初中数学八年级上册 一次函数的图像（全国一等奖）

6.3一次函数的图像课前准备列表法：

解析法（表达式）：y

=100t

图像法：

汽车以100km/h的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？你有几种表示方法？t/h1234…y/km100200300400…在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫函数的图像.作一次函数y＝2x＋1的图像．探索活动

（1）列表．x

y＝2x＋1

－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113探索活动

…………•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：

(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）连线.为什么要“连线”？怎样连线？4探索交流

“连线”通常是指用平滑的曲线依次连接所描出的各点，从而得到函数的（近似）图像．通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．方法总结

2．仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像思考：一次函数的图像是什么样的图形？小试牛刀验证、

归纳结论:

一次函数y＝kx＋b（k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数y＝kx＋b的图像。一次函数y＝kx＋b（k≠0）也称为：直线y＝kx＋b

．观察归纳

小组探究作出一次函数y＝x＋1和y＝－2x－1的图像．

议一议：通常选取哪两点比较方便？一般找直线与坐标轴（x、y轴）的两个交点．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

画一次函数的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：

．两点确定一条直线1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx例、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．解：把x＝0

代入y＝－3x＋3得y＝3．

把y＝0

代入y＝－3x＋3得x＝1．过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．1．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）中，哪些点在此函数的图像上？y＝－3x＋3例题分析说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

3．在与例题同一坐标系中，画正比例函数y＝－3x的图像．y＝－3x＋3例题演练x01y＝－3x0－3

观察这两个函数的图像，两直线位置关系如何？

两直线平行2．若点C（3，a）、D（b，－3）在直线y＝－3x＋3上，求a、b；

a＝－6

b=2y＝－3x1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C当堂反馈2.若A（，m），B（n，7）都在直线y=2x+1上，则m=

，n=

．23当堂反馈3.已知一次函数y=kx+5过点（－1，2），则k=

．34.在直角坐标系中画出一次函数的图像．课堂总结

谈谈你对一次函数图像的认识1．作一次函数图像的步骤是

．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是

；因此在作图时，只要确定两点就可以了．一般找