A． B． C． D．6．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac>bc,则a>b B．若a>b,则ac²>bc²C．若ac²>bc²，则a>b D．若a>0，b>0，且，则a>b7．已知点A5,-2与点Bx,y在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-28．如图，中，AB=AC,D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE，下列结论中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，则；其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．

B．C． D．10．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．12．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.13．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_____．14．若不等式组无解，则a的取值范围是_____．15．如图反映了某出租公司乘车费用元与路程千米之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：公司规定的起步价是______元；该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．16．分解因式：=____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）18．（8分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．19．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组：20．（8分）某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：足球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（l）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？21．（8分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．22．（10分）求不等式组的整数解．23．（10分）定义新运算：.例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.24．（12分）甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：∵点M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在数轴上表示为：故选：A．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2、B【解题分析】

根据分子等于零，且分母不等于零求解即可.【题目详解】由题意得x2-1=0，且x-1≠0，∴x=-1.故选B.【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可.3、B【解题分析】

根据已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出x+y【题目详解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.4、A【解题分析】

根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【题目详解】停在黑色方砖上的概率为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【解题分析】

根据不等式的基本性质进行解答即可．【题目详解】A、若1＞a＞b时，a+b＜1．故A选项错误；B、在a＞b的两边同时减去b，不等式仍成立，即a-b＞1．故B选项正确；C、若a＞1＞b时，ab＜1．故C选项错误；D、若b=1时，该不等式不成立．故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.6、C【解题分析】

根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【题目详解】：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、A【解题分析】

由点A和B在同一条平行于x轴的直线上，可得点B的纵坐标;由“B到y轴的距离等于4可得，B的横坐标为4或-4，即可确定B点的坐标【题目详解】解:∵A(5，-2)与点B(x，y)在同一条平行于x轴的直线上∴B的纵坐标y＝-2，∵“B到y轴的距离等于4”∴B的横坐标为4或-4所以点B的坐标为(4，-2)或(-4，-2)故选:A.【题目点拨】本题考查了点的坐标的确定，注意:由于没具体说出B所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解.8、D【解题分析】

利用SAS可证明△ABE≌△ACD，判断①正确；根据全等三角形的性质以及邻补角定义可得∠BDO=∠BEC，继而利用AAS证明△BOD≌△COE，可得OD=OE，BO=OC，判断③正确；利用SSS证明△AOD≌△AOE，可得AO平分∠BAC，判断②正确，继而根据等腰三角形三线合一的性质可判断④正确，根据三角形的高相等时，两三角形的面积比就是底边之比，通过推导可判断⑤正确.【题目详解】在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正确；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD与△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正确；在△AOD与△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC，故②正确，又∵AB=AC，∴AO⊥BC，故④正确，∵，∴S△BOD=2S△AOD，又∵△BOD≌△COE，∴S△COE=2S△AOD，又∵△AOD≌△AOE，∴S△AOC=3S△AOD，∴OC=3OD，即，故⑤正确，故选D.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的的性质，全等三角形的判定与性质，角平分的定义，三角形的面积等，综合性较强，准确识图，正确分析，熟练运用相关知识是解题的关键.9、A【解题分析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式组的解集为：-2＜x≤－2．故选A．10、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1【题目详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：3.7×故选A【题目点拨】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.能正确确定a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的的值即可解答本题．【题目详解】解：解方程，得：，由题意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，，则，符合条件的整数的值的和为，故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12、1【解题分析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列式求解即可．【题目详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•110°-360°=720°，解得n=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．13、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解题分析】本题要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14、a≥1．【解题分析】

根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，再根据此不等式组无解，从而可以求得a的值．【题目详解】由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜1，∵不等式组无解，∴a≥1，故答案为：a≥1．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．15、101.71【解题分析】

根据图象的信息解答即可；根据图象信息解答即可；得出解析式后代入数值解答即可．【题目详解】解：由图象可得：公司规定的起步价是10元；由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元；由图象可得函数解析式为：，把代入解析式可得：，解得：，故答案为：10；；1．【题目点拨】本题考查一次函数的图象，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．16、x(y+2)(y-2)【解题分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为x（y+2）（y-2）.【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲，乙两种书柜的价格分别为元、元；（2）共有三种方案：方案一：购买甲种书柜个.则乙种书柜个，方案二：购买甲种书柜个，则乙种书柜个，方案三：购买甲种书柜个.则乙种书柜.【解题分析】

（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，从而确定方案．【题目详解】解：（1）设甲种书柜每个元，乙种书柜每个元，依题意得：，解得：，所以甲，乙两种书柜的价格分别为元、元；（2）设购买甲种书柜个，则乙种书柜个，得：.解得：正整数，∴的值可以是，，，共有三种方案：方案一：购买甲种书柜个.则乙种书柜个，方案二：购买甲种书柜个，则乙种书柜个，方案三：购买甲种书柜个.则乙种书柜.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组、不等式的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．18、（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解题分析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n的值，并补全统计图；（2）先求C组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【题目详解】解：（1）由表格可知，B组有15人，B组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D组人数m=100×30%=30人，E组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【题目点拨】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m，n；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.19、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先化简中的两个等式，再用加减消元法，即可得出答案；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.【题目详解】（1）由得，则，得，则，故.（2）由，得，故.【题目点拨】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，熟练掌握我二元一次方程组和一元一次不等式组的解法是解题的关键.20、（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元．【解题分析】

（1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答（2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答【题目详解】（1）设购进足球x个，排球y个，由题意得；解得：答：购进足球12个，购进排球8个．（2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部销售完，商店共获利260元．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，利用方程组计算出足球排球的数量是解题关键21、已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解题分析】试题分析：（1）根据平行线的性质进行填空即可；

（2）根据的特点作出结论．试题解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)(角平分线的定义)，同理∵ABCD(已知)，∴M