初中数学九年级下册 相似图形 全省一等奖

6.3相似图形

欣赏图片

欣赏图片1.了解相似图形的概念，并能找出相似图形。2.理解相似图形的两个特征，掌握识别两个多边形相似的方法，并会用相关知识解决问题。

学习目标画图：

1.任意画两个圆；

2.任意画两个等腰三角形；

3.任意画两个等边三角形。

相似形定义一、实践感知1.相似图形只与图形的形状有关，与图形的大小、位置无关。2.全等图形是相似图形的特例。3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小或只是方位变化得到。

相似形定义二、深化理解

相似形定义三、小试牛刀1.下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个B江西9岁男童范小勤因长相酷似马云走红，他家境贫寒，马云称全力帮扶！

误区警惕相似多边形特征一、观察发现1.

如图，在等边△ABC与等边△A′B′C′中，它们的边和角有怎样的数量关系？（1）角：

（2）边：

相似多边形特征二、结论验证△ADE∽△ABC△ADE与△ABC

的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD

的相似比为211321.下面每组都有两个三角形相似,请说出它们的对应边、对应角及相似比.相似多边形特征三、小试牛刀相似多边形特征四、理解运用

如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.求∠C′、∠D的大小和A′D′的长.相似多边形特征五、运用提高

2.

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF

2.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵E是AD的中点

A系列纸张的长宽比（约）为.

这样的长宽比能使得纸张对折、平分后，得到的两张纸的长宽比与之前一样。A系列原纸(A0)的面积是1平方米.所以，去除小数后，A0纸的尺寸是1189×841.之后，A1、A2……等纸张的尺寸，分别是将长边除以二并抛弃小数位（而非四舍五入）作为新短边。比如，A1(841×594)裁成A2之后，短边长度为420mm,而非420.5mm经四舍五入后得到的421mm.小科普

现在通用的A4、A3纸张长宽比是如何确定的？相似多边形判定判定：两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么它们相似。相似多边形判定一、问题思考如图，点D、E分别是△ABC两边的中点，△EDC与△ABC相似吗？为什么？相似多边形判定如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？相似多边形判定二、拓展延伸

观察一组图形，连接第一个图的三角形各边中点得到第二个图形，根据其变化规律，可得第10个图中相似三角形的个数为

,第n个图形中相似三角形的个数为

。连接任意四边形的各边中点所得的四边形与原四边形相似吗？371+4(n-1)相似多边形判定

如图所示的两个矩形是否相似？误区警惕相似多边形判定二、有趣的自相似图形课堂小结1．本节课你的收获是什么？