计量经济学期末试题与答案

《计量经济学》复习资料

第一章绪论

一、填空题：

1.计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的_________为内容的分支学

科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为______________________

----------三者的结合。

2.数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的_________关系，用

__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间

的_________关系，用__________性的数学方程加以描述。

3.经济数学模型是用________描述经济活动。

4.计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为________计量

经济学和_________计量经济学。

5.计量经济学模型包括________和__________两大类。

6.建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量、确定变

量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。

7.确定理论模型中所包含的变量，主要指确定________。

8.可以作为解释变量的几类变量有一外生经济一变量、一外生条件一变量、.

外生政策-变量和-滞后被解释-变量。

9.选择模型数学形式的主要依据是一经济行为理论一

10.研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：.时间序列.数据、.截

面-数据和一虚变量-数据。

11.样本数据的质量包括四个方面.完整性一、一可比性一、一准确性八一一致

性一

12.模型参数的估计包括一对模型进行识别.、.估计方法的选择.和软件的

应用等内容。

13.计量经济学模型用于预测前必须通过的检险分别是一经济意义一检脸、.

统计-检验、-计量经济学-检验和-预测-检验。

14.计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的一异方差.检验、一

序列相关一检验、解释变量的一多重共线性.检验。

15.计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即一结构分析.、.经济预

测一、一政策评价.、.检验和发展经济理论一

16.结构分析所采用的主要方法是-弹性分析.、-乘数分析-和-比较静力分

析

四、简答题：

1.计量经济学定义。P1

答：是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系

为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。

2.建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18

答：（1）理论模型的设计（①确定模型所包含的变量，②确定模型的数学

形式，③拟定理论模型中待估参数的理论期望值）；（2）样本数据的收集；（3）

模型参数的估计；（4）模型的检脸（①经济意义，②统计，③计量，④模型预

测）；（5）应用（①结构分析，②经济预测，③政策评价，④检脸和发展经济

理论。

3.理论模型的设计包含的三部分工作。P9

4.在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10

答：

（1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行

为规律。

（2）要考虑数据的可得性。

（3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。

5.如何恰当地确定模型的数学形式。P11

6.常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13

常用的样本数据类型有三类：时间序列数据，截面数据和虚变量数据。时

间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据（一致性、可比性、别太集

中、序列相关）；截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据（异方

差）；虚变量数据也称为二进制数据，一般取0和1,经常被用以表征政策、条

件等因素。

样本数据的质量：完整性、准确性、可比性（口径）、一致性（母体与样本

一致）.

