2024届衡水市滏阳中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届衡水市滏阳中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．在中，B．如果、为有理数，那么C．两个负数的和是正数D．若，则和是一对对顶角2．下列调查中，需要普查的是（）A．学生的视力情况 B．旅客携带违禁物品乘机的情况C．钱塘江的水质情况 D．某市老年人参加晨练的情况3．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，则∠EAB为()A．30° B．35° C．40° D．45°4．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x35．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，把向右平移后得到，则下列等式中不一定成立的是（）.A． B． C． D．7．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为()A．25° B．30° C．35° D．40°8．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等10．对于任意的底数，，当是正整数时，第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘方的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_________．12．如图，点E在BC的延长线上，添加条件，使得AB//DC，你添加的条件是________13．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____14．计算________;________.15．使分式x2-1x+1的值为0，这时16．已知实数x满足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值为m，最小值为n，则mn＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，，试说明的理由18．（8分）解方程组19．（8分）（1）计算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）20．（8分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.21．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系?并说明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接写出当满足什么数量关系时，AE∥DG?22．（10分）分解因式：（1）；（2）；（3）23．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为．（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为．24．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F，经过垂足D的直线分别交直线CA，BC于点M，N．（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长；（2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数；（3）当∠AMN=∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【题目详解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b为有理数，那么a+b=b+a是必然事件；

C、两个负数的和是正数是不可能事件；

D、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，

故选：D．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B正确；C.钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D.了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.3、B【解题分析】

由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CAB的度数，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【题目详解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故选D．【题目点拨】考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．4、C【解题分析】分析:根据二元一次方程的定义求解即可.详解:A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C.点睛:本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.5、B【解题分析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．6、D【解题分析】

根据平移的性质进行判断即可.【题目详解】解：根据平移的性质：对应点所连接的线段平行且相等，所以BE=CF，AD=BE，AD=CF，所以A、B、C三项是正确的，不符合题意；而D项，平移后AD与CE没有对应关系，不能判断，故本选项错误，符合题意.故选D.【题目点拨】本题考查了平移变换的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状和大小；熟练掌握平移的性质是解题的关键.7、C【解题分析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．故选C．8、B【解题分析】

化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．【题目详解】∵不等式（1-a）x＞2的解集为，

又∵不等号方向改变了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故选：B．【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9、C【解题分析】

根据平移的性质解答本题．【题目详解】经过平移的图形与原图形的对应点的连线的关系是平行或在同一条直线上且相等．故选：Ｃ【题目点拨】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．10、A【解题分析】

先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【题目详解】由题意可知：a和b先交换了位置，然后a与a结合，b与b结合.∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.故选：A。【题目点拨】掌握积的乘方，乘法的运算律是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．【题目详解】如下图∵∠1=130°，∴∠3=50°∵图形是折叠而来，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．12、或（只要答案正确即可）【解题分析】

直接利用平行线的判定方法构造条件即可求解【题目详解】解：当时，根据同位角相等，两直线平行，得到AB//DC.当时，根据内错角相等，两直线平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案为：或（答案不唯一）【题目点拨】本题主要考察平行线的判定定理，确定好同位角，内错角，同旁内角，熟悉平行线的判定方法是解题的关键.13、1【解题分析】

由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为x＜2，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出a的范围．【题目详解】由不等式2x＜4系数化为1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集与不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移项整理得，

x＜，与x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【题目点拨】考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的值．14、-1【解题分析】

根据算术平方根和立方根的定义求解.【题目详解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【题目点拨】考查了求一个数的算术平方根和立方根，解题关键是熟记其定义,注意算术平方根一定为正数或0，不能为负数.15、1【解题分析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2答案为1.考点：分式方程的解法16、1【解题分析】

解不等式组得-3≤x≤4，根据两点间的距离的公式知当-1≤x≤1时，S=|x-1|+|x+1|取得最小值；当x=4时，S=|x-1|+|x+1|取得最大值，继而可得答案．【题目详解】解不等式5（x+1）≥3x﹣1，得：x≥﹣3，解不等式，得：x≤4，则﹣3≤x≤4，当﹣1≤x≤1时，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最小值，最小值n＝2，当x＝4时，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最大值，最大值m＝8，∴mn＝2×8＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握熟练掌握解不等式组的能力和数轴上两点间的距离公式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解题分析】

由垂直的定义，得到，由同旁内角互补即可证明结论成立.【题目详解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴；【题目点拨】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键.18、【解题分析】

将②×3，再联立①②消未知数即可计算.【题目详解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程组的解为【题目点拨】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.19、（1）-2；（2）x=1【解题分析】

（1）利用根式的计算先将三个根式化简，再进行计算（2）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可【题目详解】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去括号得：4-3x-3=1-2-x，移项得：x-3x=1-2-4+3，合并同类项得：-2x=--2，解得：x=1．【题目点拨】本题考查根式的运算与一元一次方程的解法，掌握根式的计算和一元一次方程的解法是解题关键20、（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；（2）向袋中放入个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1.【解题分析】

（1）根据概率的性质可求出黄球的个数，再求出白球的个数，即可求解（2）设放入红球个，根据概率公式可列出方程进行求解；（3）根据概率公式即可求出摸出一个球是白球的概率【题目详解】（1）黄球个数：（个），白球个数：（个），红球个数：（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是个、个、个；（2）设放入红球个，则，，即向袋中放入个红球；（3），即摸出一个球是白球的概率是.【题目点拨】此题主要考查概率的应用，解题的关键是熟知简单事件的概率求解.21、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由见解析；（3）ɑ=2β.【解题分析】

（1）根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与判定即可求解；（3）根据等腰三角形的性质及平行线的判定即可求解.【题目详解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【题目点拨】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行线的判定与性质.22、(1)a(x-3)²;(2)(m-3)(m+3);(3)(a²+4)(a-1)(a+1).【解题分析】

(1)首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出即可;

(2)首先化简原式,进而利用平方差公式分解因式得出即可;

(3)利用十字相乘法进行分解即可.【题目详解】(1)=a(x-3)²;(2)=m²-8m-9+8m=m²-9=(m-3)(m+3);(3)=(a²+4)(a²-1)=(a²+4)(a-1)(a+1).【题目点拨】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.23、（1）7（2）1解：①根据题意得：当A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2=7；②当B输入1，A输入自然数5，输出结果为1×2×2×2×2=1．故答案为：7；1．【解题分析】①根据A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，可知A输入1，B输入自然数4，输出结果为1+（4-1）×2；②根据B输入任何固定的自然数不变，A输