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课题:菱形的性质

难点:菱形性质的应用参赛教师:韩晓婷时间:2020年8月1日人教版八年级下册18.2.2理解掌握菱形的定义及其性质会用性质进行有关的证明和计算会计算菱形的面积教学目标菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形菱形的定义自主学习菱形的对角线互相垂直菱形的每条对角线平分一组对角角猜想:菱形的性质对角线边菱形的四条边相等菱形的四条边都相等。ABDC合作探究::菱形的性质1:几何语言:∵四边形ABCD为菱形∴AB=BC=CD=AD菱形的两条对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O求证:AC⊥BD,

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明:

OCBDOA∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的定义)

OD=OB(平行四边形的对角线互相平分)∴AC⊥BD,AC平分∠DAB

同理:AC平分∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角合作探究:菱形的性质2:几何语言:∵四边形ABCD为菱形∴AC⊥BD,

∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8ADCBO12345678相等的线段:相等的角:等腰三角形有:直角三角形有:全等三角形有:AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDDABCDO12345678菱形的对角线互相垂直菱形的每条对角线平分一组对角角菱形的性质对角线边菱形的四条边相等对称性菱形既是轴对称图形又是中心对称图形1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60°,则∠BAC=_____。3cm60°牛刀小试3.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的边长和面积。CBDA

O分析:菱形的面积公式CBDA

OES菱形=底×高=对角线乘积的一半S菱形=一个定义:两个公式:四个特性:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形S菱形=底×高S菱形=

对角线乘积的一半“边、角、对角线、对称性”课堂小结课堂检测:1.菱形的定义:有一组邻边_________的平行四边形2.菱形的性质:(1)边:菱形的四条边都________(2)对角线:菱形的对角线互相____________,并且每一条对角线平分________对角。3.菱形的面积:(1)若菱形的边长为a,一边上的高为h,则(2)若菱形的两条对角线的长分别为m,n,则________________________夯实基础4.已知菱形的周长为20cm,那么它的边长是_______.5.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是_____百炼成钢6.如图,四边形ABCD是菱形∠ACD=30°,则∠BCD=_____∠ADC=_____CBDA

O课堂检测:1.菱形的定义:有一组邻边_________的平行四边形2.菱形的性质:(1)边:菱形的四条边都________(2)对角线:菱形的对角线互相____________,并且每一条对角线平分________对角。3.菱形的面积:(1)若菱形的边长为a,一边上的高为h,则(2)若菱形的两条对角线的长分别为m,n,则________________________相等相等垂直一组ahmn夯实基础4.已知菱形的周长为20cm,那么它的边长是_______.5.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm

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