7.什么是虚变量；带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,pl45

8.计量经济学模型必须通过四级检脸。P14

9.计量经济模型成功的三要素。P16

10.相关分析与回归分析的区别与关系。P23-P24

11.计量经济学模型几方面应用领域。P18-P20

12.什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。

13.数理经济模型和计量经济模型的区别。

14.从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？

15.时间序列数据和横截面数据有何不同？

《计量经济学》复习资料参考答案

第一章绪论

一、填空题：

1.数量关系，经济理论，统计学，数学

2.理论，确定，定量，随机

3.数学方法

4.理论，应用

5.单方程模型，联立方程模型

6.选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范

围

7.解释变量

8.外生经济，外生条件，外生政策，滞后被解释

9.经济行为理论

10.时间序列，截面数据，虚变量

11.完整性，准确性，可比性，一致性

12.对模型进行识别，估计方法的选择

13.经济意义，统计，计量经济学，预测

14.序列相关，异方差性，多重共线性

15.结构分析，经济预测，政策评价，检险和发展经济理论

16.弹性分析、乘数分析与比较静力分析

二、单选题：

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

三、多选题：

1.ABCD

2.ABCD

3.ABCD

四、简答题：

1.答：是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关

系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。

4.答：

(1)需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行

为规律。

(2)要考虑数据的可得性。

(3)要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。

5.答：

(1)选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。

(2)也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散

点图，作为建立理论模型的依据。

(3)在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种

可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。

7.答：虚变量数据也称为二进制数据，一般取。或1。虚变量经常被用在

计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。

对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引

入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为m-1。

9.答：成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：所研究的经济现象的

行为理论，是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法，

是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的

主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，或

更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可。

10.答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非

确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间

又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无

需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中饰对称的，而

且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分

析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也

往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的具体依赖关系，因

此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化。

12.答：相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的

随机数学关系，用相关系数来衡量。

因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变

量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果

关系有单向因果关系和互为因果关系之分。

具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的

变量之间并不一定具有因果关系。

13.答：数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定

性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关

系，用随机性的数学方程加以描述。

14.答：

(1)从计量经济学的定义看；

(2)从计量经济学在西方经济学科中的地位看；

(3)从计量经济学的研究对象和任务看；

(4)从建立与应用计量经济学模型的过程看。

15.答：时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是

一批发生在同一时间裁面上的调查数据。

第二章单方程计量经济学模型理论与方法(上)

四、简答题：

1.随机误差项包含哪些因素影响。P27

2.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估

计。P30,P56-P57

3.最小二乘法和最大似然法的基本原理。P33

4.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。P36-P37

5.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。P64-P65

6.在相同的置信概率下如何缩小置信区间。P72

7.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。P74-P75

8.在下面利用给定的样本数据得到的散点图中，X、Y分别为解释变量和被

解释变量。问：各图中随机误差项的方差与解释变量之间呈什么样的变化关

YY

9.什么是正规方程组。

10.给定一元线性回归模型：

匕=A+广阳+从t=l,2,-,n

(1)叙述模型的基本假定；

(2)写出参数为和⑸的最小二乘估计公式；

(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；

(4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

11.对于多元线性计量经济学模型：

Yf=+BiX”++…+瓦X灯+%，=1,2,…，n

(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；

(2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式；

(3)模型的最小二乘参数估计量。

12.从经济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含

随机误差项。

13.为什么要计算调整后的可决系数？

14.拟合优度检脸与方程显著性检验的区别与联系。

第二章单方程计量经济学模型理论与方法

一、填空题：

1.在解释变量中被忽略掉的因素的影响，变量观测值的观测误差的影响，

模型关系的设定误差的影响，其他随机因素的影响

2.零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立(或者解

释变量为非随机变量)

3.随机误差项，残差

4.minZe)=minE(K-^)2=minZ(Y-自

5.有效性或者方差最小性

6.线性，无偏性，有效性

7.提高样本观测值的分散度，增大样本容量，提高模型的拟合优度

8.3个

9.拟合优度检脸、方程的显著性检验、变量的显著性检验

10.被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变

量观测值与其估计值

11.模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立

12.n》30或至少n>3(k+1)

13.n>4

14.直接置换法、对数变换法和级数展开法。

15.Y*=l/YX*=l/X,Y*=a+0X*

16.Y=ln(Y/(l-Y)),Y=a+|3X

17.2

18.n>3

19.n>2

二、单选题:

1.B

2.D

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.C

22.C

23.A

24.D

25.A

26.C

27.C

28.C

29.B

三、多选题：

1.BEFH

2.BC

3.BC

4.ABC

5.ABCD

6.BCD

7.AD

8.DGABCGGEF

9.ABCD

四、简答题：

1.答：随机误差项主要包括下列因素的影响：

(1)代表未知的影响因素；

(2)代表残缺数据；

(3)代表众多细小影响因素；

(4)代表数据观测误差；

(5)代表模型设定误差；

(6)变量的内在随机性。

2.答：

(1)解释变量X”X2,…,X*是非随机的或固定的，且相互之间互不相关

(无多重共线性)。

(2)随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即

E(从)=0i=l,2,...n

Var(〃j)=o*:i=l,2,...n

Cov(〃,.，〃j)=0irji,j=l,2,...n

(3)随机误差项与解释变量不相关。即

Cov(X0,〃j)=0j=l,2,...ki=l,2,...n

(4)随机误差项服从正态分布。即

4~N（0,crj）i=l,2,—n

3.答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值

后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大或然法的

基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应

该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

4.答：

线性。所谓线性是指参数估计量或是匕的线性函数。

无偏性。所谓无偏性是指参数估计量$的均值（期望）等于模型参数值，

即成及）=4，=

有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估

计量的方差最小。

5.答：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参

数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于

模型中解释变量的数目（包括常数项）。即〃乂+1

虽然当“N&+1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以

外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当〃230或

者至少“23优+1）时，才能说满足模型估计的基本要求。

6.答：

（1）增大样本容量n;（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）

提高样本观测值的分散度。

7.答：直接置换法、对数（函数）变换法和级数展开法。

8.答：

a图呈无规律变化；b图中当X增加时，随机误差项的方差也随之增大；c

图中随机误差项的方差与X的变化无关；d图中当X增加时，随机误差项的方

差与之呈U形变化。

9.答：正规方程组是根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数

方程组。

10.答：

（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或

者解释变量为非随机变量)

