初中八年级数学课件-一次函数的图象与性质【区一等奖】

一次函数的图象和性质难点名称：根据一次函数图象特征归纳其性质，理解并掌握图象，性质与解析式之间的规律。1

参赛教师：孙文兰时间：2020-8-12八年级下册第十九章第二单元第二节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？（3）正比例函数有哪些性质？正比例函数

解析式y=kx（k≠0）

性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）

针对函数y=kx+b，此函数的图象和性质又是什么呢?

图象：经过O(0,0)和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？

研究函数

y=kx+b（k≠0）的性质

画图象→看图象→归纳总结．

研究方法：数形结合法探究一：

在同一坐标系里

画出函数y1=-2x与y2=-2x+3、y3=-2x-3的图象.观察有什么特征引导学生列表，独立完成后教师点评x…-2-1012…

y1=-2x…420-2-4…

y2=-2x+3…7531-1…

y3=-2x-3…1-1-3-5-7…y=-2xy3=-2x+3

y2=-2x-3描点连线

（2）函数y1=-2x的图象经过

，（3）函数y2=-2x+3的图象与y轴交于点（

），即它可以看作由直线y1=-2x向

平移

个单位长度而得到.函数y3=-2x-3的图象与y轴交于点（

），即它可以看作由直线y1=-2x向

平移

个单位长度而得到.（1）这三个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

.K的值都为，直线互相平行。原点0，3上3一条直线相同-2下30，-3师生总结一(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b(k≠0).(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx上下平移|b|个长度单位得到的.当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移。即：“上加下减”思考问题：比较上面三个函数的图象回答下列问题：活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）探究2：一次函数

y

=-2x+3和

y

=-2x-3图象与Y轴，X轴的交点坐标各是什么？由图象观察：y

=-2x+3的图象与Y轴交于（0,3），

y

=-2x-3的图象与Y轴交于（0，-3）即（0，b)

师生总结二：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与Y轴交点坐标为（0，b）,与X轴交点坐标为（-b/k，0）y=-2x+3y=-2x-3

y

=-2x+3的图象与X轴交于（3/2，0）y

=-2x-3的图象与与X轴交于（-3/2,0）即（-b/k,0）O用最简单的方法画下列函数的图象：（1）

y=2x-1（2）y=-2x-1，观察其位置特征与增减性。

x01y=2x-1y=-2x-1-11-1探究3：一次函数的其它性质-3y=2x-1一次函数y=kx+b(k≠0)中,k值起什么作用？引导学生取两个点,，经过这两个点画出函数图象.y=-2x-1

师生总结三：

直线y=kx+b（k≠0），当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，y随x的增大而增大当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.O练习1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是(

)A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x2、y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是()

A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定3.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.

4.说出一次函数y=5x-2有哪些性质？

B

C下5图象与Y轴交于（0,-2），与X轴交于（2/5,0），图象经过一三四象限，从左向右处于上升状态，y随x的增大而增大。，【课堂小结】小结：

(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是正比例函数y=kx(k≠0)的图象上下平移得到的一条直线，交Y轴(0,b),交X轴（-b/k，0）,画图时一般取这两点。

(2)k决定着函数的增减性：当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.

(3)b决定着直线与y轴的交点位置：当b大于0时,交点在y轴正半轴上，当b小于0时,交点在y轴负半轴上.

总之：一次函数y=kx+b(k≠0)有如下性质：K>0,b>o,图象过一二三象限，

K>0,b<o，图象过一三四象限，直线