初中八年级数学课件-平方差公式（课件）

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14.2.1

平方差公式情景引入1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算.

2、能说出平方差公式的结构特征.

3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.

学习目标：①（a＋b)(a－b）②（2x＋1)(2x－1）

③（3a＋2b)(3a－2b）计算下列各题：算一算，比一比，看谁算得又快又准

②（2x＋1)(2x－1）=42－1①（a＋b)(a－b）=a2－b2观察:请用文字语言描述一下这些式子左边和右边分别有什么规律=a2

－b2=(2x)2－12规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差．③（3a＋2b)(3a－2b）=9a2-4b2=(3a)2－(2b)2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差等于这两数的平方差特征:积平方差公

式特征(a+b)(a−b)=a2−b2

(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内有一项相同、另一项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的相同项的平方减去互为相反数项的平方.(3)

公式中的a和b可以代表数、字母、单项式以及多项式。特征结构｛相同为a相反为b例1

运用平方差公式计算：(1)(b+2a2)(2a2－b);

(2)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(b+2a2)(2a2－b)=(2a2+b)(2a2－b)=(2a2)2－b2=4a4－b2.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2小试身手

运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)

用平方差公式计算注意：（1）（2）任选一题（3）（4）任选一题

运用公式前，首先要判断哪两项相同，哪两项互为相反数。

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a合理加括号平方差公式运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；

5米5米a米

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