(2)B\=R----8。=丫尔

/=1

(3)线性即，无偏性即，有效性即

甘II

(4)〃=£，其中£/=£)，；—虏£x,2=£%2—自£x,y,

〃乙f=lf=lf=l/=1t=\

11.答：

(1)Y=XB+N；

仔］

y,

Y=；

又

(1XAXA…XA、

II21AlA

\r1X11,ZXZ”Z•••X.K.Z,〃2

A=...BAN=

JX1“X2„…XkQ

(2)Y=XB+E；

(3)£=(XX尸X丫。

12.答：

从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来

描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象

是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来描述的，这就是设

置随机误差项的原因。

13.答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。

14.答：

区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检险是从已经得到估

计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观

测值出发检验模型总体线性关系的显著性。

联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就

强。可通过统计量之间的数量关系来加以表示：R2=1-----上。----o

n-k-\-\-kF

第二章单方程计量经济学模型理论与方法（下）

一、填空题：

1.在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为

问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。

2.检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：______和逐步回归

法O

3.处理多重共线性的方法主要有两大类：_____和__________。

4.普通最小二乘法、加权最小二乘法都是_____的特例。

5.随机解释变量X,与随机误差项〃相关，可表示为_____«

6.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具

变量“替代”----------。

7.对于模型匕=夕0+万修）+力2乂2：+-+凤*舒+4,i=l,2,…,n,若用工具

变量Z代替其中的随机解释变量X2,则采用工具变量法所得新的正规方程组仅

仅是将原正规方程组中的方程£与&=Z（瓦+&X”+5乂2：+•••+6/只用

方程代替，而其他方程则保持不变。

8.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下_____,大样本

下----------。

9.对于线性回归模型Y.=.+笈X”+j32X2i+-+/3kXki+从，i=l,2,…,n,

其矩阵表示为y=X6+N。若用工具变量Z代替其中的随机解释变量*2，则

采用工具变量法所得参数估计量的矩阵表示为__________,其中Z被称为

1。.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在

11.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存

在----------

二、单选题:

1.在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有

Xu=kX2i,其中k为非零常数，则表明模型中存在（）。

A.方差非齐性B.多重共线性

C.序列相关D.设定误差

2.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接

近于1,则表明模型中存在（）。

A.多重共线性B.异方差性

C.序列相关D.高拟合优度

3.戈德菲尔德一匡特检验法可用于检验（）。

A.异方差性B.多重共线性

C.序列相关D.设定误差

4.若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用（）。

A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法

C.广义差分法D.工具变量法

5.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘

估计量（）。

A.无偏且有效B.无偏但非有效

C.有偏但有效D.有偏且非有效

6.设回归模型为匕=您,+/，其中Vm•（%）=0"2乂,，则的最有效估计量

为（）。

YXY口分nHXY-YXXY

A.BD.P=------------------------—

LX7〃EX2_(EX)2

-1Y

人YD.4=-S—

nX

7.对于模型匕=&+夕因+%，如果在异方差检验中发现

Var(//,.)=X,o-2,则用权最小二乘法估计模型参数时，权数应为()。

A.X.B.7^7

8.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模

型参数应采用().

A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法

C.广义差分法D.工具变量法

9.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是()。

A.0<DW<1B.-1<DW<1

C.-2<DW<2D.0<DW<4

10.已知DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数

Q近似等于().

