初中八年级数学课件-全等专题

佳木斯市第三中学刘立华全等三角形总结提升知识梳理，构建体系相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL知识梳理:ABDABCSSA不能判断两三角形全等HL只适用于直角三角形中哦！知识梳理:知识梳理，构建体系相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL方法技巧1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC

≌ΔDEF∠ACB=∠FAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件

＿＿＿＿＿技能1.根据全等填条件归纳：三角形全等判定方法的选择思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等HL2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.①②③③3.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）4.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）5.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=

说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm技能2.挖掘“隐含条件”判全等6.如图，AE=CF，∠1=∠2，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？技能3.转化“间接条件”判全等

7.如图，已知AB=AD，∠B=∠D,∠1=∠2，求证：BC=DE8.学校美术兴趣小组举办“手绘风筝”活动，下图是小亮自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠B=∠D．请用所学的知识给予说明．

证明题的分析思路：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件归纳：ABCDABCDEAFEDCB平移翻折旋转技能4.图形变换识全等

请同学们拿出课前准备好的两个全等三角形，以组为单位，将两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、翻折几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？并观察变换前后什么变了，什么没变？

小组活动AFEDCBABCDEABCD9.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE，试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.ABCDE12AC⊥CE技能4.变换图形识全等

ABC1DEC2F9.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE.12变式一：若将△ECD沿CB方向平移下列情形，

其余条件不变,结论：AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。AC1⊥C2EABC1DEC2F

变式二:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。29.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。AC1⊥C2E1ABC1DEC2F12AC1⊥C2E

变式三:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。ABC1DEC212AC1⊥C2E

变式四:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。ABC1EC212F

变式五:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。图形变换，全等不变遇到变式，先找不变归纳：课堂小结：（1）本章的核心知识有哪些？（2）通过本节课的复习，你能说说运用全等三角形解决问题的方法和技巧吗？（3）你还有哪些收获？布置作业：1.完成第12章全等三角形思维导图；2.自己编写（或搜集）一道和全等有关的几何变式题，并完成它.全等三角形判定方法记忆口诀：全等判定三条件，总得有边方实现；已知元素图上标，边角关系清晰见。三边对等最易找，两边一角需夹角；两角一边任意边，角角边或角边角。