2.4+单摆+课件-【知识精研+拓展提升】高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4单摆第二章

机械振动人教版2019版选择性必修第一册风铃吊灯摆钟课堂引入耳环4.摆线无质量。（摆线质量远小于摆球质量，摆线质量可以忽略）

5.摆球看成质点。（摆球的直径d远小于摆线长Ｌ，即d<<Ｌ，忽略摆球的大小）2.悬挂的物体应该是密度比较大,体积比较小的球，（摆动过程中空气阻力可以忽略）3.摆线不可伸长。（摆线的形变量比摆线长度小得多，摆线的伸缩可以忽略）1.悬点要固定。理想化模型的建立1.单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.摆长：悬点到摆球重心的距离叫摆长。一、单摆模型的建立3.摆角：摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角问题：单摆是否为简谐运动呢？？方法：从单摆的受力特征判断问题1、摆球静止在O点时，它受到几个力？

这些力有什么特点？问题2、摆球如果沿圆弧往复运动，

该点是否为其平衡位置？二、单摆的回复力单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。问题3.

摆球参与了几个运动？

分别是什么运动？参与两个运动1、在平衡位置两侧做往返运动。2、绕悬点做圆弧运动二、单摆的回复力二、单摆的回复力lmOGP

G1G2T

法向G1=mgcosθ切向

G2=mgsinθ重力分解问题4、当摆球摆到圆弧上任意一点P时，受力哪那些力？这些力的大小和方向有什么特点？问题5、为什么沿半径方向和沿切向分解重力？拉力T的方向与速度v方向垂直二、单摆的回复力lmOGP

G1G2T法向：T–mgcosθ=Fn切向：G2=mgsinθ=F回

问题6、摆球向着平衡位置运动，它的速度如何变化？引起速度变化的原因是什么？v与该点速度方向垂直，只改变速度方向与该点速度方向一致，不断改变速度大小二、单摆的回复力lmOXXX问题7：简谐运动的位移如何定义？s当角度很小的时候弦长≈弧长│X│≈S

│F回

│=mgsinθ

│F回

│=mgθ

回复力与位移方向相反摆角正弦值sinƟ

弧度值

Ɵ差值Ɵ-sinƟ1º0.017540.017450.000000.005%2º0.034900.034910.000010.029%3º0.052340.052360.000020.038%4º0.069760.069810.000050.072%5º0.087160.087270.000110.126%6º0.104530.104720.000190.181%7º0.121870.122170.000300.246%8º0.139170.139630.000460.329%二、单摆的回复力在摆角很小的情况下，单摆是简谐运动Ɵ<5°时二、单摆的回复力1、回复力的来源摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。2、回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝。二、单摆的回复力

做一做：单摆的振动图像猜想？振

幅质

量摆

长重力加速度单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考实验方法:控制变量法如图，在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。1.两摆的摆球质量、摆长相同，重力加速度相同，振幅不同（都在小偏角下）。2.两摆的摆长、振幅、重力加速度相同，摆球质量不同。3.两摆的振幅、摆球质量、重力加速度相同，摆长不同。4.两摆的振幅、摆球质量、摆长相同，类重力加速度不同。

比较四种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？三、单摆的周期研究单摆的振动周期三、单摆的周期单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？三、单摆的周期不变量变量单摆的周期摆球质量M、摆长L重力加速度g振幅A大振幅A小摆长L、振幅A重力加速度g

摆球质量M

大

摆球质量M

小振幅A、摆球质量M重力加速度g摆长L大

摆长L小

振幅A、摆球质量M摆长L重力加速度g大重力加速度g小相同相同大小小大与质量无关与振幅无关摆长越长，周期越大重力加速度越大，周期越小改变摆长l，测出对应的单摆周期T（在小偏角下）。根据你的实验数据，尝试在坐标纸上画出T-L图像或T2__L图像。它们分别是什么曲线？你能根据图像判断单摆周期与摆长的关系吗？三、单摆的周期做一做：组别rL0LtnTT²12345TLL三、单摆的周期四、单摆在生活中的应用1.利用它的等时性计时

摆钟是一种时钟，由荷兰物理学家惠更斯发明于1656年，根据单摆定律制造，用摆锤控制其它机件，使钟走的快慢均匀，一般能报点，要用发条来提供能量使其摆动。一位广州人去哈尔滨旅游，买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天，就走时相差一分多钟。于是大呼上当。你知道问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？

伽利略伽利略，近代物理学的鼻祖，最早发现单摆振动的等时性（1602年）

伽利略用脉搏记录有风吹动和风停后的教堂吊灯周期性摆动的时间，发现等时性。

四、单摆在生活中的应用2.测定重力加速度

课堂小结单摆模型单摆的回复力单摆周期单摆的应用知识内容物理方法理想化模型法控制变量法近似法等效替代法例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是()A．摆球受重力、摆线的张力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零C．摆球的回复力为零时，向心力最大D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

随堂练习随堂练习例2、(单选）有一个正在摆动的秒摆(T=2s),若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时,那么当t=1.6s时,以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是(

)A.正在向左做减速运动,回复力正在增大B.正在向右做减速运动,回复力正在增大C.正在向右做加速运动,回复力正在减小D.正在向左做加速运动,回复力正在减小