A.0B.-1

C.1D.0.5

11.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似

等于()。

四、简答题：

1,简述多重共线性的含义、后果，列举主要检验方法，列举主要解决办

法。P117-P122

2.简述异方差性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的

共同思路，列举主要解决办法。P93-P101

3.简述序列相关性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法

的共同思路，列举主要解决办法。P104-P112

4.DW检险的局限性主要有哪些？

5.什么是工具变量，选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件？

6.什么是虚假序列相关？如何避免虚假序列相关问题。

五、分析题

1.从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。下表给出了以1990年

不变价测算的中国人均国内生产总值（X）与以居民消费价格指数（以1990年

为100）缩减的人均居民消费支出（Y）的1978-2000年期间的数据。

单位：元/人

人均居民消费人均GDP人均居民消费人均GDP

年份年份

支出（Y）(X)支出（Y）(X)

1978395.8675.11990797.11602.3

1979437.0716.91991861.41727.2

1980464.1763.71992966.61949.8

1981501.9792.419931048.62187.9

1982533.5851.119941108.72436.1

1983572.8931.419951213.12663.7

1984635.61059.219961322.82889.1

1985716.01185.219971380.93111.9

1986746.51269.619981460.63323.1

1987788.31393.619991564.43529.3

1988836.41527.020001690.83789.7

1989779.71565.9

要求：

（1）根据变量Y与X的散点图建立并估计二者的计量经济学模型；

（2）对模型进行统计学检验（拟合优度检验、变量显著性检验及方程显著

性检验）;

（3）对模型运用G-Q法进行异方差检验，若存在请用加权最小二乘法处理

异方差；

（4）对模型运用DW检验法进行序列相关检验，若存在请用广义差分法处

理序列相关，并再次检验是否存在异方差，并写出最终模型估计结果。

注：前两题的结果要进行统计意义与经济意义解释。

2.已知2001年中国各地区农村居民家庭人均农业经营收入和其他收入及消

费支出，如下表所示(单位：元)。

人均消费支出人均从事农业经营的收入人均其他收入

地区

YXIX2

北京3552.1579.14446.4

天津2050.91314.62633.1

河北1429.8928.81674.8

山西1221.6609.81346.2

内蒙古1554.61492.8480.5

辽宁1786.31254.31303.6

吉林1661.71634.6547.6

黑龙江1604.51684.1596.2

上海4753.2652.55218.4

江苏2374.71177.62607.2

浙江3479.2985.83596.6

安徽1412.41013.11006.9

福建2503.11053.02327.7

江西1720.01027.81203.8

山东1905.01293.01511.6

河南1375.61083.81014.1

湖北2703.41242.92526.9

湖南1550.61068.8875.6

广东1357.41386.7839.8

广西1475.2883.21088.0

海南1497.5919.31067.7

重庆1098.4764.0647.8

四川1336.3889.4644.3

贵州1123.7589.6814.4

云南1331.0614.8876.0

西藏1127.4621.6887.0

陕西1330.5803.8753.5

甘肃1388.8859.6963.4

青海1350.21300.1410.3

宁夏2703.41242.92526.9

新疆1550.61068.8875.6

(1)为了考察从事农业经营的收入和其他收入对农村居民消费支出的影

响，将各变量取自然对数，然后使用OLS法估计如下的双对数模型:

LNY=bO+blLNXl+b2LNX2+|4

Eviews软件的输出结果如下：

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.6025830.8609761.8613560.0732

LNX10.3254080.1037693.1358850.0040

LNX20.5070780.04859910.433880.0000

R-squared0.796507Meandependentvar7.448706

AdjustedR-squared0.781971S.D.dependentvar0.364648

S.E.ofregression0.170267Akaikeinfocriterion-0.611133

Sumsquaredresid0.811744Schwarzcriterion-0.472360

Loglikelihood12.47256F-statistic54.79831

Durbin-Watsonstat1.964715Prob(F-statistic)0.000000

要求：

①写出根据序列Y、XI、X2,生成对数序列LNY、LNX1,LNX2的命令格

式O

②写出用OLS法估计上述方程的命令格式。

(2)根据软件输出结果，完成下列任务(要求写出主要的步骤，得数可以

直接取自软件输出结果)

①写出OLS法得到的回归方程，并对结果的统计意义和经济意义进行解

释。

②进行变量的显著性检验0

③进行拟合优度检验。

④进行方程的显著性检验。

⑤检验模型是否存在自相关。

(3)考虑到不同地区农民人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入等

其他收入的差别，因此，如果存在异方差性，则可能是X2引起的。下面给出的

是OLS回归的残差平方项e2与LNX2的散点图：

试回答：从OLS回归的残差平方项e2与LNX2的散点图，是否可以看出存

在某种类型的异方差?

(4)进一步采用G-Q检验，检验模型是否存在异方差。首先，按照解释变

量LNX2排序；然后，去掉中间的7个数值，用两个容量为12的子样本分别作

回归，得到如下结果：

子样本I的回归结果：

DependentVariable:LNY__________________________________

Method:LeastSquares____________________________________

Sample:：12

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.7448851.1911423.1439440.0119

LNX10.3443520.0830014.1487670.0025

LNX20.1688830.1188471.4210110.1890

R-squared0.669035Meandependentvar7.239160

AdjustedR-squared0.595487S.D.dependentvar0.133578

S.E.ofregression0.084957Akaikeinfocriterion-1.881014

Sumsquaredresid0.064960Schwarzcriterion-1.759787

Loglikelihood14.28608F-statistic9.096604

Durbin-Watsonstat1.811218Prob(F-statistic)0.006903

子样本n的回归结果：

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Sample:2031

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c-0.3534541.607471-0.2198820.8309

LNX10.2109060.1582211.3329840.2153

LNX20.8565240.1086027.8868320.0000

R-squared0.878401Meandependentvar

AdjustedR-squared0.851380S.D.dependentvar

S.E.ofregression0.150491Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid0.203827Schwarzcriterion

Loglikelihood7.425090F-statistic

Durbin-Watsonstat2.123159Prob(F-statistic)

要求：

①在完成子样本i的回归之后，如继续进行子样本n的回归，需重新定义

样本区间。试写出重新定义样本区间的命令格式。

②根据两个子样本的回归结果，利用G-Q法，检验模型是否存在异方差。

(5)将样本区间恢复到全部数据，再一次进行全部数据的回归分析，并利

用回归分析结果得到的残差序列数据(resid)产生一个序列名为E的新序列数

据，使得E为resid的绝对值。然后，生成如下新序列：LNX1E=LNX1/E;

LNX2E=LNX2/E;LNCE=1/E;LNYE=LNY/E,进行加权最小二乘回归，得到如下

结果：

DependentVariable:LNYE

Method:LeastSquares

Date:09/04/08Time:1027

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LNCE1.2278310.2972904.1300840.0003

LNX1E0.3757490.0568306.6118420.0000

LNX2E0.5101340.01778528.683960.0000

R-squared0.999990Meandependentvar182.1656

AdjustedR-squared0.999989S.D.dependentvar296.7187

S.E.ofregression0.990251Akaikeinfocriterion2.910049

Sumsquaredresid27.45671Schwarzcriterion3.048822

Loglikelihood-42.10576Durbin-Watsonstat1.109156

要求：

①试写出用加权最小二乘法得到的结果（回归方程），并和OLS法的回归结

果进行比较。

解：用加权最小二乘法得到的最后的回归结果为：

LN/=1.227831+0.375749LNX1+0.510134LNX2

(4.130084)(6.611842)(28.68396)

R2=0.999990^2=0.999989

和0LS法的回归结果进行比较，我们可以发现，用加权最小二乘法进行回

归，无论是变量LNX1和LNX2对应的回归系数的显著性，还是整个模型的拟合

优度，都有显著地改善。所以，尽管在5%的显著性水平下，不能认为模型随

机干扰项存在异方差，但是如果采用加权最小二乘法估计方程，仍可以取得更

好的回归效果。这反过来说明，模型可能存在微弱的异方差。

②上述用加权最小二乘法得到的回归方程是否通过了序列相关性检脸？为

什么？

解：上述用加权最小二乘法得到的回归方程没有通过序列相关性检验。因

为DW值偏小，可能存在正自相关。这可能是由于对各个样本点按照解释变量

LNX2排序而引起的。

3.根据我国1985——2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出

资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：

城镇居民人均137.4220.772x城镇居民人均

=+

消费性支出(5.875)(127.09)可支配收入

R2=0.999;S.£=51.9；。卬=1.205;F=16151

,।-451.90.87lx城镇居民人均

e,=+

11(-0.283)(5.103)可支配收入

R2=0.634508；S.£=3540;DW=1.91;F=26.04061

(1)解释模型中137.422和0.772的意义；

(2)简述什么是模型的异方差性；

(3)检验该模型是否存在异方差性；

4.根据我国1978—2000年的财政收入丫和国内生产总值X的统计资

料，可建立如下的计量经济模型：

K=556.6477+0.1198xX

(2.5199)(22.7229)

R2=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=

0.3474

请回答以下问题：

(1)何谓计量经济模型的自相关性？

(2)试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？

(3)自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

(临界值4=1.24,%=1.43)

第二章单方程计量经济学模型理论与方法(下)

一、填空题:

1.多重共线性

2.判定系数检脸法

3.排除引起共线性的变量，差分法

4.广义最小二乘法

5.E(XM*O

6.随机解释变量

7.=Z伍+BiXu+Kx%+•

8.有偏，渐近无偏

9.B=(Z'XyZ'Y,工具变量矩阵

10.异方差

11.序列相关

二、单选题：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.D

三、多选题：

1.AD

2.AB

3.BCD

4.ABC

5.CD

6.DF

7.ACD

8.BD

四、简答题：

1.答：（1）多重共线性的含义

对于模型

匕=Bo+夕修”+夕2X21+…+四X.+从i=l,2,...,n

其基本假设之一是解释变量X|，X2,…，X*是互相独立的。如果某两个或多

个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。如果存在

cxXu+c2X2jHFc1txMi=l,2,,n

其中c不全为0,即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表

示，则称为完全共线性。

(2)多重共线性的后果

①完全共线性下参数估计量不存在

②一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。

③参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结

构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。

(3)多重共线性的检脸方法主要有判定系数检脸法和逐步回归检验法.

(4)多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量，差分法。

2.答：

(1)异方差性的含义

对于模型

Yi=+0\X\j+…+瓦*^乩i=l,2,n

同方差性假设为：

Wj)=cr.=常数i=l,2,n

如果出现

Var卬j==£f(Xji=l,2,…，n

即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认

为出现了异方差性。

(2)异方差性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致

性。

②变量的显著性检险失去意义.

③模型的预测失效。

(3)异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检

脸、巴特列特检验、戈德菲尔特一夸特检验等。

(4)异方差性的检验方法的共同思路

由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测

值，随机误差项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项

的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展

起来的。

(5)异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法。

3.答：

(1)序列相关性的含义

对于模型

丫i=0。+四X\i+%X%+…+BkXki+/i=i2...n

随机误差项互相独立的基本假设表现为：

Ca(〃/j)=Oi#j,i,j=i,2,…，n

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在

相关关系，即

则认为出现了自相关性。

(2)序列相关性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致

性.

②变量的显著性检验失去意义。

③模型的预测失效。

(3)序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯诺曼比检验法、回归检

验法、D.W.检脸等。

(3)序列相关性的检验方法的共同思路

由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独

立，而是存在相关关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相

关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。

(4)序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。

4.答：

(1)回归模型必须含有截距项；

(2)解释变量必须是非随机的；

(3)解释变量中不能包含被解释变量的滞后期；

(4)不能用于联立方程模型中各方程组的自相关检验；

(5)只适用于随机误差项存在一阶自回归形式的自相关检验；

(6)DW检验存在两个不能确定是否存在自相关的范围，目前还没有比较

好的解决办法。

5.答：

工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差

项相关的随机解释变量。

(1)与所替代的随机解释变量高度相关；

(2)与随机误差项不相关；

(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。

6.答：

所谓虚假序列相关问题，是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释

变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”

的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。

五、分析题

1.(1)

①建立模型：根据散点图，可以发现Y与X大体呈线性关系，故建立Y对

X的一元线性回归模型。

命令：scatxy

y=4+4x+〃

②模型的估计

命令：LSYCX

得到以下回归结果：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:19782000

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C201.118814.8837613.512640.0000

X0.3861810.00722253.475680.0000

R-squared